Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
1
Добавлен:
15.03.2019
Размер:
74.11 Кб
Скачать

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

Российский государственный гидрометеорологический университет

Кафедра: МКОА

Отчёт по лабораторной работе

«Применение статистических методов для оценки климатических изменений»

Вариант 25248

Выполнил: Скачков И.В.

Студент гр. ПМ–Б15–1–3

Проверил: к.г.н., доцент каф. МКОА,

Шадурский А.Е.


Санкт–Петербург

2018

Цель работы: научиться рассчитывать основные виды моделей климатических изменений (стационарная выборка, модель линейного тренда, модель ступенчатых изменений и гармоническая модель), оценивая статистическую значимость моделей и определят наиболее эффективную модель.

Исходный материал для выполнения работы: восстановленные многолетние ряды метеорологических характеристик по метеостанции (среднемесячная температура воздуха или суммы осадков за месяц (октябрь)).

Результаты анализа многолетнего ряда температуры:

  1. Выбран ряд среднегодовых температур воздуха по метеостанции Илирней с 1895 по 2015 г., которые представлены в таблице 1.

1895

17,4

1919

17

1943

17,2

1963

14

1983

13,1

1896

17,7

1920

16,1

1944

14,2

1964

10,3

1984

15,3

1898

17,7

1921

17,8

1945

14,1

1965

13,8

1985

12,4

1899

17,9

1922

18,4

1946

11,9

1966

14,5

1986

14,3

1900

18,4

1923

18

1947

10,1

1967

13,9

1987

14,2

1901

17,3

1924

17,8

1948

11,5

1968

15,6

1988

13,9

1902

18,4

1925

16,7

1949

12,4

1969

11,2

1989

10

1903

17,2

1927

17,7

1950

10,5

1970

14,4

1994

9,9

1904

18

1928

17,8

1951

13,2

1971

14,1

2004

11,3

1905

15,5

1929

16,8

1952

15,4

1972

15

2005

11,1

1906

15,4

1930

16,4

1953

15,7

1973

14,6

2006

11,1

1907

16,7

1931

17,2

1954

14,6

1974

13,8

2007

11,8

1908

18,3

1932

16,7

1955

12,7

1975

14,2

2008

10,6

1909

17,8

1933

18,2

1956

15,6

1976

14,6

2009

10,5

1910

17,3

1934

17,1

1957

13,5

1977

13,5

2010

10,8

1912

15,5

1935

17,1

1958

15,3

1978

13,4

2011

8,3

1915

16,7

1936

16,1

1959

14,4

1979

13,3

2012

9,6

1916

17,4

1937

15,9

1960

15,5

1980

14,4

2014

12,1

1917

16,4

1939

16,1

1961

14,4

1981

11,7

2015

10,4

1918

16,6

1942

16,6

1962

13,7

1982

14,9

Таблица 1

  1. Временной график ряда (рис.1).

Рис.1. Хронологический график среднегодовой температуры воздуха для метеостанции Илирней

  1. Расчёт основных параметров временного ряда.

Тср = 14,7°С; σ = 1,96; σ2 = 3,76.

  1. Определение коэффициентов модели линейного тренда (коэффициент корреляции R, стандартное отклонение (σε) и дисперсия остатков σε2):

R = 0,813; σε = 2,36; σ2ε = 5,56.

  1. График модели линейного тренда (рис. 2).

Рис. 2. Аппроксимация моделью линейного тренда среднегодовой температуры воздуха для метеостанции Илирней

  1. Определение параметров модели ступенчатых изменений.

Временной ряд разбит на 2 интервала со следующими параметрами:

1895-1971 гг.: n1=69, Y1ср= 15,7, Y1 =4,540С, 2Y1 =2,130С.

1980-2012 гг.: n2=29, Y2ср= 12,50С, Y2 =2,520С, 2Y2 =1,580С.

  1. Общее стандартное отклонение остатков ступенчатой модели по формуле (21):

  1. Временной график модели ступенчатых изменений (рис.3).

Рис. 3. Аппроксимация моделью ступенчатых изменений среднегодовой температуры воздуха для метеостанции Илирней

  1. График автокорреляционной функции временного ряда rτ= f(τ) до τ=30 (рис. 4).

R*=0,25.

Рис. 4. Автокорреляционная функция среднегодовой температуры воздуха для метеостанции Илирней

  1. Определение коэффициентов гармонической модели при Т1=45 лет и Т2=55 лет.

b1 = -8,23; b2 = 1,31; b0 = -0,43; R = 0,813; σεгар = 0,35; σ2εгар = 22,51; R*=0,195.

Получено, что коэффициенты уравнения регрессии и коэффициент корреляции статистически незначимы.

  1. Временной график модели гармонических колебаний (рис. 5).

Рис. 5. Аппроксимация моделью гармонических колебаний среднегодовой температуры воздуха для метеостанции Илирней

  1. Таблицы с параметрами моделей линейного тренда, ступенчатых изменений, и гармонических колебаний.

Таблица 2

Характеристики модели линейного тренда

n

b1

b0

R

R*

Вывод

Y

45

0,050

-9,735

0,369

0,245

+

2,50

Таблица 3

Характеристики гармонической модели

n

b1

b2

b0

R

R*

Вывод

Y

σεгар

55

-8,23

1,31

-0,43

0,813

0,195

+

2,50

10,53

Таблица 4

Характеристики ступенчатой модели

Ступень

n

Yср

σy

σ2y

1

69

15,7

2,13

4,54

2

31

12,5

1,58

2,58

Сумма

100

14,1

3,72

7,12

  1. Выбор эффективной модели и её значимости по отношению к стационарной выборке.

Таблица 5

Выбор эффективности модели

n

Y

σε

σεгар

σступ

Δтр%

Δгар%

Δcтуп%

FТР

FГАР

FСТУП

100

0,84

2,36

22,51

1,94

45,02

-1136

45,02

1,15

0,006

3,30

  1. Вывод по работе:

  2. Модель ступенчатых изменений эффективнее других моделей.

Результаты анализа многолетнего ряда осадков:

  1. Выбран ряд среднегодовых значений осадков по метеостанции Iultin с 1972 по 2012 г., которые представлены в таблице 6.

Таблица 6

Среднегодовые значения осадков по Илирней (1895-2015 гг.)

1895

15

1919

29

1943

31

1963

14

1983

19

1896

12

1920

19

1944

26

1964

16

1984

34

1898

66

1921

3

1945

26

1965

16

1985

18

1899

45

1922

1

1946

22

1966

16

1986

41

1900

19

1923

50

1947

17

1967

9

1987

11

1901

40

1924

53

1948

24

1968

21

1988

10

1902

29

1925

50

1949

89

1969

48

1989

16

1903

16

1927

60

1950

22

1970

17

1994

63

1904

67

1928

5

1951

2

1971

86

2004

55

1905

6

1929

15

1952

32

1972

27

2005

46

1906

2

1930

29

1953

52

1973

30

2006

37

1907

26

1931

41

1954

22

1974

50

2007

21

1908

19

1932

20

1955

32

1975

30

2008

20

1909

29

1933

36

1956

46

1976

17

2009

28

1910

12

1934

24

1957

19

1977

4

2010

27

1912

13

1935

32

1958

16

1978

83

2011

25

1915

11

1936

12

1959

24

1979

3

2012

55

1916

9

1937

53

1960

21

1980

42

2014

44

1917

13

1939

5

1961

67

1981

46

2015

53

1918

19

1942

22

1962

38

1982

44

  1. Временной график ряда (рис.6).

Рис.6. Хронологический график среднегодовых значений осадков для метеостанции Илирней

  1. Расчёт основных параметров временного ряда.

Uср = 29%; σ = 1,68; σ2 = 2,84.

  1. Определение коэффициентов модели линейного тренда (коэффициент корреляции R, стандартное отклонение (σε) и дисперсия остатков σε2):

R = 0,287; σε = 18,44; σ2ε = 340,1

  1. График модели линейного тренда (рис. 7).

Рис. 7. Аппроксимация моделью линейного тренда среднегодовых значений осадков для метеостанции Илирней.

  1. Определение параметров модели ступенчатых изменений.

Временной ряд разбит на 2 интервала со следующими параметрами:

1895-1948 гг.: n1=46, Y1ср= 25 %, Y1 = 22 %, 2Y1 = 484 %.

1948-2015 гг.: n2=53, Y2ср= 32 %, Y2 = 21 %, 2Y2 = 448 %.

  1. Общее стандартное отклонение остатков ступенчатой модели по формуле (21):

  1. Временной график модели ступенчатых изменений (рис.8).

Рис. 8. Аппроксимация моделью ступенчатых изменений среднегодовых значений осадков для метеостанции Илирней

  1. График автокорреляционной функции временного ряда rτ= f(τ) до τ=30 (рис. 9).

R*=0,205.

Рис. 9. Автокорреляционная функция среднегодовых значений осадков для метеостанции Илирней

  1. Определение коэффициентов гармонической модели при Т1=45 лет и Т2=23 года.

b1 = 66,3; b2 = 2,44; b0 = -0,43; R = 42,249; σεгар = 34,74; σ2εгар = 1207; R*=0,205.

Получено, что коэффициенты уравнения регрессии и коэффициент корреляции статистически незначимы.

  1. Временной график модели гармонических колебаний (рис.10).

Рис. 10. Аппроксимация моделью гармонических колебаний среднегодовых значений осадков для метеостанции Илирней

  1. Таблицы с параметрами моделей линейного тренда, ступенчатых изменений, и гармонических колебаний.

Таблица 7

Характеристики модели линейного тренда

n

b1

b0

R

R*

Вывод

Y

99

0,937

33,932

0,347

0,317

+

29,97

Таблица 8

Характеристики гармонической модели

n

b1

b2

b0

R

R*

Вывод

Y

σεгар

99

66,31

2,44

-0,43

0,813

0,195

+

18,44

34,74

Соседние файлы в папке Климатология 2 семестр