Министерство образования и науки Российской Федерации
РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГИДРОМЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра экспериментальной физики атмосферы
Дисциплина «Экспериментальная физика аэрозолей»
ОТЧЕТ О ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №2
ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА АКТИВАЦИИ АЭРОЗОЛЕЙ В
АТМОСФЕРЕ
Вариант №2
Выполнила:
ст. гр. ПМ-Б14-2-3 ___________________ Поливода А.М.
Проверила:
асп. каф. ЭФА ___________________ Садыкова А.Ф.
Санкт-Петербург 2016
Цель работы:
Исследовать зависимость процессов образования капель воды и кристаллов льда на частицах аэрозоля от температуры и влажности воздуха.
Основная теоретическая информация:
Энергия, необходимая для образования капель воды и кристаллов льда различного размера из молекул водяного пара, определяется формулой:
ΔGvw энергия, затрачиваемая для объединения молекул водяного пара в одну каплю воды, Дж;
ρw плотность воды, равная 1000 кг/м3 ;
k постоянная Больцмана, равная 23 1.38 10 Дж/K; mw масса молекулы воды, равная 2.99 10−26 кг;
T температура воздуха, K;
S относительная влажность воздуха в долях единицы; r радиус образующейся частицы, м;
σvw поверхностная энергия натяжения на границе между водой и паром, зависящая от температуры воздуха по формуле: 0.111109−1.3 10−4 T Дж/м2 ;
q - электрический заряд частицы, Кл;
ε' - относительная диэлектрическая проницаемость атмосферы,
примерно равная 1.0; ε 0 - диэлектрическая проницаемость вакуума,
равная 8.85 10−12 Ф/м .
Максимальные затраты энергии необходимы для создания капли или кристалла критического размера. Для создания капель и кристаллов меньшего или большего размера требуются меньшие энергетические затраты.
Система из молекул воды, как любая термодинамическая система, стремиться
уменьшить свою свободную энергию. Поэтому, если радиус частиц менее
критического (r<rc ) , то частицы уменьшают свои размеры с течением
времени и распадаются на молекулы, а если размер частиц более
критического (r>rc ) , то такие частицы растут с течением времени. В обоих
случаях свободная энергия системы уменьшается.
Значение критического размера ядра капли воды определяется по
формуле:
rcw критический радиус капли воды, м.
Порядок выполнения работы:
Для определения значения равновесного радиуса гидратированных ионов и критического радиуса капель использовали формулу критического радиуса капель воды (rcw).
Затем, составлена программа на языке программирования Python, которая позволила рассчитать значения равновесного радиуса в диапазоне размеров капель от 2 10^−10 до1.3 10^−9 м., и представила на рис. 1. графики зависимости ΔGvw(r).
Рис. 1
Скрипт
#-------------------------------------------------------------------------------
#Name: module1
#Purpose:
#
# Author: student
#
# Created: 31.10.2016
# Copyright: (c) student 2016
# Licence: <your licence>
#-------------------------------------------------------------------------------
def main(): pass
if __name__ == '__main__': main()
#-------------------------------------------------------------------------------
#Name: module1
#Purpose:
#
# Author: student
#
# Created: 17.10.2016
# Copyright: (c) student 2016
# Licence: <your licence>
#-------------------------------------------------------------------------------
def main(): pass
if __name__ == '__main__': main()
#!/usr/bin/env python
# coding: utf8
from numpy import * from math import *
from matplotlib.pyplot import *
#################################################################################
#Дисциплина:
#ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ФИЗИКА АЭРОЗОЛЕЙ
#Пример 1A:
#ИНТЕГРИРОВАНИЕ ФУНКЦИИ РАСПЕРЕДЕЛЕНИЯ АЭРОЗОЛЕЙ ПО РАЗМЕРАМ
#Авторы:
#Чукин Владимир Владимирович <chukin@meteolab.ru>
#Чукина Александра Михайловна <chukina@meteolab.ru>
#Садыкова Алися Фаилевна <sadykova@meteolab.ru>
#Воробъёва Ольга Владимировна <vorobyeva@meteolab.ru>
#Версия:
#2016-09-19
#################################################################################
#################################################################################
#Задаем параметры распередения аэрозолей по размерам
#################################################################################
pw = 1000.0 # Плотность воды, равная кг/м3; k = 1.38E-23 # постоянная Больцмана Дж/K;
mw = 2.99E-26 # масса молекулы воды, равная кг; T = 273.15 # температура воздуха, K;
q = [1.6E-19, 0] # Заряд, Кл
S = 4.0 e1 = 1.0
e0 = 8.85E-12
rmin = 2.0E-10 # радиус min образующейся частицы, м; rmax = 1.3E-9 # радиус max образующейся частицы, м; dr = 1E-11
m = int((rmax-rmin)/dr)+1 r = zeros(m)
a = zeros((len(q),len(r)),dtype=float) b = zeros((len(q),len(r)),dtype=float) c = zeros((len(q),len(r)),dtype=float) h = zeros((len(q),len(r)),dtype=float) G = zeros((len(q),len(r)),dtype=float) rcw = 2*h*mw/pw*k*T*log10(S) for i in range(len(q)):
for j in range(m): r[j] = rmax - j*dr
#rcw = (2*h*mw)/(pw*k*T*lod(S))
h = 0.111109 - (1.3E-4)*T
a[i][j] = (-4*pi*pw*k*T*log(S))/3/mw*r[j]**3
b[i][j] = 4*pi*h*r[j]**2
c[i][j] = q[i]**2/(8*pi*e1*e0*r[j])
G[i][j] = a[i][j]+b[i][j]+c[i][j]
#################################################################################
# Построение графика
#################################################################################
semilogx(r, G[0], color= "red", lw=1,label ="q1") semilogx(r, G[1], color="blue",lw=1,label ="q1") xlabel("r, m", fontsize = 12)
ylabel("G, Dg", fontsize = 12) grid(True)
legend(loc=1)
show()
Анализ полученных результатов:
В результате мы получили значения равновесного радиуса гидратированных ионов и критического радиуса капель, а также получили график зависимости энергии, затрачиваемой для объединения молекул водяного пара в одну каплю воды, от радиуса - ΔGvw(r). Тогда можно сделать вывод, что максимальные затраты энергии необходимы для создания капли критического размера. Для создания капель меньшего или большего размера требуются меньшие энергетические затраты.
Выводы по работе:
По данным измерений, полученных в ходе лабораторной работы №2 можно исследовать зависимость процессов образования капель воды на частицах аэрозоля от температуры и влажности воздуха.