3.3 Закон Гука при сдвиге. Модуль упругости при сдвиге.П ри сдвиге считают что все волокна поворачиваются на одинаковый угол . Tg это

.угла= ∆S/a dS-сдвиг. А-длина сдвинутого участка.

–может характеризовать величину деформации сдвига,подобно тому, как деформация растяжения характеризует относительное удлинение.

Чем больше угол сдвига(деформация) тем больше касательное напряжение τ. считают что напряжение при сдвиге пропорционально относительной деформации…

Τ =G Закон Гука при сдвиге. G- модуль сдвига(модуль упругости.) 2-го рода.Он является физической постоянной материала и характ. Его способность сопротивлятся упругим деформациям при сдвиге.модуль сдвига G так же как и модуль продольной упругости E выраж. В Па. Для каждого мат-ла модуль сдвига G имеет своё значение.G определяют экспериментально. Например из опытов на кручение трубчатых образцов типичный вид диаграммы в осях τ деформ. Сдвига для пластичной стали.

Э та диаграмма получена из опытов на кручение.

Τпр – предел пропорциональности при сдвиге.(является границей)справедлив закон Гука.

Напряжение τт-предел текучести при сдвиге.

τт≈Gт/ =0,586 Так же как и при растяжении при постоянном напряжении τ= τт наблюдается значительный рост сдвигов.Текучесть при сдвиге изменяется стадией упрочнения. Есть ещё одна постоянная материала-коэфициент Пуассона.(поперечной деформации) это третья физическая константа определяющая св-ва материала

G=E/2(1+ ) 0<= <=0,5

№22

3.4 Потенциальная энергия при чистом сдвиге.

П ри деформации элемента ограниченного площадками чистого сдвига, работу совершает касастельная сила приложенная к верхней границе.касательная сила равна Q= τ ∙a∙1

Τ=Q/A= Q|/a∙1

Сдвиг ∆S в пределах закона Гука пропорциональна силе Q поэтому работа этой силы W и численно равная ей потенциальная энергия U посчитана как заштрихованная на графике площадь w=U=1/2Q∙∆S или учитывая что Q= τA и ∆S= потенциальная энергия

U=1/2 τ Объём элемента V= ∙1

Поэтому удельная потенциальная энергия деформации сдвига U=U/V=1/2 τ

П рименяя τ=G из этого следует, что = τ/G

№23

§ 3.2 Касательное напряжение Отношение поперечной силы Q к площади поперечного сечения A называется касательным напряжением.τ=Q/A – касательное напряжение, Па Касательное напряжение считается положительным, если оно стремится повернуть бесконечно малый элемент конструкции походу часовой стрелки и наоборот. Касательное напряжение τ связано с нормальным напряжением δ зависимостью: p²=δ²+τ², где p – полное напряжение Нормальное напряжение возникает в тех случаях, когда два сечения при деформации отдаляются друг от друга или наоборот сближаются. Касательное напряжение возникает при сдвиге одного сечения относительно другого. Иными словами, нормальное напряжение возникает при линейных деформациях, а касательное при условных. Считается, что касательное напряжение равномерно распределяется по сечению. На взаимноперпендикулярных площадках касательное напряжение равно и противоположно по знаку, что обеспечивает равновесие элемента. Иными словами, касательные напряжения всегда действуют попарно (закон парности касательных напряжений). Они либо направлены к грани элемента (грани CK и AL) либо направлены от грани (грани BE и DM).