3) Гибридный прибор:
Создавая лазер на свободных электронах, можно в качестве ондулятора использовать клистрон (оптический), таким образом оптический клистрон дает даже больше усиление, чем обычные лазеры на свободных электронах. (впервые такую систему сделали в 1979 году в Институте ядерной физике им. Г.И. Будкера (ИЯФ) А.Н. Скринский и Н.А. Винокуров).
Ондулятор первого оптического клистрона был первым в мире ондулятором на постоянных магнитах с регулировкой амплитуды магнитного поля при помощи изменения рабочего зазора. Во второй версии оптического клистрона, сделанной в 1982 году, были впервые в мире применены гибридные (с железными полюсами) ондуляторы на постоянных магнитах, предложенные и сделанные в ИЯФ. Как переменный зазор, так и гибридная конструкция ондуляторов стали сейчас общепринятыми и применяются на всех источниках синхротронного излучения.
К сожалению, т.к. в данном случае гибридный прибор фактически остается лазером на свободных электронах, но с использованием в качестве ондулятора клистрона, то сложно оценить области взаимодействия прибора. Однако, существуют данные о характерных размерах лазеров на свободных электронах (ЛСВ) – это сотни метров (даже есть случай, когда для рентгеновского ЛСВ переоборудовали ускоритель элементарных частиц).
http://accel.inp.nsk.su/refs/FEL_lections.pdf
Гибридный прибор – какое-то чудо!?
Нет расчета области взаимодействия.
Балл 1!
Задача №2
Приборы с квазистатическим управлением. Триод.
Рассчитать углы пролета носителей заряда в промежутке катод-сетка триода, работающего в одном из режимов А, В или С (выберите самостоятельно). Фазы вылета с катода задать от 0 до 3600. Рабочая частота , расстояние катод-сетка 0.1*, постоянное напряжение на аноде 100* , проницаемость сетки 0,01*(. Рассчитайте для этих углов коэффициент взаимодействия. Используя полученные результаты, объясните, почему триоды неэффективны на высоких частотах.
Ответ:
Дано:
Рабочая частота f |
650 МГц |
Расстояние катод-сетка l |
1,3 мм |
Постоянное напряжение анода U |
1300 В |
Проницаемость сетки D |
0,22 |
Решение:
Для удобства выберу режим B. В этом режиме угол отсечки будет равен 90◦, а смещение выбирается равным напряжению отсечки так, что при отсутствии сигнала анодный ток равен нулю. Таким образом, используя следующие формулы:
, где M – коэффициент взаимодействия и θ – угол пролета.
В режиме В напряжение смещения Uc меняется от -D·Ua·Uзап до 0, т.о.:
Uс1=|-D∙Ua|+D∙Uа = 2∙D∙Uа = 2∙0.22∙1300 = 572 В
Uс2=0+D∙Uа=D∙Uа = 0.22∙1300 = 286 В
=
=
Рис. 2. Зависимость коэффициента взаимодействия от угла пролета
При уменьшении напряжения сетки мы получаем больший угол пролета, а, следовательно, и уменьшение коэффициента взаимодействия.
Для сохранения допустимого значения угла пролета θ расстояние l должно меняться обратно пропорционально частоте w. Одновременно должны уменьшаться размеры формообразующих элементов сетки (диаметр проволоки или толщина перемычек сетки, размер ячейки и т.п.).
При малых значениях расстояния l, которые характерны для приборов дециметрового диапазона, дальнейшее уменьшение этого расстояния ограничивается рядом конструктивно-технологических факторов, в частности, явлением термодеформации сетки и требует применения новых конструктивно-технологических решений.
Сетка должна быть формоустойчивой и не испытывать заметных деформаций при ее нагреве за счет мощности, излучаемой катодом и мощности, обусловленной перехватом электронного тока, в режимах с положительным сеточным потенциалом.
Балл 0
Задача №3.
Приборы с динамическим управлением. Клистрон.
Рассчитать угол пролета, при котором электрон, попавший в ускоряющую фазу напряжения, догонит электрон, попавший в тормозящую фазу. Расчет провести в кинематическом приближении. При расчетах принять: постоянное ускоряющее напряжение , длину зазора (область взаимодействия) , глубину скоростной модуляции , рабочая частота .
Как изменится процесс группирования при учете сил пространственного заряда, если ток луча равен , а диаметр луча ? На каком расстоянии от середины модулирующего зазора будет максимальная группировка?
Ответ:
Дано:
Постоянное ускоряющее напряжение, U |
9 кВ |
Длина зазора, l |
0,69 мм |
Глубина скоростной модуляции, b |
0,13 мм |
Рабочая частота, f |
10 ГГц |
Ток луча, I |
9 А |
Диаметр луча, d |
9 мм |
Решение:
-
Рассчитаем угол пролета:
-
Процесс группирования при учете сил пространственного заряда:
Не учитывая силы пространственного заряда, параметр группирования при максимальном конвекционном токе равен 1,84. Выясним, как поменяется этот параметр с учетом упомянутых сил.
Найдем плазменную частоту:
r1= 1,84 ; r2= -0.49 => т.к. величина параметра группирования резко уменьшается в следствие сил пространственного заряда, то можно сказать, что происходит процесс разгруппирования.
Источник: http://siblec.ru/index.php?dn=html&way=bW9kL2h0bWwvY29udGVudC80c2VtL2NvdXJzZTEyMS9sZXgzLTEuaHRt
-
Определение расстояния, на котором будет происходить максимальная группировка:
Исходя из определения, максимум r будет при следующим условии:
И теперь найдем расстояние от середины модулирующего зазора при максимальной группировке:
Балл 0.5
Задача №4.
Приборы с динамическим управлением. ЛБВ.
Провести расчет параметров спиральной замедляющей системы (ЗС) для ЛБВ.
Исходные для расчета (заданные) величины:
-
Коэффициент усиления по мощности
-
Первеанс электронного пучка
-
Радиус электронного пучка
-
Отношение радиуса пучка к радиусу спирали
-
Ускоряющее напряжение пучка
-
Ускоряющее напряжение различно для различных вариантов
вычисляется по правилу:
.
Определяются следующие величины и параметры:
-
Ток и мощность электронного пучка – I0, P0
-
Скорость электронного пучка
-
Шаг спиральной ЗС – p, при котором выполняются условия синхронизма движения пучка и электромагнитной волны
-
Длина спиральной ЗС, которая обеспечивает заданное значение коэффициента усиления
Для расчетов могут быть использованы следующие соотношения:
,
Где - постоянная усиления, при ее расчете сопротивление связи принять равным ,
– длина замедляющей системы, выраженная в длинах замедленных волн
Ответ:
Дано:
-
Ускоряющее напряжение:
Ua= 1500 + 3250 = 4750 В
Решение:
-
Найдем ток электронного пучка через первеанс:
-
Мощность электронного потока:
-
Скорость электронного пучка (формула выводится из закона сохранения энергии):
-
Теперь можно найти шаг замедляющей системы:
Запишем условие синхронизма: V0 = Vф (фазовая скорость равна скорости электронного пучка). При этом коэффициент замедления ЗС равен:
При этом радиус замедляющей системы a по условию задачи равен , тогда легко можно вывести шаг замедляющей системы:
-
Найдем длину замедляющей системы, которая обеспечивает заданное значение коэффициента усиления μр = 35 Дб:
,
Т.о. длину ЗС можно вычислить следующим образом (при частоте 10 ГГц):
Балл 1
Задача №5.
Приборы с динамическим управлением. Приборы М-типа
-
Рассчитать значение критической магнитной индукции для значения d = 0,3 см и значения потенциала Ua из задачи № 4
2. Полагая определить высоту прикатодного электронного слоя ymax
3. Рассчитать шаг электронной траектории h
4. Полагая распределение потенциала в междуэлектродном промежутке линейным, найти значение максимальной скорости в электронном облаке.
Для выполнения задания воспользоваться формулами
, , ,
и законом сохранения полной энергии.
Ответ:
Решение:
-
Рассчитаем значение критической магнитной индукции:
-
Найдем высоту прикатодного электронного слоя:
-
Определим шаг электронной траектории:
Тогда получаем:
-
Полагая распределение потенциала в междуэлектродном промежутке линейным, найдем значение максимальной скорости в электронном облаке:
Из закона сохранения энергии получим (и т.к. Uk=0):
Балл 1
Задача №6.
Приборы с динамическим управлением. Гирорезонансные приборы. Гиротрон.
1. Объяснить почему гиротроны используются преимущественно в мм-диапазоне длин волн.
2. Рассчитать параметры спиральной траектории электронного пучка гиротрона. Исходные для расчета (заданные, выбираемые) величины:
-
Ускоряющее напряжение пучка , где – значение ускоряющего напряжения из Задачи №4
-
Значение частоты микроволнового поля f из условия
-
Отношение поперечной и продольной скорости электрона
Определяемые величины:
-
Значение индукции магнитного поля
Вычисляется из условия циклотронного резонанса
, где .
-
Значения полной скорости электрона и её продольной и поперечной составляющих
.
-
Радиус спиральной траектории электрона .
Вычисляется из условия баланса центробежной и магнитной сил.
-
Время одного оборота электрона – циклотронный период
-
Шаг спиральной траектории – циклотронная длина волны
1) Гиротрон представляет собой разновидность мазера на циклотронном резонансе. Это означает, что в основе его работы лежит эффект вынужденного излучения свободных электронов, помещённых во внешнее магнитное поле и вращающихся с циклотронной частотой, равной частоте излучения.
В нерелятивистском приближении энергетические уровни Ландау эквидистантны, что означает, что вероятности вынужденного излучения и резонансного поглощения излучения электронами равны между собой, и, следовательно, генерация излучения невозможна. Существует разные способы нарушить это равенство, но в гиротронах используется принципиальная неэквидистантность уровней, обусловленная релятивистскими эффектами. При этом сами электроны обычно имеют скорости много меньше скорости света, поэтому эта неэквидистантность мала. Чтобы в таких условиях была возможна генерация, требуется, чтобы линии поглощения и излучения были достаточно узкими. Обычно этого невозможно добиться в силу доплеровского уширения этих линий. Однако в резонаторах, работающих вблизи критической частоты (то есть частоты, ниже которой распространение волн в данном резонаторе невозможно), волновой вектор волны практически перпендикулярен магнитному полю, и эффект Доплера практически отсутствует.
Т.о. гиротроны, в основном, работают на ГГц-частотах, что соответствует миллиметровому диапазону.
Дано:
Ua = 47500 В
f = 43 ГГц
Решение:
-
Определим значение магнитной индукции:
Выводим из этого магнитную индукцию:
-
Найдем значение полной скорости электрона и её продольной и поперечной составляющих (можно использовать формулу из Задания №5 для полной скорости):