ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Петербургский государственный университет путей сообщения

Императора Александра I»

(ФГБОУ ВО ПГУПС)

Факультет «Транспортные и энергетические системы»

Кафедра «Подъёмно-транспортные, путевые и строительные машины»

Специальность 23.05.01 «Наземные транспортно-технологические средства»

Специализация «Подъёмно-транспортные, строительные, дорожные средства и оборудование»

Курсовой проект

по дисциплине

«Управление техническими системами»

Форма обучения – очная

Вариант 33

Выполнил обучающийся Курс 3 Группа ПТМ-613	__________________ подпись, дата	Сызранов И.Ю.
		Панченко М.Н.
Руководитель	__________________ подпись, дата

Санкт-Петербург

2018

Введение…………………………………………………….…………………………3

1. Исходные данные…………………………………………………………………..……..4

2.1. Разработка структурной схемы САУ…………..……..…………………………….......4

2.2. Определение мощности привода объекта управления, выбор электродвигателя и редуктора, составление передаточных функций ………............................................................7

2.3. Выбор параметров усилителя мощности для исполнительного механизма, составление передаточной функции …………………………………....................................................8

2.4. Выбор параметров датчика системы и механической передачи привода датчика …………………………..…………………………………………......................................8

2.5. Составление общей передаточной функции САУ, определение передаточного коэффициента электронного усилителя………..……….………..................................................9

2.6. Составление характеристического уравнения и оценка устойчивости САУ по алгебраическому критерию ……………………….……………....................................................10

2.7. Оценка устойчивости САУ по частотному критерию……...…..............................11

2.8. Оценка запаса устойчивости по логарифмическим частотным характеристикам САУ………………………………….................................................................................12

3. Список литературы …………………………………………………...………………16

4. Приложения

Введение

Цель курсового проекта - закрепление студентами знаний по теории систем автоматического управления (САУ) и выработка практических навыков по исследованию устойчивости линейных САУ.

Задачами курсового проекта являются:

1. Разработка структурной схемы следящей САУ для заданного варианта функциональной схемы.

2. Определение мощности привода объекта управления, выбор электродвигателя и редуктора, составление передаточных функций.

3. Выбор параметров усилителя мощности для исполнительного механизма, составление передаточной функции.

4. Выбор параметров датчика системы и механической передачи привода датчика.

5. Составление общей передаточной функции САУ, определение передаточного коэффициента электронного усилителя.

6. Составление характеристического уравнения и оценка устойчи­вости САУ по алгебраическому критерию.

7. Оценка устойчивости САУ по частотному критерию.

8. Оценка запаса устойчивости по логарифмическим частотным характеристикам САУ.

1. Исходные данные

Функциональная схема исходной САУ:

1. Величина перемещения ОУ, φ=2,2 рад

2. Угловая скорость ОУ, ω=1,8 рад/с

3. Приведенный момент ОУ, M=3,2 кг*м²

4. Линейное ускорение, ε=12 рад/с²

5. Внешняя нагрузка при угловом движении, M=20 Н*м

6. Погрешность позиционирования угловая, ∑= 0,01 рад

2.1. Разработка структурной схемы САУ

В курсовом проекте предусматривается разработка графической структурной схемы САУ, функциональной схемы исходной САУ.

В исходной функциональной схеме САУ объект управления (ОУ) является аналогом таких реальных технических устройств, как рабочий орган грузоподъемного крана, путевой машины, строительного манипулятора, других механизмов и машин,

Выходной параметр системы Х_вых задается как угловое перемещение (φ, рад), объекта управления.

Средние значения величины выходного параметра системы Х_вых, величины Q_t внешнего сопротивления движению ОУ (силы F, Н, или момента М, Н•м) задаются.

Движущее силовое воздействие на ОУ в системе осуществляется исполнительным механизмом (ИМ), который представлен усилителем мощности (электромашинным усилителем постоянного тока G), электродвигателем М (постоянного тока с параллельной обмоткой возбуждения) и механическим редуктором Р₁.

Задаваемая величина рабочего хода объекта управления определяется величиной входного сигнала Х_вх системы управления. В исходной функциональной схеме САУ использованы электрические входные сиг­налы постоянного тока Х_вх, В.

Контроль величины выходного сигнала (осуществление обратной связи в системе управления) выполняется измерительным органом, состоящим из датчика перемещения (сельсина ВС) и механической передачи Р₂.

На выходе датчика формируется электрический сигнал обратной связи ,X_ос, имеющий одинаковую размерность с входным сигналом X_вх, В.

Управляющим органом САУ является электронный суммирующий усилитель ДА, выполняющий алгебраическое сравнение сигналов X_вх и X_ос и формирующий сигнал рассогласования ∆Х, В (реальный управля­ющий сигнал). С выхода ДА усиленный сигнал рассогласования подается на вход усилителя мощности G.

Для исследования исходной САУ, представленной в виде функциональной схемы, составляется графическая схема (пример на рис. 1).

Форма переходного процесса САУ определяется формой входного сигнала в функции времени X_вх(t) (скачкообразная или гармоническая).

Исходное состояние системы соответствует нулевому значению величины входного сигнала X_вх(t) = 0. При этом выходной сигнал также имеет значение Х_вых (t) = 0.

Если входной сигнал скачкообразно принимает постоянное значение X_вх > 0 то начинается и продолжается угловое движение объекта управления ОУ до тех пор,

пока величина перемещения (φ) не сравняется с величиной, соответствующей заданному постоянному значению входного сигнала.

Если входной сигнал имеет гармоническую форму Х_вх (t) = Х_вх sinω•t (где X_вх –постоянная амплитуда; ω - круговая час­та изменения входного сигнала), то выходной сигнал Х_вых (t) также будет изменяться по гармоническому закону.

В реальной САУ. обладающей инерционностью, конечное пози­ционирование ОУ происходит с ошибкой, зависящей от свойств системы. Теоретически предполагается, что значению входного сигнала Х_вх будет соответствовать величина выходного сигнала Х_вых. однако фактический выходной сигнал будет иметь величину Х_вых±∑ где ∑ - ошибка позиционирования.

Конкретная цель курсового проекта - установить, обладает ли устойчивостью исходная САУ, если при установленных заданным параметрах позиционирование объекта происходит с ошибкой, не превышающей заданного значения.

Для создания математической модели исходной САУ ее физические элементы, показанные в графической структурной схеме на рис. 2, должны быть представлены в виде передаточных функций в операторной форме.

В курсовом проекте могут использоваться следующие обозначения передаточных функций:

электронный усилитель ДА - как W_(р)ДА;

электромашинный усилитель G - W_(р)G;

электродвигатель М - W_(р)М;

редуктор Р₁ W_(р)P1 ;

объект управления ОУ - W_(р)ОУ;

механическая передача датчика Р₂– W_(р)Р2;

потенциометрический датчик RP - W_(р)RP

Все исходные САУ относятся к системам с отрицательной обратной связью, поэтому их структурные схемы являются замкнутыми (см. рис. 2).

Общая передаточная функция замкнутой исходной САУ составля­ется из передаточных функций элементов в виде уравнения:

(1)

При решении ряда задач по оценке устойчивости требуется составлять передаточную функцию разомкнутой САУ. Для этого в графической замкнутой структурной схеме разрывается линия обратной связи между датчиком и электронным усилителем, и все элементы выстраиваются в одну цепочку, как показано на схеме рис. 3.

Общая передаточная функция разомкнутой системы составляется из уравнения 1 в следующем виде:

(2)

2.2. Определение мощности привода объекта управления, выбор электродвигателя и редуктора, составление передаточных функций

Так как объект управления (ОУ) совершает угловое перемещение, то мощность привода определяется по формуле (3):

(3)

где Р_0У - мощность привода ОУ, кВт;

К_З - коэффициент запаса мощности, К₃ = 2;

F- сила сопротивлении движению, Н;

m – приведенная масса, кг;

 a– ускорение разгона, м/с²;

V – линейная скорость, м/с;

η-КПД, η =0,7...0,9.

Выбор электродвигателей постоянного тока и переменного трехфазного тока производится по условию:

, (4)

где Р_М - мощность электродвигателя, кВт.

Выбираем электродвигатель постоянного тока МИ-31 со следующими параметрами:

Мощность Р_М=0,45кВт;

Частота вращения n=3000об/мин;

Напряжение питания U=110В;

Передаточный коэффициент К_М=27;

Постоянная времени Т_М=0,08 с.

В курсовом проекте электродвигатели математически моделируются в виде типовых инерционных звеньев автоматики с передаточной функ­цией:

(5)

где р - дифференциальный оператор, р=d/dt;

Редуктор Р1, передающий движение от электродвигателя М к объекту управления ОУ, моделируется в виде безынерционного типового звена автоматики, имеющего передаточную функцию:

(6)

где К_Р1- передаточный коэффициент

Величина передаточного коэффициента определяется по формуле

(7)

где ω - угловая скорость, рад/с;

n-частота вращения электродвигателя, об/мин.

Объект управления ОУ моделируется в виде безынерционного звена автоматики с передаточной функцией:

, (8)

Принимается К_0У = 1.

2.3. Выбор параметров усилителя мощности для исполнительного механизма, составление передаточной функции.

Для питания электродвигателя постоянного тока применяется электромашинный усилитель G (с управляющей обмоткой LG), который подбирается по двум параметрам - номинальному выходному напряжению U_G , В, и выходной мощности P_G, кВт, при условии:

U_G=U_M; P_G≥P_M

Мощность электродвигателя постоянного тока P_M=0,12кВт, напряжение питание U_M=110В. Принимаем Электромашинный усилитель типа ЭМУ-5А с параметрами: P_G=0,5кВт, U_G=110В, передаточный коэффициент K_G=5,4; постоянные времени T_1G=0,03, T_2G=0.04.

При составлении передаточной функции электромашинный усилитель моделируется инерционными звеньями по входу и выходу. Передаточная функция имеет вид:

(9)

Для конкретного усилителя в рассматриваемом примере передаточная функция примет вид:

2.4. Выбор параметров датчика системы и механической передачи привода датчика.

Сельсин-датчики RP выбираются по справочному приложению. Для каждого датчика приводятся параметры: тип датчика, передаточный коэффициент K_RP, погрешность измерения δ_RP, м.

Сельсин моделируется в виде безынерционного типового звена с передаточной функцией:

_, (10)

Выбираем датчик БД - 501 с параметрами:

• передаточный коэффициент K_RP=25;

• погрешность измерения δ_дат=0,005 рад.

В исходных данных для курсового проекта по всем вариантам указы­вается погрешность позиционирования объекта управления: ∑, м, - линейного движения.

Допускаемая погрешность датчика δ_доп должна быть согласована с погрешностью позиционирования САУ и вычислена по формуле

. (11)

Если выполняется условие δ_дат δ_доп, то датчик может исполь­зоваться без механической повышающей передачи Р₂. Если условие не выполняется, то необходимо определить параметры повышающей передачи, чтобы обеспечить допускаемую погрешность измерения.

Проверяем: 0,005м. > 0,002м. Условие не выполняется, необходимо определить параметры повышающей передачи.

Повышающая механическая передача модулируется в виде безынерционного типового звена с передаточной функцией:

_{Величина передаточного коэффициента определяется по формуле}

Где δ_Р2 – погрешность механической передачи. В курсовом проекте может быть принято: δ_Р2 = 0,00001…0,00005 м – для линейного движения.