Правила отрицания

Простые суждения легко отрицать полностью, методом внешнего опровержения («Не верно что, мыслительные способности нарастают по мере взросления») или частично, методом внутреннего отрицания («Многие люди не стремятся мыслить разумно»). Сложные суждения, образованные конъюнкцией, отрицать так же легко («Не правильно называть тех, кто видит в жизни преобладание негативных сторон, как и тех, кто видит преобладание позитивных – реалистами» и «Здравомыслие включает в себя элемент творчества, а не веру в предопределенность»). Еще легче отрицать отрицательные суждения, как правило, для этого достаточно убрать из них отрицание. Однако отрицание некоторых суждений может вызвать затруднения, избежать которых помогут правила отрицания, логически следующие из правил эквивалентности:

; ; ; ; .

Перестроив по этому правилу суждение в модальное опровержение, легко, убрав оператор опровержения, или вынеся его за двоеточие, превратить суждение в его противоположность. Например, для отрицания суждения «Он или толстый или короткий» можно преобразовать его в эквивалентное модальное суждение «Не верно что, он не толстый и не короткий», а затем вынести «неверно», получив модальное «Неверно: он не толстый и не короткий» или ассерторическое «Он не толстый и не короткий».

Умозаключения.

Умозаключение – форма мышления, включающая посылки (исходные суждения), заключение и логическую связь между ними, посредством которой, не обращаясь к органам чувств, из одного или нескольких суждений можно получить новые знания, могущие быть истинными, логически необходимыми, или только правдоподобными, с некоторой долей вероятности следующие из посылок. При этом если из условия вытекает следствие, условие является достаточным, если условие само вытекает из следствия – условие является необходимым. Умозаключения делятся на дедуктивные, индуктивные и, умозаключения по аналогии.

При соблюдении правил умозаключения логическое следствие из посылок не может быть ложным, несмотря на возможную логическую неочевидность или даже, кажущуюся невероятность. Так, например, из истинных посылок «Все углероды горючи» (углерод – С – высокоактивный, легко окисляющийся химический элемент) и «Алмаз – углерод» (в его кристаллической структуре), получается, на первый взгляд абсурдное, но, тем не менее, истинное следствие: «Алмаз горюч», – для проверки которого не требуется проведения эксперимента по сжиганию алмаза. Такое, заведомо истинное умозаключение, является дедуктивным.

Дедуктивные умозаключения

Дедуктивные умозаключения, опираясь на тот факт, что ничто частное не существует вне общего, выводят заключение из посылок по принципу необходимого логического следствия, определяющего что, следствие не может не быть, если есть достаточная для него причина (основание). Они дают достоверную информацию, поскольку используют лишь факторы, уже содержащиеся в посылках. И, если собранные вместе посылки приводят к необходимости нового суждения, то оно содержит информацию уже содержащуюся в них и не требующую дополнительных доказательств.

Дедуктивные умозаключения делятся на опосредованные – выводимые из нескольких посылок и непосредственные – выводимые из одной (умозаключение по квадрату и преобразование одиночных суждений).