3) Гибридный прибор:

Создавая лазер на свободных электронах, можно в качестве ондулятора использовать клистрон (оптический), таким образом оптический клистрон дает даже больше усиление, чем обычные лазеры на свободных электронах. (впервые такую систему сделали в 1979 году в Институте ядерной физике им. Г.И. Будкера (ИЯФ) А.Н. Скринский и Н.А. Винокуров).

Ондулятор первого оптического клистрона был первым в мире ондулятором на постоянных магнитах с регулировкой амплитуды магнитного поля при помощи изменения рабочего зазора. Во второй версии оптического клистрона, сделанной в 1982 году, были впервые в мире применены гибридные (с железными полюсами) ондуляторы на постоянных магнитах, предложенные и сделанные в ИЯФ. Как переменный зазор, так и гибридная конструкция ондуляторов стали сейчас общепринятыми и применяются на всех источниках синхротронного излучения.

К сожалению, т.к. в данном случае гибридный прибор фактически остается лазером на свободных электронах, но с использованием в качестве ондулятора клистрона, то сложно оценить области взаимодействия прибора. Однако, существуют данные о характерных размерах лазеров на свободных электронах (ЛСВ) – это сотни метров (даже есть случай, когда для рентгеновского ЛСВ переоборудовали ускоритель элементарных частиц).

http://accel.inp.nsk.su/refs/FEL_lections.pdf

Гибридный прибор – какое-то чудо!?

Нет расчета области взаимодействия.

Балл 1!

Задача №2

Приборы с квазистатическим управлением. Триод.

Рассчитать углы пролета носителей заряда в промежутке катод-сетка триода, работающего в одном из режимов А, В или С (выберите самостоятельно). Фазы вылета с катода задать от 0 до 360⁰. Рабочая частота , расстояние катод-сетка 0.1*, постоянное напряжение на аноде 100* , проницаемость сетки 0,01*(. Рассчитайте для этих углов коэффициент взаимодействия. Используя полученные результаты, объясните, почему триоды неэффективны на высоких частотах.

Ответ:

Дано:

Рабочая частота f	650 МГц
Расстояние катод-сетка l	1,3 мм
Постоянное напряжение анода U	1300 В
Проницаемость сетки D	0,22

Решение:

Для удобства выберу режим B. В этом режиме угол отсечки будет равен 90^◦, а смещение выбирается равным напряжению отсечки так, что при отсутствии сигнала анодный ток равен нулю. Таким образом, используя следующие формулы:

, где M – коэффициент взаимодействия и θ – угол пролета.

В режиме В напряжение смещения U_c меняется от -D·U_a·U_зап до 0, т.о.:

U_с1=|-D∙Ua|+D∙U_а = 2∙D∙U_а = 2∙0.22∙1300 = 572 В

U_с2=0+D∙U_а=D∙U_а = 0.22∙1300 = 286 В

=

=

Рис. 2. Зависимость коэффициента взаимодействия от угла пролета

При уменьшении напряжения сетки мы получаем больший угол пролета, а, следовательно, и уменьшение коэффициента взаимодействия.

Для сохранения допустимого значения угла пролета θ расстояние l должно меняться обратно пропорционально частоте w. Одновременно должны уменьшаться размеры формообразующих элементов сетки (диаметр проволоки или толщина перемычек сетки, размер ячейки и т.п.).

При малых значениях расстояния l, которые характерны для приборов дециметрового диапазона, дальнейшее уменьшение этого расстояния ограничивается рядом конструктивно-технологических факторов, в частности, явлением термодеформации сетки и требует применения новых конструктивно-технологических решений.

Сетка должна быть формоустойчивой и не испытывать заметных деформаций при ее нагреве за счет мощности, излучаемой катодом и мощности, обусловленной перехватом электронного тока, в режимах с положительным сеточным потенциалом.

Балл 0

Задача №3.

Приборы с динамическим управлением. Клистрон.

Рассчитать угол пролета, при котором электрон, попавший в ускоряющую фазу напряжения, догонит электрон, попавший в тормозящую фазу. Расчет провести в кинематическом приближении. При расчетах принять: постоянное ускоряющее напряжение , длину зазора (область взаимодействия) , глубину скоростной модуляции , рабочая частота .

Как изменится процесс группирования при учете сил пространственного заряда, если ток луча равен , а диаметр луча ? На каком расстоянии от середины модулирующего зазора будет максимальная группировка?

Ответ:

Дано:

Постоянное ускоряющее напряжение, U	9 кВ
Длина зазора, l	0,69 мм
Глубина скоростной модуляции, b	0,13 мм
Рабочая частота, f	10 ГГц
Ток луча, I	9 А
Диаметр луча, d	9 мм

Решение:

1. Рассчитаем угол пролета:

2. Процесс группирования при учете сил пространственного заряда:

Не учитывая силы пространственного заряда, параметр группирования при максимальном конвекционном токе равен 1,84. Выясним, как поменяется этот параметр с учетом упомянутых сил.

Найдем плазменную частоту:

r₁= 1,84 ; r₂= -0.49 => т.к. величина параметра группирования резко уменьшается в следствие сил пространственного заряда, то можно сказать, что происходит процесс разгруппирования.

Источник: http://siblec.ru/index.php?dn=html&way=bW9kL2h0bWwvY29udGVudC80c2VtL2NvdXJzZTEyMS9sZXgzLTEuaHRt

3. Определение расстояния, на котором будет происходить максимальная группировка:

Исходя из определения, максимум r будет при следующим условии:

И теперь найдем расстояние от середины модулирующего зазора при максимальной группировке:

Балл 0.5

Задача №4.

Приборы с динамическим управлением. ЛБВ.

Провести расчет параметров спиральной замедляющей системы (ЗС) для ЛБВ.

Исходные для расчета (заданные) величины:

• Коэффициент усиления по мощности

• Первеанс электронного пучка

• Радиус электронного пучка

• Отношение радиуса пучка к радиусу спирали

• Ускоряющее напряжение пучка

• Ускоряющее напряжение различно для различных вариантов

вычисляется по правилу:

.

Определяются следующие величины и параметры:

• Ток и мощность электронного пучка – I_0, P₀

• Скорость электронного пучка

• Шаг спиральной ЗС – p, при котором выполняются условия синхронизма движения пучка и электромагнитной волны

• Длина спиральной ЗС, которая обеспечивает заданное значение коэффициента усиления

Для расчетов могут быть использованы следующие соотношения:

,

Где - постоянная усиления, при ее расчете сопротивление связи принять равным ,

– длина замедляющей системы, выраженная в длинах замедленных волн

Ответ:

Дано:

1. Ускоряющее напряжение:

U_a= 1500 + 3250 = 4750 В

Решение:

1. Найдем ток электронного пучка через первеанс:

2. Мощность электронного потока:

3. Скорость электронного пучка (формула выводится из закона сохранения энергии):

4. Теперь можно найти шаг замедляющей системы:

Запишем условие синхронизма: V₀ = V_ф (фазовая скорость равна скорости электронного пучка). При этом коэффициент замедления ЗС равен:

При этом радиус замедляющей системы a по условию задачи равен , тогда легко можно вывести шаг замедляющей системы:

5. Найдем длину замедляющей системы, которая обеспечивает заданное значение коэффициента усиления μ_р = 35 Дб:

,

Т.о. длину ЗС можно вычислить следующим образом (при частоте 10 ГГц):

Балл 1

Задача №5.

Приборы с динамическим управлением. Приборы М-типа

1. Рассчитать значение критической магнитной индукции для значения d = 0,3 см и значения потенциала U_a из задачи № 4

2. Полагая определить высоту прикатодного электронного слоя y_max

3. Рассчитать шаг электронной траектории h

4. Полагая распределение потенциала в междуэлектродном промежутке линейным, найти значение максимальной скорости в электронном облаке.

Для выполнения задания воспользоваться формулами

, , ,

и законом сохранения полной энергии.

Ответ:

Решение:

1. Рассчитаем значение критической магнитной индукции:

2. Найдем высоту прикатодного электронного слоя:

3. Определим шаг электронной траектории:

Тогда получаем:

4. Полагая распределение потенциала в междуэлектродном промежутке линейным, найдем значение максимальной скорости в электронном облаке:

Из закона сохранения энергии получим (и т.к. U_k=0):

Балл 1

Задача №6.

Приборы с динамическим управлением. Гирорезонансные приборы. Гиротрон.

1. Объяснить почему гиротроны используются преимущественно в мм-диапазоне длин волн.

2. Рассчитать параметры спиральной траектории электронного пучка гиротрона. Исходные для расчета (заданные, выбираемые) величины:

• Ускоряющее напряжение пучка , где – значение ускоряющего напряжения из Задачи №4

• Значение частоты микроволнового поля f из условия

• Отношение поперечной и продольной скорости электрона

Определяемые величины:

• Значение индукции магнитного поля

Вычисляется из условия циклотронного резонанса

, где .

• Значения полной скорости электрона и её продольной и поперечной составляющих

.

• Радиус спиральной траектории электрона .

Вычисляется из условия баланса центробежной и магнитной сил.

• Время одного оборота электрона – циклотронный период

• Шаг спиральной траектории – циклотронная длина волны

1) Гиротрон представляет собой разновидность мазера на циклотронном резонансе. Это означает, что в основе его работы лежит эффект вынужденного излучения свободных электронов, помещённых во внешнее магнитное поле и вращающихся с циклотронной частотой, равной частоте излучения.

В нерелятивистском приближении энергетические уровни Ландау эквидистантны, что означает, что вероятности вынужденного излучения и резонансного поглощения излучения электронами равны между собой, и, следовательно, генерация излучения невозможна. Существует разные способы нарушить это равенство, но в гиротронах используется принципиальная неэквидистантность уровней, обусловленная релятивистскими эффектами. При этом сами электроны обычно имеют скорости много меньше скорости света, поэтому эта неэквидистантность мала. Чтобы в таких условиях была возможна генерация, требуется, чтобы линии поглощения и излучения были достаточно узкими. Обычно этого невозможно добиться в силу доплеровского уширения этих линий. Однако в резонаторах, работающих вблизи критической частоты (то есть частоты, ниже которой распространение волн в данном резонаторе невозможно), волновой вектор волны практически перпендикулярен магнитному полю, и эффект Доплера практически отсутствует.

Т.о. гиротроны, в основном, работают на ГГц-частотах, что соответствует миллиметровому диапазону.

Дано:

U_a = 47500 В

f = 43 ГГц

Решение:

1. Определим значение магнитной индукции:

Выводим из этого магнитную индукцию:

2. Найдем значение полной скорости электрона и её продольной и поперечной составляющих (можно использовать формулу из Задания №5 для полной скорости):