2.4. Масса. Второй закон Ньютона.

Основная задача динамики заключается в определении характеристик движения тел под действием приложенных к ним сил. Из опыта известно, что под действием силы свободное твердое тело изменяет свою скорость, приобретая ускорение , которое пропорционально силе и совпадает с ней по направлению.

(*)

где — коэффициент пропорциональности; , постоянный для каждого конкретного тела, разный для разных тел. Это соотношение отражает свойство инертности тел, согласно которому тела изменяют скорость не мгновенно, а постепенно, приобретая под действие определенное конечное ускорение.

В качестве меры инертности тела в механике вводится положительная величина —масса тела. Чем больше инертность тела, а следовательно, его масса, тем меньшее ускорение оно должно приобретать под действием одной и той же силы. Поэтому, приняв в (*) , получим:

— второй закон Ньютона;

Это выражение, записанное в форме , называют уравнением движения.

Из уравнений следует, что величина постоянная для данного тела (по Ньютону масса есть количество материи), не зависящая ни от состояния движения тела, ни от его положения в пространстве, ни от действия на него других тел. Поэтому для сравнения масс двух тел достаточно сравнить ускорения, приобретенные ими под действием одинаковой силы;

;

Из опыта следует, что масса величина аддитивная, т.е. масса произвольной механической системы равна сумме масс материальных точек, на которые эту систему можно мысленно разбить.

Свойство инертности тел можно продемонстрировать на следующем опыте. На вертикальной нити подвешены два шара: большой массы М и малой –м, рис.. Если резко дернуть за нижний шар, то нить порвется между шарами; Если тянуть медленно – нить порвется между точкой подвеса и верхним шаром.

Массу, входящую во второй закон Ньютона, называют инертной массой в отличие от массы, определяющей гравитационные свойства тела, т.е. силу притяжения тел друг к другу в соответствии с законом всемирного тяготения:

Экспериментально доказано, что инертная масса и гравитационная - эквивалентны.

Обычно массу тела определяют сравнением её с массой эталонного тела (гири) путем взвешивания на рычажных весах. Этот метод основан на том, что в одной и той же точке земного шара все тела падают с одинаковым ускорением , обусловленным действием единственной силы - силы тяжести , так что согласно (*):

;

и отношение масс двух тел: ;

2.5. Сила.

Сила - мера механического воздействия одного тела на другое, векторная величина. Взаимодействие в механике может осуществляться непосредственно в контакте или между удаленными телами с помощью связанных с ними фундаментальных физических полей: гравитационного и электромагнитного. Сила задана, если указаны её модуль, направление и точка приложения.

Из опытов следует что действие нескольких сил, которые приложены в одной точке тела, можно заменить действием одной силы, равной их геометрической сумме , приложенной в той же точке и называемой результирующей.

В рамках классической механики имеют дело с гравитационными и электромагнитными силами, а также с силами упругости и трения. Две последние силы определяются характером взаимодействия атомов и молекул и являются по своей природе электромагнитными.

Для решения практических задач вводят следующие силы:

1. Однородная сила тяжести - сила гравитационного взаимодействия вблизи поверхности Земли, совпадает с весом, если опора или подвес неподвижны.

2. Упругая сила - сила упругой деформации в законе Гука.

3. Сила трения ;

4. Сила сопротивления среды - действует при поступательном движении тела в газе или жидкости. При больших скоростях коэффициент зависит от скорости тела.