Ядерные энергетические реакторы

Т

5.2. Нейтронный поток. Количество взаимодействий нейтронов с

ядрами вещества активной зоны реактора. Мощность реактора,

выраженная через нейтронный поток.

У

Б

Решение уравнения (7) приводит также к зависимости, характеризующей

2,4

π

(13)

Ф Фmax Jо

R

r

cos

H

h,

й

где Фmax – значение нейтронного потока в центре активной зоны;

h, r – текущие координаты

и

выс те и

адиусу активной зоны;

2,4

р

Jо

r – текущее значение функции Бесселя нулевого порядка первого

R

по

рода.

Максимальное наченте потока

тепловых нейтронов в реакторе без

отражателя устанавл вается

в

геометрическом центре активной зоны и

и

о

постепенно уменьшается до нуля с приближением к ее экстраполированным

п

границам. В цилиндрическомз

реакторе изменение нейтронного потока по высоте

при r = 0, к гда J (0) = 1, будет описываться зависимостью

е

Ф(h,0)

Фmax cos

πh

.

(14)

H

Коэффициент неравномерности нейтронного потока по высоте активной

Рзоны определяется следующим образом:

При утечке из реактора быстрых нейтронов благодаря замедлению их в

У

материале отражателя нейтроны могут попасть обратно в реактор уже

тепловыми. Это приводит к увеличению потока тепловых

нейтронов вблизи

Т

границы активной зоны. Материал отражателя должен обладать теми же

качествами, что и замедлитель, а именно: хорошими

замедляющими и

Н

рассеивающими свойствами. Поэтому часто для замедлителя и отражателя

применяют одно и то же вещество.

Б

Эффективный коэффициент

с отражателем

реактора

определяется по той же формуле (10), что

для реактора без отражателя. Однако

й

2

в этом случае при расчете геомет ического параметра В фактические размеры

активной зоны увеличиваются на величину эффективной добавки. Например, для

цилиндрического реактора

размножения

иметь

р

2

π 2

2,4 2

о

,

(21)

B

будет

H

R

где

и

Н' = Н + 2Δ;

з

R' = R + .

(22)

При

так

сп с бе

расчета

реактор

с

отражателем как бы

заменяется

«голым»

р

, размеры которого превышают размеры активной зоны

актором

фактич ского реактора на величину эффективной добавки.

п

Коэффициенты неравномерности нейтронного потока активной зоны

е

Р

K h

1,57

;

(23)

1

2

K r

2,31

.

(24)

1

2

R

У

Т

Н

Б

й

и

р

о

т

и

з

о

п

е

Р

постоянной мощности, равен единице. В период работы реактора происходит

эф

У

изменение состава активной зоны, что вызывает уменьшение коэффициента

Т

размножения нейтронов. Для поддержания требуемого значения Кэф = 1 за весь

работы реактора.

реактивностьюНρ,

Состояние

реактора

характеризуется

которая

й

определяется как отношение избыточного коэффициента размножения к

эффективному коэффициенту размножения, т. е.:

Б

K эф 1

К эф

(25)

р

Нулевая

реактивность

соответствует

критическому

состоянию,

воспроизводства

горючего (образование

нового делящегося изотопа 239Рu),

положительная – надкритическ му

т ицательная

– подкритическому.

акт

Изменение реактивности пр исх дит на основании следующих эффектов:

выгорание горючего (урана),

браз вания

осколков

деления

(шлаков),

з

изменения температуры

вной зоны

и

др.

Среди

осколков

деления

представить следующим образом:

о

зап выг шл Pu Sm Xe T ман ,

(26)

п

гдеρвыг, ρшл, ρSm – запасы реактивности, обеспечивающие компенсацию

выгорания горючего, образование шлаков и 149Sm, соответственно;

РρPu – увеличение реактивности, происходящее за счет образование нового

реактивность равна нулю, то имеющийся запас реактивности ρзап, должен быть

У

компенсирован. Компенсация имеющегося запаса реактивности осуществляется

поглощающими стержнями, которые называют компенсирующими стержнями

Т

(КС). По мере выработки кампании запас реактивности уменьшается, а

следовательно, компенсирующие стержни будут перемещаться вверх. Вывод

Н

этих стержней в верхнее положение будет свидетельствовать о выработке

– АР) и ручной регулятор (РР), которые возде ствуют на реактивность и тем

самым управляют мощностью (интенсивностью

Б

реакции).

Принципиальной особенностью управлен я мощностью реактора является

то, что при увеличении

цепной

положительная

мощности еактора,

вводимая

реактивность должна быть

величиной, а именно меньше доли

запаздывающих нейтронов.

П

и

му к мпенсирующие органы используются

также для автоматического

или

рдистанционного

подавления

реактивности в

случаях , когда эффективнос ь регулят р в для этой цели недостаточна.

Устройство СУЗ,

небольшой

предназначенное для быстрого автоматического и

эт

ручного дистанционного гашен я цепной реакции, называют аварийной защитой

(АЗ). Систему датч ков

пр боров для контроля технологических параметров

и

з

о

реакторной устан вки АЭС (температуры, давления, расхода теплоносителя и т.

д.) называют к нтр льно-измерительными приборами (КИП).

п

6.2. Кинетика реактора

Кин тикой реактора называют изменение нейтронного потока (мощности)

е

реактора во времени. Нейтронный поток и мощность реактора связаны между

собой уравнением

Р

f Фср Vг

W

,

(27)

p

3,1 1013

14

У

временем самой реакции деления lp 10

с, временем замедления

lз 10

с и

временем диффузии

l

д

10 3

с.

Таким

образом,

величина l

в основном

определяется временем диффузии и составляет

l 0,001 с.

Пусть реактору в

Н

определенный момент времени сообщена избыточная реактивность

К, а перед

нейтр

возмущением плотность нейтронов составляла

Б

. ТСледовательно,

n

3

см

скорость изменения плотности нейтронов составит

й

dn

nKэф

n

K

n

иl

.

dt

l

l

р

Разделив переменные и проинтегр ровав, получим:

n n e

K

t .

о

o

т

н в n

Ф

n

Фо

Для моноэнергетических ней

и

о

, тогда

уравнении (32) не фигурирует абсолютное значение Фо, а это значит, что реактор

К

t

з

Ф Ф е l .

(28)

о

При

К=0 поток

нейтронов Ф =

Фо и не изменяется во

времени. В

о

п

может быть критическим при любом значении потока нейтронов (или на любом

уровне м щн сти). При

К>0 поток возрастает,

и наконец, при

К<0 поток

нейтронный

уменьшается.

Р

Ф

е5

150. Таким образом, за 1 с

Пусть

К = 0,005, а t = 1 с, тогда

Фо

поток изменяется в е раз.

Из уравнения (28) следует, что

Ф

е , когда

К T 1

, значит

Фо

l

117

l i ti (1 )l .

У

(33)

Ввиду малости величины l (около 0,001 с) время жизни одного поколения с

учетом запаздывающих нейтронов будет равно

l 0,083 0,001 0,1

с.

Н

(34)

Таким образом, период реактора в приведенном выше примере (ΔК=0,005)

Б

с учетом запаздывающих нейтронов принимает существенно большееТзначение, а

именно:

T

l

0,1

20

с.

(35)

K

0,005

Средняя энергия, при которой

генерируется

запаздывающие

нейтроны,

составляет около 0,5 МэВ, тогда как мгновенные

троны рождаются с энергией

р

в среднем 2 МэВ. Это увеличивает ценностьйзапаздывающих нейтронов в

тепловых реакторах

и приводит к повышен ю эффективного процентного

содержания их.

о

т

При делении на быс рых нейтр нах возникает приблизительно такая же

и

доля запаздывающих ней р н в, как и при делении на тепловых нейтронах. В

быстрых реакторах

ней роны не замедляются. Однако это не оказывает

з

заметного влияния

на начен е среднего

времени

жизни l , так

как оно в

одинаковом значении избыточной реактивности) в

реакторах на быстрых

так

же п рядка, как и в реакторах на тепловых нейтронах.

го

239

Pu или

233

U, задача управления

Если в качестве топлива применяется

р акторомпстановится сложнее, чем в случае, когда топливом является 235U. Это

233

235

нейтронах

U. Поэтому при прочих равных

0,0021, а U – 0,0026 вместо 0,0064 для

условиях среднее

время

жизни поколения

нейтронов l в случае, когда

Р

239

Pu или

233

U, оказывается меньше, что обусловливает и меньшее

применяются

коэффициентом и температурным эффектом.

Температурным коэффициентом

У

реактивности называют изменение реактивности (коэффициента размножения

нейтронов)

при

изменении температуры

на

один

градус,

а

температурным

Т

эффектом реактивности – изменение реактивности в рассматриваемом интервале

изменения температуры.

Н

Согласно определению температурный коэффициент реактивности αТ

может быть выражен следующим образом:

Б

1

dKэф

.

(36)

T

Kэф

й

dt

Для дальнейшего анализа воспользуемсяи

выражением эффективного

коэффициента размножения для б льших

еакторов

р

Kэф

К

,

(37)

В2М2

В2М2

1

1

о

где М2 L2

т

– площадь миграции.

Для реакт ра бликого к критическому на основании (34) и (35) можно

получить:

з

о

d

d

d