12.1. Простір і час в нерелятив. Фізиці. Кінематика матеріальної точки. Системи відліку. Перетворення Галілея, їх кінематичні наслідки.

Простір і час — основні поняття фізики. Простір виражає відокремленість об’єктів і їх протяжність. Час характеризує послідовність існування явищ і відокремленість різних стадій розвитку, тривалість, періодичність та швидкість процесів. Тут не дається точного означення понять простору і часу.

За концепцією І. Ньютона, покладеною в основу класич. фізики, простір і час — абсолютні, не залежні від матеріальних об'єктів. Абсолютний простір — безмежна порожнеча, нерухома і проникна, безперервна, однорідна, ізотропна. Абсолютний час — безвідносний до будь-чого зовнішнього, безперервний і однорідній, плине рівномірно в одному напрямі від минулого до майбутнього.

З розвитком науки змінюється уявлення про простір і час. Теорія відносності Ейнштейна привела до заміни класичної концепції простору і часу новою концепцією. Як доведено в теорії відносності, простір і час — відносні, органічно пов'язані між собою і з рухом матерії. Матерія, рух, простір і час розглядаються як одне ціле — різні необхідні характеристики одних і тих самих процесів.

Вимірювання часу пов'язана з необхідністю відповіді на два запитання: "Ям довго це відбувалось?" і "Коли це було?". Відповідаючи на 1 запитання, ми вказуємо проміжок часу, тривалість якого можна виміряти секундоміром від початку події. Для відповіді на 2 зап. треба виконати відлік часу за точним годинником.

Будь-який проміжок часу можна виразити певним числом секунд, Для проміжків часу, коротших ніж секунда, користуються частками секунди. Для вимірювання часу використовують періодичні процеси, що регулярно повторюються. Наприклад, у кожної людини є орган з його ритмічним биттям (секунда 6лизька до проміжку часу між двома ударами серця): періодичні рухи здійснюють маятники — коливання зі сталою амплітудою.

Малі проміжки часу, близько 10^-5с, можна фіксувати за допомогою приладів у процесах з великою швидкістю, наприклад під час вибуху.

Положення тіла у просторі можна визначити як відстань від тіла відліку. Для вимірювання відстані треба взяти одиницю довжини — метр і відрахувати, скільки цих одиниць вміщується на даному відрізку.

Кінематика як розділ механіки вивчає геометричні властивості механічного руху тіл — встановлює зв’язок між просторовими характеристиками руху і часом без урахування взаємодій між тілами та інертності їх. Основні об'єкти кінематики — матеріальна точка, абсо­лютно тверде тіло, пружне середовище, ідеальна рідина.

Матеріальною точкою наз. макроскопічне тіло, розмірами якого в даній задачі можна знехтувати і вважати, ще вся маса тіла зосереджена в одній геометричній точці. Наприклад, замну кулю можна прийняти за матер. т. при розгляді її руху по орбіті (характерний для задачі радіус орбіти значно більший від радіуса Землі), але при розгляді обертання навколо осі Земля — протяжне тверде тіло. За озн. матер. т.—це макроскопічне тіло. Ця умова передбачає підпорядкування її руху законам класичної механіки.

Будь-яке макроскопічне тіло або систему тіл можна уявляти як сукупність малих макроскопічних частинок, що взаємодіють між собою. Кожну з таких частинок можна прийняти за матеріальну точку з масою, що = масі відповідної частинки. 3 огляду на це в маханіці вивчення руху довільної системи тіл зводиться до вивчення руху системи взаємодіючих матер. точок. Механіка однієї матер. т. є підставою для вивчення механіки твердих тіл, рідин і газів як систем матер. точок.

Для описання руху, а також будь-яких фізичних явищ, що відбуваються, необхідна система відліку, яка поєднує просторову систему відліку і спосіб відліку часу. У такій системі відліку кожну подію можна характеризувати місцем, де вона відбулась, і часом, коли відбулась.

Для характеристики простору, в якому відбувається рух мат.т. з тілом відліку зв’язують просторову систему координат. Під прост.с.корд. розуміють 3 ЛНЗ напрямлені відрізки прямих(координатні осі), які виходять з 1 т.(початок відліку). Рух м.т. буде описано повністю, якщо буде відомо її положення у б-я момент часу відносно вибраної сист.відліку. у ПДСК положення м.т. у просторі визначається радіус-вектором r.Його проекції на корд. осі ОХ,ОУ,ОZ=координатам х,y,z т.М: r=xi+yj+zk.

Лінія, яку описує м.т. під час руху, наз. траєкторією. За формою траєкторії рухи поділяють на прямолінійні і криволінійні. Форма траєкторії залежать від вибору системи відліку.

Відтань між 2 заданими точками, відрахована вздовж траєкторії, наз. шляхом. Шлях—скалярна величина. Пройдений м.т. шлях залеж. від часу і може тільки збільшуватись у процесі руху незалежно від його напряму.

Принцип відносності Галілея. Рівняння, що описує 2 з-н механіки m*a=F (1),свідчить про те, що цей з-н не може бути справедливий у будь-якій системі відліку, оскільки прискорення а має різні значення в системах відліку, які рухаються одні відносно одної з прискоренням.

Розглянемо рух м.т. відносно двох систем відліку К і К^/. Сист. К вважатимемо інерціальною, а К' такою, що рух. рівномірно і прямолінійно відносно с.К. Рух тіла відносно рухомої системи відліку наз. відносним, а рух рухомої системи відліку відносно нерухомої — переносним.

Який вигляд матимуть ці закони відносно рухомої системи відліку? Для цього спочатку знайдемо формули перетворення координат, тобто формули, які дають можливість перейти від координат рухомої т. в одній системі до її координат в іншій системі, якщо системи рухаються одна відносно одної рівномірно і прямолінійно зі шв. V₀.

Нехай у момент часу t=0 початки обох систем відліку та відповідні осі збігаються, я потім поч. рух. сист. відл. рухається вздовж осі ОХ зі шв. V₀ і відповідні осі обох систем лишаються паралельними. Позначимо координати мат. точки Р відносно цих систем відповідно х, у, z і х^/, у^/, z^/. Очевидно, що зв'язок між цими координатами у будь-який момент часу виражається такими співвідношеннями: х= х^/+ V₀ t; у=у^/; z=z^/; t=t^/ (2)

Рівняння t=t^/ вказує на те, що в класичній механіці час не залежить від вибору інерціальної системи відліку. Систему рівнянь (2) називають формулами перетворення координат або перетворенням Галілея.