БГУИР Высшая математика Задачи вар. 3 По теме Ряды

Задание 313

Исследовать сходимость числового ряда

Решение

Задание 323

Найти интервал сходимости степенного ряда

Решение

Найдём радиус сходимости степенного ряда

Задание 333

Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001

Решение

Используем разложение =

Задание 343

Найти три первых отличных от нуля члена разложения в степенной ряд решения y = y(x) дифференциального уравнения, удовлетворяющего начальному условию

, y(0) = 3

Решение

Подставим начальное условие в дифференциальное уравнение

Задание 353

На интервале задана периодическая с периодом 2π функция f(x). Требуется:

1. Разложить функцию f(x) в ряд Фурье

2. Построить график суммы ряда Фурье

Решение

Контрольная работа № 8. Функции комплексной переменной и операционное исчисление.

Задание 1

Представить заданную функцию w = f(z), где z = x+ iy, в виде w = u(x,y)+i(x,y);

проверить, является ли она аналитической.

Если да, то найти значение её производной в заданной точке

w =

Решение

Пусть z= x+yi, тогда

Задание 2

Разложить функцию f(z) в ряд Лорана в окрестности точки

,

Решение

Задание 383

Определить область (круг) сходимости данного ряда и исследовать сходимость его в точках , ,.

Решение

Задание 393

При помощи вычетов вычислить данный интеграл по контуру l

,

Решение

По теореме о вычетах данный интеграл равен 2πi , умноженному на сумму вычетов во всех особых точках, лежащих …

Задание 403

Найти изображение заданного оригинала

Решение

Задание 413

Найти изображение заданного оригинала

Решение

Задание 423

Методом операционного исчисления найти частное решение дифференцированного уравнения, удовлетворяющее заданным начальным условиям

,

Решение

За полным содержанием данной работы обращайтесь по следующим адресам:

https://vk.com/orororr

schmuglevski@mail.ru