100 / Лаба 100

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования «ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ имени императора Александра I»

Кафедра физики

Дисциплина: «Физика»

Обработка результатов лабораторного физического эксперимента

лабораторная работа №100

Выполнил студент

факультета ТЭС

группы ПТМ-613

Сызранов И.Ю.

Проверил

Санкт-Петербург

2017

Цель работы

Освоение алгоритма обработки результатов прямых многократных измерений, построение гистограммы экспериментальных значений определяемой величины и оценка параметров распределения Гаусса по кривой (закон распределения).

Краткая теория

• Измерением называется определение значения физической величины опытным путём с помощью специальных технических средств. Значение величины, найденной путём измерения, называется результатом измерения.

• Никакое измерение не может быть выполнено абсолютно точно, поэтому результат измерения в той или иной мере отклоняется от истинного значения измеряемой величины. Разница между результатом измерения и истинным значением измеряемой величины называется абсолютной погрешностью измерения. Наряду с абсолютной погрешностью используется относительная погрешность, равная отношению абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины. Измерения делятся на прямые и косвенные.

• Прямыми называют измерения, при которых искомое значение величины находится непосредственно из опыта путём отсчёта по шкале измерительного прибора. Прямые измерения обычно проводятся многократно. В этом случае наиболее близко к истинному значению измеряемой величины приближается среднее арифметическое.

• Косвенными называются измерения, при которых искомое значение величины находят на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям. Например, определение плотности тела по его геометрическим размерам и массе, определение силы тока по напряжению и сопротивлению и т.д.

Пусть x₁, x₂, …, x_n – результаты измерения прибора, погрешность которых оценивается по формуле: , где цены деления шкалы, – коэффициент Стьюдента.

• Случайными называют погрешности, величина и знак которых меняется при повторных измерениях данной величины в тех же условиях. Случайные погрешности могут быть вызваны действием различных неконтролируемых факторов. Величины случайных погрешностей можно существенно уменьшить усреднением результатов большого числа измерений. Однако, количество измерений бывает не так уж велико и среднее арифметическое может существенно отличаться от x_ист. Как же оценивается возможное отличие от x_ист?

Соответствующие методы разработаны в теории погрешностей, которая оперирует понятием теории вероятностей. Погрешность случайных измерений можно оценить по формуле . Где – коэффициент Стьюдента.

В работе коэффициент Стьюдента принимают равным 1,64 при n>20 измерений.

• Промахи (просчёты) происходят, если измерения проводят с помощью грубого и точного приборов и не исключены в связи с отсутствием навыков измерения. Также, промах – грубая погрешность, вызванная невнимательным изучением проделанной работы.

Порядок выполнения работы В работе используются два секундомера: электронный и механический. В таблицу №1 записаны характеристики измерительных приборов. Интервал времени в секундах для механического секундомера замерить при помощи электронного секундомера. Занести полученные электронным секундомером измерения в таблицу.

Характеристика измерительных приборов

Таблица №1

№	Название прибора	Система прибора	Предел измерения	Класс точности	Погрешность
1	Секундомер	Механический	12 часов		0,2с
1	Секундомер	Электронный	Отсутствует		0,0005с

Порядок выполнения работы В работе используются два секундомера: электронный и механический. В таблицу №1 записаны характеристики измерительных приборов. Интервал времени в секундах для механического секундомера замерить при помощи электронного секундомера. Занести полученные электронным секундомером измерения в таблицу.

Основные формулы

– среднее значение

– выборочное среднеквадратичное отклонение

– среднеквадратичное отклонение среднего

– случайная погрешность

– погрешность

Обработка результатов измерений

= = 3,831 – среднее значение

= 0,161 – выборочное среднеквадратичное отклонение

= 0,017 – среднеквадратичное отклонение среднего

= 0,028 – случайная погрешность

= 0,028 – погрешность

Вывод

В ходе лабораторной работы были проведены измерения заданного интервала времени при помощи электронного и механического секундомеров. Результаты были занесены в таблицу, были высчитаны отклонения от среднего значения, было произведено исследование дрейфа, построение графика зависимости результатов наблюдений от порядкового номера наблюдения. Была посчитана погрешность и получен ответ Была осуществлена оценка параметров закона распределения вероятностей с помощью гистограммы.