Амбиполярное диффузия

Амбиполярная диффузия – это диффузия распределение электронов с добавкой на возникающий напряжённости, из за диффузии электронов.

Имеется некоторый цилиндр с продольным полем напряжённости. В этом цилиндре происходит соударение атомов с электронами, вследствие чего атомы дополнительно отдают электроны. Расставим граничные условия вполне очевидно, что на стенки цилиндра концентрация электронов равна 0, в центре максимальное значение. Дело в том, что такое перераспределение концентрации вызовет радиальную напряжённость поля из-за диффузии электронов.

В последней записи получается следующее, что перераспределение заряда радиальной направлении неоднородное. Вследствие чего возникает плотность заряда, которая порождает радиальную напряженность. Из-за этого изменяется ток в радиальном направлении.

Так как в этой задаче эффект Холла не возникает, то суммарный ток в радиальном направление равен 0. Сделаем допущение, что концентрации электронов и ионов приблизительно равны.

Типы электрических разрядов. Термические заряды.

Рассмотрим уравнение теплопроводности в случаи стационарном поле с внутренним источником тепловыделений. Запишем это уравнение в цилиндрических координатах и откинем влияние угла.

Сделаем, некоторые заменены переменных.

Решение таково уравнение переставляется следующим образом

Как можно заметить получается 2 различных профиля температур при этой задачи. Дело в том, что один из них является правильным, другой нет. Правильный профиль можно найти уз условия устойчивости, так как неправильный является не устойчивым профилям.

Анализ устойчивости стационарных задач.

Устойчивость проверяется следующим образом, в начальный момент времени добавляется возмущение. Дальше может произойти, что они затухнут, будут сохраняться или усиливаться со временем.

Рассмотрим на примере электрической сети. Имеется источник питания, сопротивление, интересующий нас элемент и катушка индуктивности. Рассмотрим для начала стационарную задачу.

Теперь рассмотрим нестационарную задачу, добавив к известной силы тока переменную зависящая от времени.

Влияние магнитного поля на процессы переноса. Тлеющий разряд. Режим Шотки.

Рассмотрим уравнение теплопроводности и импульса

Сделаем допущение, что теплопроводность равна 0. Концентрация атомов намного больше концентрации ионов. Температура электронов превосходит много кратно температур атомов. Температуры ионов примерно равна температуре атомов. Действует амбиполярная диффузия . Получается следующая система.

Если второе уравнение привести к виду, то решение такова уравнение получиться следующее.

Так как концентрация вещества не может быть отрицательным, то произведение К*r ограничена до 2,405. В этом случаи получается.

Давление системы составляет давление электронов, ионов и атомов. В действительности главным компонентном в давлении будут вносить атомы, так как малое изменение температуры приведёт к сильному изменению концентрации.

Попробуем из этой херотени определить температуру электронов. (проверка показывает, что размерность не совпадает),

Зная температуру электронов, определим напряжённость электрического поля

Определим концентрацию электронов в центре трубы