Обработка результатов прямых и косвенных измерений (лаба 5) / Обработка

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра ИИСТ

отчет

по лабораторной работе №5

по дисциплине «Метрология»

Тема: ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ПРЯМЫХ И КОСВЕННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ.

Студентка гр. 7501		Кирьянова А. М.
Преподаватель		Орлова Н. В.

Санкт-Петербург

2019

Цель работы: ознакомление с методами обработки результатов прямых и косвенных измерений при однократных и многократных измерениях.

Краткое задание:

1. Прямые однократные измерения. Измерить напряжение на выходе резистивного делителя (по указанию преподавателя). Результат однократного измерения напряжения записать в вид U_x = U ± ΔU.

2. Косвенные однократные измерения. Измерить ток, протекающий через резистивный делитель, путем измерения напряжения на образцовом сопротивлении. Результат однократного измерения тока записать в виде I_x = I ± ΔI. Измерить мощность P_mx², выделяемую на участке резистивного делителя с помощью цифрового вольтметра и образцового резистора известного сопротивления. Результат однократного измерения мощности записать в виде P_mx = P_m ± ΔP_m.

3. Прямые многократные измерения. Измерить несколько раз напряжение, указанное в п. 2, при наличии относительно больших случайных погрешностей (число измерений и уровень случайных погрешностей задаются преподавателем). Обработать полученные данные и результат измерений напряжения записать в виде U_x = U ± ΔU, P = … .

4. Косвенные многократные измерения. При наличии относительно больших случайных погрешностей измерить несколько раз ток, определяемый в соответствии с п. 3. Обработать полученные данные и результат измерений тока записать в виде I_x = I ± ΔI, P = … .

Измерить несколько раз мощность, определяемую в соответствии с п. 3, при наличии относительно больших случайных погрешностей. Обработать полученные данные и результат измерений мощности записать в виде P_mx  P_m P_m, P = … .

Спецификация:

Наименование средства измерений	Диапазоны измерений, постоянные СИ	Характеристики точности Си, классы точности	Рабочий диапазон частот	Параметры входа (выхода)
Вольтамперметр	0.2В, 2В	0.5/0.2		RV вх =1МОм RV вых = 1МОм
	20В, 200В

Схемы экспериментов:

Для проведения однократных прямых и косвенных измерений используется схема, представленная на рис. 5.1, в которой пунктиром обведены ее элементы, расположенные на модуле, а источник питания и вольтметры находятся на вертикальном стенде. Сменный модуль, устанавливаемый на лабораторном стенде для выполнения работы, включает объекты испытаний (резистивные делители, линейные и нелинейные преобразователи) и вспомогательные устройства (набор образцовых сопротивлений, генератор случайных сигналов  ГСС, двухвходовой сумматор  Σ, блок выборки и хранения  БВХ, двухпозиционный переключатель  П). Для выполнения лабораторной работы на вертикальном стенде используются источник постоянного напряжения, цифровые вольтметры и генератор сигналов ГС прямоугольной формы.

Многократные измерения. Влияние случайных погрешностей на результаты измерений исследуется путем суммирования измеряемых напряжений со случайными сигналами. Схема проведения экспериментов представлена на рис. 5.2, где штриховой линией обведены элементы схемы, расположенные на модуле; остальные элементы схемы находятся на вертикальном стенде.

В этой схеме, по сравнению со схемой однократных измерений (рис. 5.1), введены:

– генератор случайных сигналов ГСС с задающим генератором сигналов ГС прямоугольной формы; дисперсия выходного сигнала ГСС регулируется внутренним переключателем (положения 1…5) и частотой задающего генератора ГС; выходной сигнал генератора ГСС имеет нормальное распределение;

– сумматор , позволяющий суммировать напряжение с испытуемого резистивного делителя и напряжение случайного сигнала с ГСС;

– блок выборки и хранения БВХ, предназначенный для получения дискретных значений измеряемой величины, содержащих случайные погрешности.

Таблицы результатов и измерений расчетов:

Прямые однократные измерения

Напряжение на входе делителя, UK , В	Напряжение на сумме сопротивлений R2 и R0, В
8, 02	6, 81

Результат однократного измерения должен быть представлен в виде: U_х=U±ΔU, где ΔU - инструментальная погрешность вольтметра, которую находят по его классу точности по формуле:

, где.

0, 887372 0,89%

=

U_х = 6,81 ± 0, 06 В

Косвенные однократные измерения

R₀=1 кОм ±0,5%

• Напряжение на образцовом сопротивлении U₀=1.83B.

• Ток, протекающий через резисторы:

А

• Относительная погрешность измерения тока:

0, 518579 0,52%

=

• Абсолютная погрешность косвенного измерения тока:

• Результат однократного косвенного измерения тока:

I_х=I±ΔI =

• Мощность, выделяемая на резисторе R₃:

P_m3 = (6,81-1,83) · 1,83·10^-3 = 4,98 · 1,83·10^-3 = 9,11 ·10^-3 Вт

• Мощность, выделяемая на резисторе R_0:

P_m0 =1,83·1,83·10^-3 = 3,35 ·10^-3 Вт

• Относительная погрешность измерения мощности:

δP = δU + δI = 0,51 + 1.02=1.53 %

• Абсолютная погрешность измерения мощности:

1. 

(см. расчет выше)

δ = δU + δI = 1.10 + 1.02=2.12 %

2. 

(см. расчет выше)

δ = δU + δI = 0.52 + 1.02=1.54 %

• Результат измерения:

P_mх = P_m ± Δ P_m

P_m3 = 9,11 ·10^-3 ±

P_m0 = 3,35 ·10^-3 ± Вт

Прямые многократные измерения

Среднее арифметическое отдельных результатов наблюдений:

B

Оценку дисперсии случайной погрешности измерений:

Оценка дисперсии погрешности результата измерения:

Доверительный интервал погрешности результата измерений:

Результаты измерений:

Косвенные многократные измерения

Ряд значений напряжений U_1i:

Ряд значений напряжений U_2i:

6,551747 6,55 В

= 1,770131 1,77 В

• Результат измерения мощности при многократном косвенном измерении:

=(6,55·1,77)/1000=0,00832 Вт

=(0,031861636

+0,0000318637)/2=0,015946749850,016 B²

=0,016·(6,55+1,77)/10⁷=1,327·10^-8 B²

• Результат измерения мощности, P = 0.95:

=0,00832 ± 2.04·0.000115185 Bт = 0,00832 ± 0,00023 Вт

Выводы: Научились обрабатывать многократные и однократные прямые и косвенные измерения. Увидели, что при однократных измерениях прямая и косвенная погрешности влияют на результат лишь незначительно, ими можно пренебречь при расчетах. Однако, при прямых многократных измерениях U, в случае проведения малого количества измерений (1-6) погрешность очень велика и сильно влияет на результат, такие значения использовать при расчетах нельзя. Косвенные измерения мощность принимают малые значения, почти не влияя на полученный результат, то есть мы можем использовать эти значения при дальнейших расчетах.