- •2.Автокорреляция случайного возмущения. Причины. Последствия.
- •4.Автокорреляция. Методы устранения автокорреляции
- •5.Алгоритм проверки адекватности парной регрессионной модели
- •6.Алгоритм проверки значимости регрессора в парной регрессионной модели
- •7.Алгоритм теста Голдфелда-Квандта на наличие (отсутствие) гетероскедастичности случайных возмущений.
- •8.Выбор типа математической функции при построении уравнения регрессии
- •9 Выведите формулы вычисления коэффициентов модели парной регрессии
- •10.Выведите формулы вычисления параметров модели парной регрессии
- •11.Гетероскедастичность - понятие, проявление и меры устранения.
- •12.Гетероскедастичность случайного возмущения. Причины. Последствия. Тест gq.
- •13.Двухшаговый метод наименьших квадратов для оценки параметров структурной формы модели
- •21.Индивидуальная и интервальная оценка индивидуального значения зависимой переменной
- •22.Интервальная оценка параметров уравнения парной регрессии
- •23.Классическая парная регрессионная модель. Спецификация модели. Теорема Гаусса – Маркова.
- •24.Ковариация, коэффициент корреляции и индекс детерминации
- •25.Количественные характеристики взаимосвязи пары случайных переменных.
- •26. Косвенный метод наименьших квадратов для оценки параметров структурной формы модели
- •28. Коэффициент корреляции и индекс детерминации в регрессионной модели.
- •29. Линейная модель множественной регрессии
- •30. Метод Монте-Карло, его применение в эконометрике
- •31. Метод наименьших квадратов: алгоритм метода; условия применения. Обобщённый метод наименьших квадратов
- •32. Модели с бинарными (фиктивными) переменными.
- •33. Моделирование тенденции временных рядов (аналитическое выравнивание)
- •34. Мультиколлинеарность факторов – понятие, проявление и меры устранения
- •35. Назначение теста Голдфелда-Квандта, этапы его проведения.
- •36. Нелинейная модель множественной регрессии Кобба-Дугласа. Оценка её коэффициентов.
- •37.Нелинейная регрессия (линеаризация, оценка параметров)
- •38.Ожидаемое значение случайной переменной, её дисперсия и среднее квадратическое отклонение.
- •39.Основные числовые характеристики вектора остатков в классической множественной регрессионной модели
- •40.Отражение в модели влияния неучтённых факторов и времени.
- •42.Оценка адекватности полученной эконометрической модели (см. 5)
- •43.Оценка коэффициентов модели Самуэльсона-Хикса
- •44.Оценка параметров множественной регрессионной модели методом наименьших квадратов.
- •45. Оценка параметров парной регрессионной модели методом наименьших квадратов.
- •46.Оценка параметров эконометрической модели
- •47.Оценка статистической значимости коэффициентов модели множественной регрессии. (см. 6)
- •48.Подбор объясняющих переменных множественной линейной модели. Алгоритм исключения квазинеизменных переменных
- •49.Подбор объясняющих переменных множественной линейной модели. Метод анализа матрицы коэффициентов корреляции.
- •50.Подбор переменных в модели множественной регрессии на основе метода оценки информационной ёмкости.
- •51.Понятие гомоскедастичности и гетероскедастичности случайных возмущений, их графическая интерпретация.
- •52.Порядок оценивания линейной модели множественной регрессии методом наименьших квадратов (мнк) в Excel
- •53.Последствия гетероскедастичности. Тест Голдфелда-Квандта.
- •54.Предпосылки метода наименьших квадратов
- •55.Применение обобщенного метода наименьших квадратов (омнк) для случая гетероскедастичности остатков.
- •56.Применение теста Стьюдента в процедуре подбора переменных в модели множественной регрессии.
- •57.Применение фиктивных переменных при исследовании сезонных колебаний: спецификация модели, экономический смысл параметров при фиктивных переменных.
- •58 Принципы спецификации эконометрических моделей и их формы
- •59.Проблема мультиколлинеарности в моделях множественной регрессии. Признаки мультиколлинеарности.
- •60.Проверка качества эконометрической модели См.5
- •61.Прогнозирование экономических переменных. Проверка адекватности модели. См.5
- •62 Простейшие модели временных рядов. Их свойства
- •63.Регрессионные модели с фиктивными переменными.
- •64.Роль вектора и матрицы корреляции множественной линейной модели при подборе объясняющих переменных.
- •65.Свойства дисперсии случайной переменной
- •66.Случайные переменные и их характеристики.
- •67.Смысл и значение множественной регрессии в эконометрических исследованиях. Выбор формы уравнения множественной регрессии.
- •68 Составление спецификации модели временного ряда
- •69.Спецификация и оценивание мнк эконометрических моделей нелинейных по параметрам
- •70 Спецификация моделей со случайными возмущениями и преобразование их к системе нормальных уравнений
- •71.Способы корректировки гетероскедастичности. Метод взвешенных наименьших квадратов.
- •72.Статистические свойства оценок параметров парной регрессионной модели.
- •73.Статистические характеристики выборки и генеральной совокупности статистических данных. Их соотношения.
- •74.Суть метода наименьших квадратов. Его графическое пояснение
- •75.Схема Гаусса – Маркова.
- •76.Схема построения эконометрической модели.
- •77.Теорема Гаусса – Маркова.
- •78.Тест Дарбина – Уотсона, последовательность его выполнения.
- •79.Тест Стьюдента.
- •80. Типы переменных в эконометрических моделях. Структурная и приведённая формы спецификации эконометрических моделей.
- •81. Устранение автокорреляции в парной регрессии. (см. 4)
- •82. Функция регрессии как оптимальный прогноз.
- •83. Цели и задачи эконометрики. Этапы процесса эконометрического моделирования. Классификация эконометрических моделей.
- •84. Эконометрика, её задача и метод.
- •85. Эконометрическая инвестиционная модель Самуэльсона-Хикса.
- •87. Этапы исследования зависимостей между экономическими явлениями при помощи эконометрической модели. Принципы спецификации модели. Формы эконометрических моделей.
- •88. Этапы построения эконометрических моделей
35. Назначение теста Голдфелда-Квандта, этапы его проведения.
Данный тест предназначен для того, чтобы проверить гипотезу об отсутствии гетероскедастичности случайных возмущений в схеме Гаусса-Маркова.
Задача: проверить гипотезу об отсутствии гетероскедастичности в полученной модели.
В основе теста лежат два предположения.
-
Случайные возмущения подчиняются нормальному закону распределения.
-
Стандартные ошибки случайных возмущений σ(ut) пропорциональны значениям регрессора xt.
Алгоритм теста:
-
Упорядочить выборочные данные по величине регрессора xtj, t=1,…,n, относительно которого есть подозрение на гетероскедастичность (если регрессоров несколько, то по сумме модулей регрессоров);
-
Полученная в результате сортировки выборка делится на три примерно равные части. По первым и последним n’ данным выборки оцениваются две частные регрессии и векторы остатков е1 и е2 соответственно:
-
По остаткам частных регрессий вычмсляются суммы квадратов остатков:
-
Вычисляются статистики, имеющие F-распределение:
-
По таблице распределения с двумя параметрами v1=v2=n’-k-1 – число степеней свободы, для уровня значимости α определяется Fкр.
-
Гипотеза об отсутствии гетероскедастичности принимается, если справедливы оба неравенства: GQ ≤ Fкр, GQ-1 ≤ F кр, в противном случае делается вывод о гетероскедастичности случайных возмущений.
36. Нелинейная модель множественной регрессии Кобба-Дугласа. Оценка её коэффициентов.
Функция, образующая поведенческое уравнение данной модели, нелинейна по коэффициентам: а=(а0, а1)Т.
Преобразованием, которое приведет к поведенческому уравнению, линейному по коэффициентам, будет являться операция логарифмирования:
lnY=lna0 + a1lnK + (1-a1)lnL, где b0=lna0, b1=a1, b2=1-a1
Упростим полученное уравнение: y=b0+b1x, где y = lnY – lnL = lnY/L; x = lnK – lnL = lnK/L.
Трансформируем производственную функцию Кобба-Дугласа в эконометрическую модель. Для этого случайный остаток v следует включить в поведенческое уравнение не в качестве слагаемого, а в качестве сомножителя, подходящего для последующей операции логарифмирования. Одна из подходящих спецификаций:
37.Нелинейная регрессия (линеаризация, оценка параметров)
Существуют нелинейные модели по переменным:
-
Полином: yt = a0 + a1xt + a2x2t + … + akxkt + εt
-
Гипербола: yt = a0 + a1/xt + εt
Сами параметры нелинейных моделей по переменным, так же как и их оценки, не подвергались никаким преобразованиям, следовательно, значения параметров линеаризованных моделей, так же как и значения их оценок, соответствуют значениям параметров нелинейных моделей и их оценок соответственно.
Существуют нелинейные по параметрам:
-
Множественная степенная модель (случай 3 параметра):
-
Множественная показательная модель (случай 3 параметра):
-
Парная степенная модель
Парная показательная модель: