-
Оценка статистической значимости
а) по критерию Фишера:
-
Выдвигаем нулевую гипотезу о статистической
незначимости параметров регрессии и
показателя корреляции
;
-
Фактическое значение критерия получено
из функции ЛИНЕЙН -
;
-
Для определения табличного значения
критерия рассчитываем коэффициенты
и
,
по таблице из практикума [2] определяем
-
Сравниваем фактическое и табличное
значения критерия
,
т.е. нулевую гипотезу отклоняем и делаем
вывод о статистической значимости и
надежности полученной модели.
б) по критерию Стьюдента:
-
Выдвигаем нулевую гипотезу о статистически
незначимом отличии показателей от
нуля:
;
-
Табличное значение t-критерия
зависит от числа степеней свободы и
заданного уровня значимости
.
Уровень значимости – это вероятность
отвергнуть правильную гипотезу
при условии, что она верна. Для числа
степеней свободы 10 и уровня значимости
.
-
Фактические значения t-критерия
рассчитываются отдельно для каждого
параметра модели. С этой целью сначала
определяются случайные ошибки параметров
;
;
,
где
.
n - число наблюдений,
m – число независимых
переменных.
Рассчитаем фактические значения
t-критерия:
;
;
.
-
Сравниваем фактические значения
t-критерия с
табличным значением:
;
;
.
Нулевую гипотезу отклоняем, параметры
- не случайно отличаются от нуля и
являются статистически значимыми и
надежными.
в) Чтобы рассчитать доверительный
интервал для параметров регрессии
,
необходимо определить предельную ошибку
параметров:
;
.
Доверительные интервалы:
;
.
Анализ верхней и нижней границ
доверительных интервалов показывает,
что с вероятностью
параметры
и
не принимают нулевых значений, т.е.
являются статистически значимыми и
надежными. Если одна из границ
доверительного интервала – меньше нуля
или равна нулю – делается вывод о
статистической незначимости
соответствующего параметра.
-
Полученные оценки уравнения регрессии
позволяют использовать его для прогноза.
Прогнозное значение
определяется путем подстановки в
уравнение регрессии соответствующего
прогнозного значения
.
Если прогнозное значение прожиточного
минимума составит
,
то прогнозное значение заработной
платы составит:
-
Рассчитаем случайную ошибку прогноза:
Предельная ошибка прогноза:
.
Доверительный интервал прогноза:
;
С надежностью 0,95 прогнозное значение
среднедневной заработной платы заключено
в данном доверительном интервале.
Поскольку границы не принимают нулевых
значений можно сделать вывод о
статистической надежности прогноза.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Основная литература:
-
Эконометрика: Учебник / Под ред. И.И.
Елисеевой. – М.: Финансы и статистика,
2002. – 344с.
-
Практикум по эконометрике: Учеб. пособие
/ И.И. Елисеева, С.В. Курышева и др.; Под
ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и
статистика, 2002. – 192с.
Дополнительная литература:
-
Магнус Я.Р., Катышев П.К., Персецкий А.А.
Эконометрика. Начальный курс: Учеб. –
5-е изд., испр. – М.: Дело, 2001. – 400с.
-
Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика:
Учебник для вузов / Под ред. проф. Н.Ш.
Кремера. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. – 311с.