24. Назначение дифференциальной составляющей регулятора.

Пропорционально-интегрально-дифференциальный (ПИД-регулятор).

Управляющее воздействие ПИД – регулятора дополнительно имеет дифференциальную составляющую, которая пропорциональна производной ошибки:

где - коэффициент при дифференциальяной составляющей.

Преобразуем передаточную функцию ПИД-регулятора.

.

где:

Мы получили интегро-дифференцирующее звено. Знаменатель - интегральная часть дает бесконечное значение коэффициента на низких частотах и устраняет остаточную ошибку. Числитель – два дифференцирующих звена дают опережение по фазе в настраиваемой области частот. Это позволяет только в области D (см рис. ) уменьшить коэффициент передачи замкнутой системы и не допустить охватывания АФЧ характеристикой точки устойчивости С(-1,j0), что позволяет использовать интегрирующее звено, не снижая коэффициент разомкнутой системы в области низких частот.

24. Амплитудная фазовая частотная характеристика системы с п-, пи-, пид – регулятором. Вопрос рассмотрен выше в пунктах 28-30.

24. Разработка системы управления заданной структуры методом мм.

25. Методика моделирования линейной системы с пид регулятором в системе Simulink.

Системы математического моделирования позволяют проводить эксперименты с системой управления до построения ее модели в «железе». Моделирование производится на математических моделях элементов системы, входных воздействий и т.д. При этом воспроизводятся все закономерности и особенности работы элементов и всей системы управления в целом. Это позволяет без изготовления макетов системы выявить ее основные закономерности, качественные показатели, возможные недостатки. Кроме того, исследование работы системы на математических моделях позволяет использовать современные математические методы расчета и анализа систем управления. Методика синтеза систем управления методом математического моделирования заключается в следующем.

1. Технологический процесс изучается как объект управления.

   1. Выявляются и изучаются закономерности (механизмы) процесса.

   2. Проводится структурный анализ процесса с выявлением управляемых, управляющих, воздействий.

   3. Строится функциональная схема системы управления.

2. Разработка системы управления.

   1. Строится математические модели всех элементов системы.

   2. Изучаются возмущающие воздействия и строится их математическая модель.

   3. Строится структурная схема системы управления.

3. Нахождение параметров управляющего устройства методом ММ..

   1. В системе Simulink строится схема системы управления.

   2. Производится моделирование системы управления при заданных закономерностях изменения задающего и возмущающих воздействий.

   3. Методом экспериментирования на модели подбираются параметры регулятора, обеспечивающие требуемые или максимально достижимые качественные показатели работы системы.

   4. Используя функцию NCD системы Simulink производится нахождение оптимальных настроек регулятора методом нелинейного программирования.

На рис. приведена схема моделирования системы управления в системе Simulink, позволяющая проводить исследования закономерностей работы системы при различных структурах управляющего устройства, различных закономерностях изменения задающего и возмущающего воздействия. Можно исследовать влияние возмущающих воздействий, приложенных в различных точках системы, изменения характеристик элементов системы.