18. Дайте визначення поверхні Фермі.

Для металів поверхня постійної енергії (ізоенергетичн поверхня), що відповідає рівнянню , називається поверхнею Фермі. Ця поверхня проходить через межу між зайнятими і вільними станами частково заповненої n-ї зони. Це твердження виконується тільки при абсолютному нулі температури, але практично ним можна користуватися і при температурах, відмінних від нуля, оскільки, як правило, виконується умова .

15. Яку величину називають ефективною масою електрона і з якою метою її ввели?

прискорення, яке дістає електрон у кристалі, є наслідком дії на нього деякої сили - рівнодійної зовнішньої сили та сили внутрішнього кристалічного поля. Динаміка його руху складна і описати рух можливо, тільки враховуючи його хвильовий характер. Також для спрощення задачі можна вважати, що на електрон діє тільки зовнішня сила, а дія внутрішньої сили еквівалентна заміні маси електрона деякою новою масою m*, яку називають ефективною. При такій заміні рівняння другого закону Ньютона набирає вигляду

,

де - рівнодійна всіх зовнішніх сил.

Для вільного електрона (=0) ефективна маса збігається з дійсною.

- ефективна маса електрона.

Введення цієї величини дозволяє враховувати складний характер взаємодії електрона з кристалічною решіткою при його русі під дією зовнішнього електричного поля та користуватись звичними формулами:

, , .

17. Поясніть, яку поверхню називають ізоенергетичною.

У системі координат, що визначається осями , , рівняння , (де - ефективна маса електрона) набере вигляду, що можна розглядати як сімейство поверхонь

Тому рівняння (n – номер зони) визначає в цьому просторі поверхню однакових значень енергії, тобто ізоенергетичну поверхню. Так, наприклад, ізоенергетична поверхня, що відповідає енергії електрона на дні зони провідності, являє собою сферу радіусом .