Соотношение между токами эдс в трехфазной системе.
В трехфазной системе положительные направления токов, ЭДС и напряжений соответствуют передачи энергии от источника к потребителю, кроме N – N1 ( нулевой или нейтральный провод) передача от потребителя к источнику. Величины, относящиеся к участку «линия» - линейные, на потребители все фазные.
Фаза – это часть электрической схемы, по которой протекает один и тот же ток.
Данная схема общая для не симметричной нагрузки, симметричной нагрузка считается если:
- комплексы сопротивлений фаз равны
только тогда, когда
и
равны соответственно.
Для расчета потребителя необходимо знать и определять фазные напряжения при известных значениях комплексов сопротивления фаз по закону Ома и определять токи для каждой фазы отдельно. Затем строят векторные диаграммы.
Потребитель соединен в звезду.
В зависимости величины сопротивлений каждого луча звезды нагрузка разделяется на :
-симметричную
-несимметричную
- метод двух узлов.
Симметричная звезда: YA = YB = Y C
UN
=
=
= 0
В этом случае нейтральный провод не нужен и четырехпроводная система превращается в трехпроводную.
ϕ
Несимметричная нагрузка (N-проводов отсутствуют)
YA ≠YB ≠ Y C
=
=
max
Знаменатель превращается в min,
значит
max
Если
=
,
то
= EA·e-j·120°
= EA·e-j·240°
Глядя на обобщенную схему, можем сказать,
что в этом случае напряжение на фазе
После нахождения комплексных напряжений
;
;
определяем токи в фазах
То есть
Назначение нулевого (нейтрального провода) – выровнять по модулю напряжение в каждой (фазе) квартире. Поэтому чтобы не было аварийного режима, когда N-проводник отсутствует предохранители в нулевой провод ставить запрещено.
(
проверка по векторной диаграмме)
Соединение потребителей в треугольник
Всегда:
В треугольнике фазные напряжения равняются напряжениям линейным, а линейные токи определяются как разность комплексов соответствующих фазных токов.
Узел A:
Если нагрузка симметричная, то доказано,
что
Если несимметричная нагрузка
- неопределенна.
Мощность в трехфазной системе.
1-ый случай. Нагрузка симметричная
для случая звезды:
Официально условились индекс Л не писать, но подразумевать все величины линейными
2-ой случай. Нагрузка несимметричная.
В этом случае P подсчитывается для каждой системы отдельно. P общая – арифметическая сумма, Q реактивная – алгебраическая.
Измерение мощностей в трехфазной системе.
W=A2 · RK
RK= W/ A2
ZK =U/I
XK
=
* - генераторные зажимы
Общий случай замеров мощности в трехфазной системе при несимметричной нагрузке и с нулевым проводом.
UЛ = 380 В U СР = 220 В
Определяются фазные токи, фазные напряжения , фазные cosϕ и подсчитываются реактивные мощности.
Утверждаем: из уравнения двух узлов комплексов трехфазной системы известно, что при несимметричной нагрузке нулевой провод не нужен, а обмотки напряжений одинаковых ваттметров представляют из себя симметричную нагрузку.
Провод ab – может быть разомкнут, показания ваттметров не суммируются.
Соединения звездой и треугольником, нагрузка любая, система трехпроводная.
Наиболее используемый случай замера мощности в промышленной системе
Число W для измерений P равно числу проводов = 1
В трехфазной системе в любой момент
времени
Сумма двух W равна сумме активной мощности трех фаз, такая схема называется схемой Арона.