Ядерные энергетические реакторы
.pdf
циркуляционный насос первого контура (ГЦН-1), теплообменники системы аварийного отвода тепла, радиационная защита, внутриреакторные устройства временного хранения топлива, подвески ионизационных камер и натрий первого контура размещены внутри корпуса реактора, рис. 18. Основные характеристики реактора и активной зоны приведены в табл. 7.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
|
|
|
ГЦН-1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Механи |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
зм перегрузки |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
||
|
|
Поворо |
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
П О |
||||
|
|
тные пробки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Колонн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Страхов |
||
|
|
а СУЗ |
|
|
|
|
|
|
|
й |
|
|
оч-ный корпус |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Напорн |
|
|
|
|
|
|
|
Б |
|
Корпус |
||||
|
|
ый |
|
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
реактора |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Опорны |
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
Активн |
|||
|
|
й пояс |
|
|
т |
|
|
|
|
ая зона |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Поддон |
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
Напорн |
||||
|
|
|
з |
о |
|
|
|
|
|
ая камера |
||||||
|
|
|
|
Рис. 18. Реактор БН 1800 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 7 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п |
|
|
|
Параметр |
|
|
|
|
|
Значение |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Диаметр корпуса реактора, м |
|
|
|
|
|
19,26 |
|
|||||||
|
|
Высота корпуса реактора, м |
|
|
|
|
|
20,31 |
|
|||||||
Р |
Масса реактора в сборе без натрия, т |
|
|
|
5 500 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
Загрузка МОХ-топлива, т |
|
|
|
|
|
|
72,2 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
Загрузка плутония, т |
|
|
|
|
|
|
|
|
11,5 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
Годовое потребление плутония, т |
|
|
|
|
2,2 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
Коэффициент воспроизводства |
|
|
|
|
|
1,19 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
Среднее выгорание топлива, МВт∙сут/кг |
|
|
|
108 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
На первом этапе эксплуатации реактора БН 1800 предполагается использование таблеточного МОХ топлива на основе опыта эксплуатации
101
активной зоны БН 800. Первоначальная загрузка активной зоны будет выполнена на основе плутония, полученного на производствах переработки отработавшего топлива тепловых реакторов. Для последующих загрузок реактора будет использоваться собственное отработавшее топливо, т.е. ядерный топливный цикл реактора БН 1800 будет замкнутым. В реакторе БН 1800 предполагается выжигать радиоактивные долгоживущие элементы с учётом опыта решения данной проблемы на реакторе БН 800. В перспективе предусматривается переход на высокоплотное нитридное топливо, при котором возможно получение более высоких характеристик воспроизводства. Сравнительные характеристики
реакторов БН приведены в табл. 8. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
||
|
Показатель |
|
|
|
|
|
|
БН 600 |
|
|
800 |
|
БН 1800 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Мощность, МВт |
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
||||
|
тепловая |
|
|
|
|
|
|
1470 |
|
|
|
4200 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2100 |
|
|
|
|||||
|
электрическая |
|
|
|
|
|
|
625 |
|
|
880 |
|
|
1800 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
БН |
|
|
|
|
|
||
|
Технико-экономические показатели |
|
|
й |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
(относительно БН-600) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
удельные металлозатраты по РУ |
|
|
|
0.7 |
|
|
0.33 |
|
||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|||||||||
|
удельные капиталовложения |
|
и |
|
0.9* |
|
|
0.48** |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
энергоблоку |
|
|
|
р |
1 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
* Выше, чем в ВВЭР 1000 на ~ 20% |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
** Сопоставимо с ВВЭР 1500 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
по |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В проект БН 1800 предусмотрены следующие характерные особенности |
||||||||||||||||
обеспечения бе пасн |
|
: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
сти |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
- натриевый пустотный эффект реактивности меньше эфф |
и близок к |
|||||||||||||||
|
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
нулю, что исключает неуправляемый рост мощности в запроектных авариях; |
|||||||||||||||||
- |
ассивнаяоаварийная защита, срабатывающая при снижении расхода |
||||||||||||||||
и/или |
овыш нии температуры натрия на выходе из активной зоны; |
|
|
||||||||||||||
|
еп |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-система отвода остаточных тепловыделений через воздушные теплообменники, работающая на пассивном принципе и непосредственно связанная с первым контуром;
-отсутствие внешних натриевых трубопроводов первого контура, что полностью исключает аварии с течами радиоактивного натрия;
-высокоэффективная система автоматической защиты парогенератора
от повреждений при межконтурной (натрий-вода) неплотности;Р
102
- локализирующее устройство для сбора, удержания и охлаждения фрагментов активной зоны в случае её расплавления в гипотетических авариях (поддон).
Радиационное воздействие АЭС с БН 1800: максимальная доза облучения населения при проектных авариях более, чем в 20 раз ниже годовой дозы от
естественного фона; при запроектных авариях полностью |
исключается |
|
необходимость эвакуации населения, проживающего в зоне АЭС. |
|
У |
|
|
|
Быстрый реактор с тяжелым теплоносителем |
|
|
Т |
||
Россия вела эксперименты с несколькими конструкциями |
реакторов со |
|
свинцовым теплоносителем и применяла свинцово-висмутовый теплоноситель в |
||
Н |
208 |
|
течение 40 лет в реакторах подводных лодок класса Alfa. Изотоп |
|
Pb (54 % |
природного свинца) очень слабо поглощает нейтроны. Значительным
внутренне присущими элементами безопасности и БРЕСТиспользует мононитридное смешанное топливо UN+PuN. Реактор не производит оружейного Pu (так как
новаторством является новый российский проект быстрых реакторов
мощностью 1200 и 300 МВт(эл.), со свинцом в качестве теплоносителя первого
контура при 540°C, и надкритическими парогенераторами (рис. 19). Он обладает
отсутствует урановый бланкет), а отработанное топливо может рециклироваться |
|||||||
|
|
|
|
|
|
й |
|
постоянно, с установками для пе е аботки на месте. |
|||||||
|
|
|
|
|
и |
||
|
|
|
|
р |
|
||
|
|
|
о |
|
|
||
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
||
|
п |
|
|
|
|
||
е |
|
|
|
|
|
||
Р |
1 – насос; 2 – корпус; 3 – теплоизоляция; 4 – СУЗ; 5 – активная зона; 6 – опорные |
||||||
стояки; 7 – разделительная обечайка; 8 – хранилище ТВС; 9 – парогенератор; |
|||||||
|
|||||||
10 – бетонная шахта; 11 – поворотные пробки; 12 – аварийный сброс паровой смеси; 13
–перегрузочная машина; 14 – опоры
Рис. 19. Быстрый реактор БРЕСТ 300
103
4.2. Жидкотопливные реакторы
Это большое семейство реакторов, в котором топливо может циркулировать через активную зону.
Гомогенный реактор – реактор, активная зона которого представляет собой гомогенную размножающую среду (однородную смесь). В таком реакторе
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
|
топливо и замедлитель (возможно, и |
другие |
компоненты |
активной |
зоны) |
||||||
находятся |
либо в растворе, |
либо в достаточно равномерной |
смеси, |
либо |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
|
пространственно разделены, но так, |
что |
разница |
в |
потоках нейтронов |
||||||
любых энергий в них несущественна. |
|
|
|
Н |
|
|
||||
В |
гомогенном реакторе |
ядерное |
топливо, теплоноситель и замедлитель |
|||||||
(если |
они |
есть) тщательно |
перемешаны и |
находятся |
в |
одном физическом |
||||
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
||
состоянии, |
т.е. активная зона полностью гомогенного |
реактора |
представляет |
|||||||
жидкую, твердую или газообразную однородную смесь ядерного топлива, теплоносителя или замедлителя. Гомогенные реакторы могут быть как на
тепловых, |
так и на быстрых нейтронах. |
В таком реакторе вся активная зона |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
||
может находится |
|
внутри сферического |
корпуса |
и |
представляет |
жидкую |
|||||||||||||||
однородную смесь |
горючего |
и замедл теля в |
виде раствора или жидкого |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
расплавы |
|
|
|
|
|
|
|
||
сплава (например, |
раствор |
уранилсульфатайв воде, |
раствор урана в жидком |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
висмуте), который одновременно выполняет функцию теплоносителя. |
|
||||||||||||||||||||
|
Гомогенное |
|
ядерное |
г |
ючее может |
|
представлять |
собой |
водные |
||||||||||||
растворы |
солей |
|
|
урана |
и плу |
ния, |
|
|
солей |
|
или металлов (например, |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
сплавы U, Pu, Th |
с Pb, Bi, Sn |
и пр.). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
Гомогенное ядерное горючее одновременно является теплоносителем |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
реактора |
и непрерывно тц ркулирует через теплообменник. Продукты деления |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
распределены равномерно по всему объему жидкой |
фазы. |
Особым |
случаем |
||||||||||||||||||
гомогенного |
|
ядерн го |
горючего |
|
является |
|
дисперсное |
|
топливо, |
||||||||||||
|
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
представляющее с б й, например, взвесь частиц окиси урана в расплаве |
|||||||||||||||||||||
|
зультате |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
солей. Ввиду |
мал го размера частиц в таком топливе происходит обеднение |
||||||||||||||||||||
дисп рсной фазы |
родуктами деления. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Яд рная |
|
реакция |
деления |
происходит |
в |
топливном |
растворе, в |
|||||||||||||
р |
|
|
|
т мпература |
раствора |
повышается. |
|
Горячий раствор |
из |
реактора |
|||||||||||
поступает в теплообменник, где отдает теплоту воде второго контура, охлаждается и циркулярным насосом направляется опять в реактор. Для того чтобы ядерная реакция не произошла вне реактора, объемы трубопроводов контура, теплообменника и насоса подобраны так, чтобы объем горючего, находящегося на каждом участке контура, были намного ниже критического. Гомогенные реакторы имеют ряд преимуществ по сравнению с гетерогенными. Это несложная конструкция активной зоны и минимальные ее размеры,
104
возможность в процессе работы без остановки реактора непрерывно удалять продукты деления и добавлять свежее ядерное топливо, простота приготовления горючего, а также то, что управлять реактором можно, изменяя концентрацию ядерного топлива.
Однако гомогенные реакторы имеют и серьезные недостатки. Труднее
достичь критичности. Гомогенная смесь, циркулирующая по контуру, |
||
|
|
У |
испускает сильное радиоактивное излучение, что требует дополнительной |
||
защиты и усложняет управление реактором. Только часть топлива находится |
||
|
Т |
|
в реакторе и служит для выработки энергии, а другая часть – во внешних |
||
трубопроводах, теплообменниках и насосах. Циркулирующая смесь вызывает |
||
Н |
|
|
сильную коррозию и эрозию систем и устройств реактора и контура. |
|
|
Реакторы на расплавленных солях |
|
|
Б |
|
|
В течение 1960-х годов в США разрабатывался реактор-размножитель на |
||
расплавленных солях, как резервный вариант для быстрого реактораразмножителя (с охлаждением жидким металлом), и небольшой прототип работал в Оак-Ридже. Интерес к этой концепции возобновился теперь в Японии, России, Франции, США. Концепция реактора на расплавленных солях является
одной из шести базовых для реакторов четвертого поколения. |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
й |
|
|
|
|
В реакторе на расплавленных солях (MSR) топливо представляет собой |
||||||||||||
расплавленную смесь солей – |
|
идов |
|
и бериллия с |
растворенными |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
лития |
|
|
|
|
|
фторидами тория и урана-233. Активная зона состоит из графитового |
||||||||||||
замедлителя, |
через который м жет |
|
текать расплав солей при температуре |
|||||||||
|
|
|
|
|
пр |
|
|
|
|
|
||
около 700°C |
и при |
|
давлении. Тепло отдается во вторичный солевой |
|||||||||
контур, а оттуда в пар. |
фто |
|
|
|
и непрерывно |
|||||||
Продук ы деления распадаются в солях |
||||||||||||
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
232 |
|
238 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Th или |
U. |
|
удаляются в контуре переработки и заменяются на свежие с |
|
|||||||||||
Актиниды остаются в |
реакторе, пока не распадутся (непосредственно, или |
|||||||||||
|
|
|
низком |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
который |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
перейдя вначале в высшие актиниды). |
|
|
|
|
|
|
||||||
Пример м так го MSR реактора является проект FUJI мощностью 100 |
||||||||||||
МВт(эл.), |
|
будет работать в режиме, близком к размножению. Проект |
||||||||||
разрабатыва тся международным консорциумом Японии, России и США. |
|
|||||||||||
Топливный цикл MSR обладает рядом привлекательных особенностей. Это |
||||||||||||
Рн большаяенаработка оружейных делящихся материалов (242Pu является
доминирующим изотопом плутония); небольшое количество топлива (для французского варианта такого размножителя потребуется 50 кг тория и 50 кг 238U на миллиард кВт∙ч); безопасность, с использованием пассивной системы расхолаживания; а также то обстоятельство, что высокоактивные отходы содержат только продукты деления, т.е. радиоактивные элементы с коротким временем жизни.
105
Расплавленные фтористые соли привлекательны также для теплообмена между ядерным источником тепла и любым химическим производством. Алюминиевая металлоплавильная промышленность имеет реальный опыт безопасного применения этих солей. Горячая расплавленная соль может также использоваться с гелием в качестве вторичного теплоносителя, непосредственно вращающего турбину генератора по циклу Брайтона.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
й |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
106
ТЕМА 5. ОСНОВЫ ТЕОРИИ РЕКТОРА
5.1. Уравнение баланса нейтронов в реакторе. Источник, поглощение и утечки нейтронов. Материальные и геометрические
параметры реактора. Эффективный коэффициент размножения нейтронов. Последовательность решения уравнения реактора.
|
У |
|
||
В реальной размножающейся среде, имеющей конечные размеры, |
||||
неизбежна утечка нейтронов, которая не учитывалась при вводе формулы для K∞. |
||||
Т |
з |
|
д |
|
Коэффициент размножения нейтронов для среды конечных размеров называют |
||||
эффективным коэффициентом размножения Kэф; при чем он по-прежнему |
||||
Н |
|
|
|
|
определяется как отношение числа нейтронов данного поколения к |
||||
соответствующему числу нейтронов предыдущего поколения. Если через Р |
|
и Р |
|
|
обозначить вероятности избежания утечки нейтронов в процессе замедления и диффузии соответственно, то можно записать
|
Kэф= K∞ Рз Рд. |
Б |
(1) |
|
Очевидно, что условием |
я |
реакции в среде конечных |
||
|
|
цепной |
|
|
размеров будет соотношение Кэф ≥ 1. П зведен е РзРд всегда меньше единицы, |
||||
поэтому для осуществления сам п дде иживающейся цепной реакции в системе |
||||
конечных размеров необходимо, чт бы К∞ был всегда больше единицы. |
|
|||
Утечка нейтронов из реак |
поддержан |
|
|
|
ра зависит от его геометрических размеров. Так |
||||
как рождение нейтронов про во всем объеме активной зоны, а утечка их |
||||
только через поверхнос ь реак ора, то, |
очевидно, с увеличением линейных |
|||
|
|
|
сходит |
|
размеров реактора, относ тельная доля нейтронов, потерянных через |
||||
поверхность, уменьшается, а вероятности избежания утечки растут. |
||||
|
|
|
и |
|
Минимальный ра мер реактора, |
при котором можно осуществить |
|||
|
|
|
з |
|
само оддерживающуюся цепную реакцию, называется критическим размером. |
||||
Таким |
|
, условие критичности реакторов запишется в виде: |
||
|
|
образом |
|
|
|
п |
1 = К∞РзРд. |
||
е |
|
|||
|
|
|
||
Р |
|
|
|
|
При соблюдении условия (1) количество образующихся нейтронов при делении урана равно количеству нейтронов, покинувших реактор, поглощенных материалами при процессах замедления и диффузии. В случае, когда Кэф>1, количество нейтронов в реакторе непрерывно будет возрастать. В подкритическом реакторе Кэф < 1.
Уравнение баланса нейтронов (для критического реактора запишется в виде
107
2 |
Ф - |
Ф |
D |
||
|
a |
|
S
0
,
(2)
где:
D – коэффициент диффузии нейтронов, Ф – нейтронный поток,
S – количество рожденных тепловых нейтронов.
Количество тепловых нейтронов S определяется на основании следующего.
поглощение теплового нейтрона ураном образуется η быстрых нейтроновУ. Значит количество быстрых нейтронов будет равно θη. Эти нейтроны могут произвести
На один тепловой нейтрон, поглощенный в материалах активной зоны реактора,
деление при коэффициенте размножения ε, тогда окончательноТчисло быстрых нейтронов будет равно θηε. Быстрые нейтроны в процессе замедления избегают
количество тепловых нейтронов, поглощенных ураном, будет θ, а на одно
резонансное поглощение с вероятностью φ и утечку с коэффициентомН Рз. Значит количество образовавшихся тепловых нейтронов будет равно θηεφРз.
Таким образом, при общем поглощении тепловыхБнейтронов в единице объема материалами активной зоны, равном ΣаФ, вновь образуются тепловые
нейтроны ΣаФθηεφРз.Окончательно кол чество тепловых нейтронов определится
следующим образом: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
й |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
|
и |
(3) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
ΣaФK Pз. |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
р |
|
|
|
||||||
Учитывая формулу (3), |
|
уравнение баланса нейтронов (2) перепишется в |
||||||||||||||
виде |
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
т2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Ф ΣaФK Pз 0 |
(4) |
|||||||
|
|
|
|
и |
D Ф - |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
||||
или |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
з |
|
2Ф |
a |
(K |
|
P |
|
1)Ф 0. |
(5) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В уравнении (5) величину, зависящую от свойств материалов, называют |
||||||||||||||||
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
мат риальным |
араметром и обозначают В2 |
|
|
|
||||||||||||
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Р |
|
|
|
|
|
(K |
|
P |
|
1) |
a |
|
B2 , |
(6) |
||
|
|
|
|
|
|
|
з |
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тогда зависимость (3) перепишется так |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2Ф В2Ф 0. |
(7) |
|||||||||
Оба уравнения (6) и (7), полученные на основании уравнения баланса нейтронов для стационарного случая, соответствуют критическому реактору, в
108
котором эффективный коэффициент размножения равен |
единице (Кэф = 1). |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Σ |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Принимая во внимание, что |
a |
|
|
, |
из уравнения (5) следует |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
D |
2 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K Pз |
|
|
|
1, |
|
|
|
|
(8) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 В |
2 2 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
где L – длина диффузии. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
Из уравнений (8) следует, что вероятность избежания утечки |
|||||||||||||||||||||||||||
нейтронов |
|
в процессе |
диффузии |
определяется выражением (1 + В2L2)-1. |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
||
Вероятность избежания утечки нейтронов в процессе замедления вычисляется на |
|||||||||||||||||||||||||||||
основании рассмотрения процесса замедления и оказывается равной |
У |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рз е |
В2 |
τ |
, |
Н |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(9) |
|||||||
где τ – величина, называемая возрастом нейтронов и имеющая размерность |
|||||||||||||||||||||||||||||
см2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
й |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
В общем виде, когда коэффициент размножения в реакторе отличается от |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
||||||||||
единицы, уравнение (8) запишется следующим образомБ: |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K |
е |
В2τ |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K эф |
|
|
|
|
|
|
2 . |
|
|
|
|
(10) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
В L |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
Уравнение (10) являе ся |
|
снрвным уравнением реактора, |
раскрывающим |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
зависимость эффективного к эффициента размножения нейтронов от состава и |
|||||||||||||||||||||||||||||
размеров |
активной |
|
|
. |
Э о |
уравнение |
|
|
справедливо |
|
для |
гомогенного и |
|||||||||||||||||
величин ε, φ и θ. зоны |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
гетерогенного реакторов. Особенность гетерогенности активной зоны отражается |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в подходе к расчету параметров уравнения четырех сомножителей, а именно |
|||||||||||||||||||||||||||||
При стаци нарн м процессе |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Р |
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
K |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
1 B |
2 |
M |
2 1, |
|
|
|
|
(11) |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
где М2 = L2 + τ величина, называемая площадью миграции, см2.
Решение уравнения (11) дает возможность определить величину В2. В данном случае этот параметр является функцией размеров и геометрической формы активной зоны. В частности, для цилиндрического реактора
109
|
2 |
|
2,4 |
|
2 |
|
π |
2 |
B |
|
, |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
R |
|
|
|
Н |
|
(12)
где R – радиус, а Н – высота активной зоны. В данном случае величина В2 называется геометрическим параметром.
Так как оба значения В2, полученные по уравнениям (6) и (12), соответствуют критическому реактору, то для такого состояния реактора материальный параметр должен быть равен геометрическому. На основании этого в зависимости от заданных условий уравнение (11) используется для
решения двух типов задач: для определения состава активной зоны, если заданы |
|
|
У |
ее размеры и геометрия, и для определения размеров реактора в случае заданного |
|
состава активной зоны. |
Т |
При решении задач первого типа вычисляется значение геометрического |
|
параметра. Например, для цилиндрического реактора – по формуле (12). В этом |
|||
|
|
|
Н |
случае состав активной зоны, например, обогащение урана изотопом 235U, |
|||
определяется из уравнения (11) путем предварительнойБоценки обогащения и |
|||
расчета для каждого случая величины Кэф. |
|
|
|
При решении задач второго т па порядок расчета может быть принят |
|||
|
|
й |
|
|
нными |
|
|
р |
|
|
|
следующим. По составу активной зоны, который характеризуется обогащением |
|||
урана, видом замедлителя, к нст укци |
|
материалами и др., вычисляются |
|
значения Кэф находится пу емографического решения уравнения (11). В этом случае предварительно задаю ся несколькими значениями В2 и строят график
т и Кэф = f(B2). Определзв вел ч ну B2 , находят требуемые размеры активной
значения К∞, τ и L2. Величина ге мет ического параметра В2 для заданного
зоны.
Например, для цилиндрического реактора по формуле (12), приняв предварительно птимальные (Н = 1,85 R) или требуемые соотношения между
Робнаружитьниепзависимость критических размеров активной зоны от площади миграции М2 . Из этих уравнений следует, что с увеличением L2 и τ материальный параметр уменьшается и, следовательно, уменьшается равный ему геометрический параметр. А это значит, что критические размеры реактора возрастают.
высотой и диаметр м активной |
зоны, находят |
радиус или |
высоту реактора. |
|
Уравн |
о |
приближенное |
уравнение |
(12), позволяет |
(11), равно как и |
||||
Данный результат физически вполне очевиден. Действительно τ характеризует расстояние по прямой, на которое смещается нейтрон в процессе своего замедления до тепловой энергии, a L2 характеризует расстояние по прямой, пройденное тепловым нейтроном до точки захвата. Чем больше эти
110