2) Косвенные оценки качества

Косвенные оценки качества проводятся по частотным характеристикам. Наиболее часто используется амплитудно-частотная характеристика. (АЧХ) замкнутой системы.

Амплитудно-частотная функция определяется по формуле:

График АЧХ замкнутой системы приведен на рисунке .

Рисунок – АЧХ системы

Косвенные оценки качества:

- показатель колебательности, определяемый по формуле:

,

где A_max – максимум АЧХ;

A(0) – значение амплитуды при нулевой частоте.

В данном случае A_max=A(0)=87.1. Тогда M=1 – переходный процесс протекает без колебаний по апериодическому закону.

- Частота среза – частота, при которой АЧХ достигает значения, равного 1.

Частота среза косвенно характеризует быстродействие системы: чем больше часта среза, тем меньше время регулирования.

λ_ср=20 рад/с

- Резонансная частота – частота, в которой амплитудно-частотная функция достигает своего максимального значения:

λ_р=0

- Полоса пропускания – интервал частот, в котором амплитуда АЧХ превышает уровень 0.707A(0).

0.707A(0)=0.707^.87.1=61.579