Электротехника / Лекции / Все лекции
.pdf
Коэффициент трансформации
Важной характеристикой Трансформатора является коэффициент трансформации, под которым понимается отношение ЭДС, индуктируемых основным магнитным потоком в первичной и
вторичной обмотках:
К E1 w1 ;
E2 w2
У Трансформатора U1=E1
U2=E2=U20
К U1 ;
U20
В соответствии со Вторым законом Кирхгофа для мгновенных
значений величин, справедливы следующие выражения:
е1 еР1 u1 i0 r1; u1 е1 еР1 i0 r1;
В данном выражении все величины – синусоидальные функции времени, поэтому можно перейти к символической форме записи:
|
|
|
|
|
U1 |
E1 |
E P1 |
I 0 |
r1; |
При проведении теоретических анализа и расчета принято заменять комплекс ЭДС рассеяния на равный ему по величине и противоположный по направлению комплекс падения напряжения на индуктивном сопротивлении рассеяния
|
|
|
E P1 |
j I 0 |
X1; |
Х1– индуктивное сопротивление рассеяния первичной обмотки
С учетом этого, последнее выражение приводится к виду
|
|
|
|
|
|
U 1 |
E1 |
j I 0 |
X1 |
I 0 |
r1; |
Z |
1 |
r |
j X |
1 |
-комплекс полного сопротивления первичной обмотки |
|||
|
1 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U 1 |
E1 |
I 0 |
Z1; |
4. Работа Трансформатора под нагрузкой
Если к зажимам вторичной обмотки подключить сопротивление нагрузки, то по вторичной обмотке будет протекать ток I2 0, и одновременно возрастет ток I1, который будет намного больше тока ХХ. Согласно закону сохранения энергии отдача трансформатором ЭЭ нагрузке требует дополнительного притока ЭЭ к трансформатору от питающей сети.
В рассматриваемом случае по-прежнему можно положить, что
U1 E1 A ФМ ,
A const;
Но напряжение питающей сети поддерживается постоянным, поэтому
можно сделать
ВЫВОД: при любых режимах работы трансформатора амплитуда основного Магнитного Потока практически остается
постоянной.:
Это означает, что намагничивающие силы в режиме ХХ и под нагрузкой равны
|
|
|
|
|
|
|
Режим ХХ – F 0 |
I 0 |
W1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Режим под нагрузкой - |
F РЕЗ I 1 |
W1 |
I 2 |
W2 ; |
||
при работе Трансформатора под нагрузкой МП создается результирующей намагничивающей силой в
первичной и вторичной обмотках
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F 0 |
F РЕЗ ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I 0 W1 |
I 1 |
W1 I 2 W2 ; - Уравнение равновесия намагничивающих |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
сил трансформатора |
|
|
|
|
|
|
|
|
/ );- Уравнение равновесия токов трансформатора |
||
I 1 |
|
I 0 |
|
( I 2 |
|||||
|
|
/ |
|
|
1 |
|
- Приведенный ток вторичной обмотки |
||
|
I 2 |
|
I |
|
|
|
|||
|
|
2 К |
|||||||
|
|
трансформатора |
|||||||
/ |
|
1 |
- Приведенный ток вторичной обмотки |
I 2 |
I 2 |
|
|
|
|||
К трансформатора |
|||
Знак (-) при приведенном токе говорит о том, что этот ток действует размагничивающим образом, т.е. создаваемый им Магнитный Поток направлен против МП первичной обмотки
В соответствии со II-ым законом Кирхгофа для первичной и
вторичной обмоток трансформатора можно записать следующие уравнения в комплексной форме:
|
|
|
|
|
|
U 1 E1 |
j I 1 |
X1 I 1 r1;- Уравнение равновесия напряжений для |
|||
|
|
|
|
|
первичной обмотки |
|
|
|
|
|
|
U 2 |
E 2 |
I 2 |
r2 |
j I 2 X 2 ; - Уравнение равновесия напряжений для |
|
|
|
|
|
|
вторичной обмотки |
r2 |
и |
|
X 2 |
|
активное и индуктивное сопротивление |
|
|
|
|
рассеяния вторичной обмотки |
|
Z 2 r2 |
j X 2 – комплекс полного сопротивления вторичной |
||||
обмотки
РАБОЧИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ТРАНСФОРМАТОРОВ
1. Схема замещения трансформатора.
Используется при анализе работы и расчете трансформаторов. При составлении схемы замещения требуется предварительное приведение первичной и вторичной обмоток к одному числу витков. Обычно приводят вторичную обмотку к первичной.
Суть такого приведения заключается в том, что реальную вторичную обмотку, имеющую число витков (W2), заменяют расчетной, энергетически эквивалентной обмоткой, имеющей число
витков (W1). В результате в первичной и приведенной вторичной обмотках как бы индуктируются одинаковые ЭДС и на схеме их можно соединить электрически.
Все величины, относящиеся к приведенной вторичной обмотке,
обозначаются теми же буквами, но со штрихом сверху и называются приведенными величинами.
Чтобы получить приведенную ЭДС вторичной обмотки Е2/ запишем
Е2/ Е2 К Е2 WW1 Е1 2
К- коэффициент трансформации
Полные мощности реальной и приведенной ВО должны быть одинаковыми
/ |
/ |
|
/ |
|
Е2 |
|
|
1 |
|
|
Е2 I2 Е2 |
I2 |
; |
I2 |
|
|
I2 |
|
|
I2 |
приведенный ток ВО транс-ра |
Е2/ |
K |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Электрические потери в реальной и приведенной ВО должны быть одинаковыми, (для потерь используем малые буквы)
|
|
2 |
|
|
/ |
2 |
/ |
|
/ |
|
|
|
I2 |
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
р |
эл 2 I |
2 |
r2 |
(I |
2 ) |
|
r2 |
; |
r2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
r2 K |
|
r2 |
; |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(I |
|
|
|
) |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
/ |
|
r2 |
- приведенное активное сопротивление ВО транс-ра. |
|