При несимметричной нагрузке могут иметь место перенапряжения на фазах потребителя.
Поэтому соединение звездой без нейтрального провода используют только при симметричной нагрузке, причем номинальное рабочее напряжение на фазах потребителя должно быть в 
3 раз меньше линейного напряжения питающей сети.
.
6. Соединение потребителей трехфазного тока треугольником
При таком соединении конец одной фазы присоединяется к началу другой.
Если пренебречь сопротивлением линейных проводов, то напряжения на фазах равны линейным напряжениям питающей сети, которая
образует симметричную систему.
U AВ UЛ ;
|
|
U BС UЛ ( 0,5 |
j0,87); |
U CА UЛ ( 0,5 j0,87);
Соединение треугольником обеспечивает независимую работу фаз, как и в случае соединения звездой с нейтральным проводом. Связь между комплексами линейных и фазных токов устанавливается для каждого узла по I-му закону Кирхгофа:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I A I ab |
I ca ; |
I B I bc |
I ab ; |
I C |
I ca I bc ; - комплексы линейных токов |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U ab |
|
|
U bc |
|
|
U ca |
; |
|
|
I ab Z ab |
; |
I bc Z bc |
; |
I ca Z ca |
- комплексы фазных токов |
|||||
Пользуясь этими формулами можно рассчитать токи при несимметричной нагрузке, так и симметричной нагрузке.
8. Мощность трехфазного тока
При использовании трехфазных цепей, как в однофазных, пользуются понятием активной, реактивной и полной мощностей.
НЕСИММЕТРИЧНАЯ НАГРУЗКА
– Активная мощность каждой фазы определяется:
Pа Uа Iа |
сos а ; |
Pb Ub Ib сos b ; |
Pc Uc Ic сos c ; |
|||
Uа ; |
Ub |
; Uc ; |
|
– напряжения на фазах потребителя; |
||
Iа ; |
Ib ; |
Ic ; |
|
|||
– фазные токи потребителя; |
||||||
|
|
|
||||
а ; |
b ; |
c |
– углы сдвига фаз между соответствующими |
|||
|
|
|
напряжениями и токами. |
|
||
Суммарная активная мощность потребителя трехфазного тока равна арифметической сумме активных мощностей отдельных
фаз: |
Р Pа Pb Pc ; [Вт] |
|
– Реактивная мощность каждой фазы определяется:
Qа Uа Iа sin а ; |
Qb Ub Ib sin b ; |
Qc Uc Ic sin c ; |
Суммарная реактивная мощность потребителя трехфазного тока равна алгебраической сумме реактивных мощностей отдельных фаз:
Q Qа Qb Qc ; [ВАр]
Суммарная полная мощность потребителя трехфазного тока равна арифметической сумме полных мощностей отдельных фаз:
S Sа Sb Sc ; [ВА]
СИММЕТРИЧНАЯ НАГРУЗКА
Uа Ub Uc Uф ;
Iа Ib Ic Iф ;
а b c ф ;
–Активная мощность потребителя трехфазного тока равна
РPа Pb Pc 3 Pф 3 Uф Iф cos ф ;
–Реактивная мощность потребителя трехфазного тока равна
QQа Qb Qc 3 Qф 3 Uф Iф sin ф ;
–Полная мощность потребителя трехфазного тока равна
S Sа Sb Sc 3 Sф 3 Uф Iф;
На практике часто приходится определять мощности не через фазные значения, а используя линейные значения напряжений и токов. Но соотношения между фазными и линейными значениями зависят от схемы соединения – звезда или треугольник.
Звезда UЛ |
|
|
3 |
Uф ; |
|
IЛ Iф ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Р 3 U |
|
I |
|
|
cos |
|
3 UЛ |
I |
|
|
|
cos |
|
|
|
|
|
U |
|
|
I |
|
cos |
|
; |
|
||||||||||
ф |
ф |
ф |
Л |
ф |
3 |
Л |
Л |
ф |
|
|||||||||||||||||||||||||||
Y |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
UЛ Uф ; |
|
|
IЛ |
|
|
Iф ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Треугольник |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Р 3 U |
|
I |
|
|
cos |
|
|
3 U |
|
|
I |
Л |
cos |
|
|
|
|
U |
|
|
I |
|
cos |
|
; |
|||||||||||
ф |
ф |
|
ф |
Л |
ф |
|
3 |
Л |
Л |
ф |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
ВЫВОД: При симметричной нагрузке формулы для определения активной мощности через линейные значения напряжения и тока не зависят от схемы соединения потребителей.
Р 
3 UЛ IЛ cos ф ;
Аналогично реактивная и полная мощности равны:
Q 
3 UЛ IЛ sin ф ;
S 
3 UЛ IЛ ;