3.2 Определение геометрических характеристик и проверка прочности сечения

Расчетный пролет балки .

Рис. 4 Расчетная схема клеефанерной балки

Высота поперечного сечения балки , принимаем .

Максимальный изгибающий момент в середине пролета балки:

Требуемый момент сопротивления (приведенный к древесине):

где - расчетное сопротивление древесины нижнего пояса на растяжение.

Требуемый момент инерции поперечного сечения:

Определяем требуемую величину момента инерции поясов балки:

Пренебрегая в предварительном расчете собственным моментом инерции пояса, вычисляем площадь сечения одного пояса балки:

где - расстояние между осями поясов.

Ширина пояса .

Пояса клеефанерной балки выполняем из четырех склеенных между собой вертикальных досок толщиной 33мм.

Ширина балки

Расстояние между осями стыков фанерных листов балки, с учетом обрезки кромок для выравнивания, принимаем 150см. В этом случае по длине балки ложится 6 листов фанеры по 150см. Расстояние от торца балки до первого фанерного стыка принимаем .

Вычисляем геометрические характеристики поперечного сечения:

приведенная площадь поперечного сечения

п риведенный момент инерции сечения

момент сопротивления сечения

В

Рис. 5 Поперечное сечение клеефанерной балки

ерхний пояс балки из плоскости изгиба закреплен распорками с шагом 2,75м, соединенными с горизонтальными связями по покрытию, следовательно, гибкость из плоскости балки составит ;

коэффициент продольного изгиба

Напряжения сжатия в поясе:

Проверяем нижний пояс балки на растяжение:

Проверяем прочность фанерных стенок на действие главных растягивающих напряжений в середине ближайшей к центру панели на расстоянии от опоры.

Определяем момент инерции и статический момент сдвигаемой части для данного сечения приведенные к фанере:

Нормальные и касательные напряжения в фанерной стенке на уровне внутренней кромки растянутого пояса:

Главные растягивающие напряжения

где - расчетное сопротивление фанеры растяжению под углом , определяемое по графику рис. 17 прил. 5 [1].

Угол определяется из зависимости:

Проверяем фанерные стенки на действие главных растягивающих напряжений в середине опорной панели на расстоянии от опоры.

Значения изгибающего момента и поперечной силы в расчетном сечении:

Нормальные и касательные напряжения в фанерной стенке на уровне внутренней кромки растянутого пояса:

Главные растягивающие напряжения:

где - расчетное сопротивление фанеры растяжению под углом , определяемое по графику рис. 17 прил. 5 [1].

Угол определяется из зависимости:

Ребра жесткости сечением 100х116мм ставим по длине балки на расстоянии (в осях) 1500мм. Расстояние между ребрами в свету .

Проверяем устойчивость фанерной стенки на действие касательных напряжений.

Для расчетного сечения для ближайшей к центру панели .

Так как высота фанерной стенки меньше расстояния между ребрами , за расчетную высоту фанерной стенки принимаем .

По графику на рис. 19 прил. 5 [1] для березовой фанеры марки ФСФ толщиной 8мм при направлении волокон наружных слоев параллельно малой стороне панели при отношении находим .

Проверяем выполнение условия устойчивости фанерной стенки:

Проверяем выполнение условия устойчивости фанерной стенки для расчетного сечения в опорной панели .

Так как высота фанерной стенки больше расстояния между ребрами , за расчетную высоту фанерной стенки принимаем .

По графику на рис. 19 прил. 5 [1] для березовой фанеры марки ФСФ толщиной 8мм при направлении волокон наружных слоев перпендикулярно малой стороне панели при отношении находим .

Проверяем выполнение условия устойчивости фанерной стенки:

Устойчивость фанерной стенки обеспечена.

Клеевой шов между шпонами фанеры проверяем по формуле:

где - значение поперечной силы на опоре балки.

Проверяем фанерную стенку на срез:

где

При ширине площадки опирания определяем требуемую длину площадки из условия смятия древесины: