5.2.7.2. Резонанс токов. Параллельный резонансный контур (пррк)

Схема контура показана на рис.5.42. Резистивные эле­менты R_L и R_C ото­бражают потери в ка­тушке индуктивности и в конденсаторе. В качестве источника сигнала применяется ИИТ с J=J_msinωt. Анализ схемы пока­зывает, что из-за не­идеальности реак­тивных элементов резонанс в общем случае возможен на частоте:

, (5.22)

при этом необходимое условие: R_L < ρ, R_C < ρ (R_L > ρ, R_C > ρ); на практике как правило R_L << ρ, R_C << ρ и ω_Р ≈ ω₀.

Сопротивление ПРРК

Полное комплексное сопротивление параллельного контура описывается выражением:

=│обозначим R_L+R_C=R, кроме того, вблизи резо­нанса R_L<<X_L, R_C<<X_C│≈ (рис.5.44). При

расстройке равной нулю (резонанс) полное сопротивление имеет чисто резистивный характер:

R_PЕЗ= . (5.23)

Токи в ПРРК

При резонансе и при условии

R_L << ρ, R_C << ρ токи в ветвях контура (см. векторную диа­грамму рис.5.43). Ток, втекающий в контур:

, отсюда следует, что ток в контуре ПРРК может во много раз превышать входной ток

.

Влияние сопротивлений генератора и нагрузки на параметры контура

В реальной ситуации ПРРК нагружен как со стороны генератора на R_Г, так и со стороны нагрузки R_Н (рис.5.44 а). Используя формулу (5.21) можно рассчитать дополнительное сопротивление потерь (рис.5.44 б)

.

Таким образом, шунтирование контура приводит к уменьшению его добротности Q и соответственно к падению величины резонансного сопротивления R_РЕЗ.= ρ Q.

Частичное включение ПРРК (контура с разделенными L и C)

Контур с разделенной индуктивностью показан на рис.5.45. Параметр разделения индуктивности характеризуется коэффициентом включения:

. (5.24)

Как видно из схемы в контуре возможны два резонанса: резонанс токов (параллельный контур с параметрами: L, C, R_L, R_С); резонанс напряжений (последовательный контур с параметрами: L₂, C, R_L, R_С). Частота резонанса токов ω₀₁ определяется полной индуктивностью L, а резонансное сопротивление R_РЕЗ=p_L²ρQ/. Частота резонанса напряжений ω₀₂= .

К онтур с разделенной емкостью показан на рис.5.47. Соответственно коэффициент включения . Частота резонанса токов ω₀₂ определяется полной емкостью С= .