Синтез логических схем

Задача синтеза:

• По заданной функции f требуется построить схему, реализующую данную функцию

Этапы синтеза:

1. Составляется таблица истинности;

2. По таблице истинности составляется совершенная дизъюнктивная нормальная форма;

3. Используя карты Карно функция (если возможно) упрощается;

4. Составляем и зарисовываем логическую схему

Пример 9: Составить логическую схему, реализующую функцию из примера 6

Изначально у нас была функция , которую мы упростили до вида при помощи карты Карно .

Для начала определим количество входов логической схемы, число входов определяет число переменных. В нашем случае - 3

Теперь определим количество блоков с схеме:

1. Блок f – дизъюнкция функций f1 и f2

2. Блок f1- конъюнкция переменной z и блока инверсии переменной x

3. Блок f2 – конъюнкция переменной х и блоков инверсии переменной y и переменной z

Анализ логических схем

Задача анализа:

• По заданной схеме требуется определить функцию f, реализующуюся данной схемой.

Этапы анализа:

1. Разбиваем схему на ярусы.

2. Начиная с последнего, выходы каждого элемента обозначаем новыми функциями в зависимости от яруса, к которому относится элемент.

3. Записываем выходные функции каждого элемента в виде формул в соответствии с введенными обозначениями.

4. Производим подстановку одних выходных функций через другие, используя входные переменные.

5. Записываем получившуюся булеву функцию через входные переменные.

Пример 10: По заданной логической схеме составить булеву функцию.

Этапы 1и 2. Согласно приведённой выше последовательности действий, произведём разбиение схемы на ярусы. Пронумеровав получившиеся ярусы, введём обозначения для каждой выходной функции:

Этап 3. Запишем все функции, начиная с 1-го яруса:

Этап 4: Теперь запишем все функции, подставляя входные переменные x₁ , ..., x₄ :

В итоге, получим выходную функцию:

Этап 5: