4.3 Определение прогиба балки

Прогиб клеефанерной балки определяем согласно п.4.33 по формуле 50 [1].

Прогиб балки без учета деформаций сдвига:

здесь

По табл.3 прил.4 [1] определяем:

Полный прогиб балки

Относительный прогиб балки

где - предельный прогиб определенный методом линейной интерполяции по табл.19 [2].

Коэффициент собственного веса клеефанерной балки:

4 Двускатная клеедощатая армированная балка

4.1 Сбор нагрузок

Нагрузка, передаваемая на балку от панелей покрытия (см. табл. 1):

нормативная ;

расчетная .

Определяем собственный вес балки в зависимости от нормативного веса кровли и снега:

где - коэффициент собственного веса для однопролетных дощатоклееных балок прямоугольного сечения.

Расчетная нагрузка от балки

Отношение нормативного собственного веса покрытия к весу снегового покрова:

В соответствии с п. 5.7 [2] принимаем коэффициент надежности по снеговой нагрузке .

Расчетная снеговая нагрузка на 1м² покрытия:

.

Нормативная нагрузка на 1м.п. балки:

постоянная

где - шаг балок

временная

суммарная

Расчетная нагрузка на 1м.п. балки:

постоянная

временная

суммарная

Рис. 6 Расчетная схема клеедощатой армированной балки

4.2 Определение размеров балки

Пролет балки , уклон верхнего пояса балки равен .

Для изготовления балки используется древесина сосны 2-го сорта. Для армирования балки используется арматура периодического профиля класса S400 по СТБ 1704-2006.

Для изготовления балки используем доски шириной 150мм и толщиной 40мм. После фрезерования толщина досок составит 40-7=33мм. Ширина балки после фрезерования заготовочных блоков по пласти будет 150-10=140мм. Высоту балки в середине пролета определяем из условия .

С учетом принятой толщины досок после фрезерования высоту сечения балки принимаем . Армирование балки принимаем одиночное в растянутой зоне с .

Рис.7 Геометрическая схема балки

Высота балки на опоре

Расчетный пролет балки .

Расстояние от опоры балки до расчетного сечения:

.

Высота балки в расчетном сечении:

.

4.3 Геометрические характеристики приведенного сечения

Площадь приведенного сечения

здесь - коэффициент приведения стальной арматуры к древесине.

Определяем расстояние до центра тяжести приведенного сечения:

Приведенный к древесине момент инерции армированной балки:

Приведенный к древесине момент сопротивления сечения:

Рис.8 Поперечное сечение армированной балки в расчетном сечении

4.4 Проверка прочности балки в расчетном сечении

Расчетное сопротивление древесины сосны 2 сорта изгибу с введением коэффициентов и :

Определяем изгибающие моменты и поперечное усилие в балке:

момент в расчетном сечении

максимальный момент в середине пролета балки

поперечное усилие на опоре балки

Нормальные напряжения в расчетном сечении

следовательно, прочность балки на изгиб обеспечена.

Вычисляем площадь арматуры .

Принимаем два стержня S400 , площадью .

О пределяем геометрические характеристики сечения на опоре балки

;

;

;

Рис.9 Поперечное сечение армированной балки на опоре

Касательные напряжения на опоре:

Определяем геометрические характеристики сечения в середине балки:

;

Проверяем принятое сечение на устойчивость плоской формы деформирования.

Балка из плоскости изгиба закреплена распорками с шагом 3м связанными со связевыми фермами.

Определяем необходимые коэффициенты:

принимаем

По табл. 2 прил. 4 [1] определяем коэффициент

где

Проверяем устойчивость плоской формы деформирования по формуле:

Рис.10 Поперечное сечение армированной балки в середине пролета

При ширине площадки опирания определяем требуемую длину площадки из условия смятия древесины: