КИС_ЛР#3_01
.pdfЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3
Задача №1
На участок строящейся дороги необходимо вывезти 20000 м3 каменных
материалов. В районе строительства имеется три карьера с запасами 8000 м3, 9000 м3, 10000 м3.
Для погрузки материалов используются экскаваторы, имеющие производительность 250 м3 в смену в карьерах 1 и 2, и 500 м3 в смену в карьере 3.
Эти карьеры обеспечивают каменными материалами так же ряд других строящихся объектов.
На погрузку материалов для рассматриваемого участка выделен для экскаваторов общий лимит 60 машино-смен с правом использования его по усмотрению строителей.
Транспортные затраты на перевозку материалов характеризуются показателями: для перевозки 10000 м3 материалов из карьера 1 требуется 1000 автомобиле-смен, из карьера 2 – 1350, из карьера 3 – 1700 автомобиле-смен.
Требуется найти оптимальный план перевозок, обеспечивающий минимальные транспортные затраты.
Принять за единицу измерения количества материалов 10000 м3 .
Задача №2
Стандартом предусмотрено, что октановое число автомобильного бензина марки А должно быть не ниже 76, а содержание серы в нем - не более 0,3%. Для изготовления такого бензина на заводе используют смесь из четырех компонентов. Данные о ресурсах смешиваемых компонентов, их себестоимости и их октановом числе, а также о содержании серы приведены в таблице:
Характеристика |
Компонент автомобильного бензина |
|
|
||
№1 |
№2 |
|
№3 |
№4 |
|
|
|
||||
Октановое число |
68 |
72 |
|
80 |
90 |
Содержание серы, % |
0,35 |
0,35 |
|
0,3 |
0,2 |
Ресурсы, т |
700 |
600 |
|
500 |
300 |
Себестоимость, ден.ед./т |
40 |
45 |
|
60 |
90 |
Требуется определить, сколько тонн каждого компонента следует использовать для получения 1000 т автомобильного бензина марки А, чтобы его себестоимость была минимальной.
Задача №3
Пусть для выпуска четырех видов продукции А, В, С и D используют три вида сырья S1, S2, S3. Объемы, нормы расхода сырья и прибыль на единицу продукции при изготовлении каждого вида продукции даны в таблице.
Вид сырья |
Запасы сырья |
|
Вид продукции и нормы расхода |
|
||
А |
В |
С |
D |
|||
|
|
|||||
S1 |
35 |
4 |
2 |
2 |
3 |
|
S2 |
30 |
1 |
1 |
2 |
3 |
|
S3 |
40 |
3 |
1 |
2 |
1 |
|
Прибыль |
14 |
10 |
14 |
11 |
||
Требуется определить план выпуска продукции, обеспечивающий наибольшую прибыль.
Задача №4
Для сохранения здоровья и работоспособности человек в сутки должен потреблять:
–не менее 20 усл. ед. белков,
–не менее 40 усл. ед. жиров,
–не менее 88 усл. ед. углеводов.
Для простоты допустим, что имеется всего два вида продукта П1 и П2 , стоимость единицы каждого из них равна соответственно 6 и 10 ден. ед.
Содержание названных питательных веществ в различных продуктах неодинаково.
Предположим, что в единице продукта П1 содержится 4 усл. ед. белков, 4 усл. ед. жиров и 4 усл. ед. углеводов, а в единице продукта П2 содержится, соответственно 1, 3, 15 усл. ед. тех же питательных веществ.
Требуется сформировать из этих продуктов суточную диету, которая содержала бы питательных веществ не менее научно-обоснованных норм, и вместе с тем, требовала бы минимальных затрат.