7.1. Алгоритм расчета электромагнита переменного тока.

1. Задаются значения α, β, η, λ и высота КЗ витка h_в = (1 – 4) мм.

2. Задается величина В_н – индукции в неэкранированной части полюса: принимается на (5 – 10)% меньше индукции насыщения для выбранной марки стали.

3. Рассчитываются параметры зоны КЗ витка.

3.1. Задаются значения α_s; K_F; C ; где α_s - отношение сечений неохваченной КЗ витком и охваченной частей полюса; K_F – отношение максимальных значений электромагнитных сил неохваченной и охваченной частей полюса; C – коэффициент, учитывающий насыщение зоны витка.

3.2. Индукция в экранированной части полюса

, (7.1.)

уточнение величины ,

где и – относительные магнитные проницаемости экранированной и неэкранированной части полюса, определяемые из кривой намагничивания по соответствующим значениям индукции В_э и В_Н.

3.3. Уточняются значения

, (7.2.)

(7.3.)

Вычисления по п. п. 3.2, 3.3 повторяются до тех пор, пока величины α_s, K_F будут отличаться в двух последних итерациях не более, чем на заданную погрешность.

3.4. Отношение магнитного потока к минимальной электромагнитной силе имеет вид

. (7.4.)

5. Удельная электромагнитная сила равна

. (7.5.)

5. Угол сдвига фаз между потоками в экранированной и неэкранированной частях равен

. (7.6.)

5. Необходимое удельное электрическое сопротивление КЗ витка на единицу площади полюса определяется по формуле

, (7.7.)

где ω – угловая частота.

5. Удельные потери в КЗ витке на единицу площади полюса

. (7.8.)

5. Сечение полюса без учета пазовой части

S_П = Р_э/f_э (7.9.)

, где Р_э - часть расчетного значения тягового усилия, приходящаяся на один полюс с КЗ витком (при наличии одного витка Р_э= Р, при двух витках Р_э= Р/2).

5. Полный магнитный поток и магнитная индукция

(7.10.)

5. Активное сопротивление и мощность, рассеиваемая витком

; . (7.11.)

5. Площадь сечений неохваченной и охваченной частей полюса

; (7.12.).

5. Определяются размеры полюса и ширина витка:

, (7.13.)

где ; ; ; ;

; .

Здесь ρ₀ – удельное сопротивление материала КЗ витка при 0^о С;

α_t – температурный коэффициент сопротивления;

Θ_ρ – допустимая температура нагрева КЗ витка, Θ_ρ = 200 – 300^о С.

4. Определение размеров обмоточного окна (l, d) осуществляется при расчете магнитной цепи методом участков.

   1. . Магнитные сопротивления воздушного рабочего зазора :

, (7.14.)

где ; ; ; ;

ω – угловая частота напряжения обмотки.

4.2. Начальное значение МДС обмотки и размеров обмоточного окна

; ; ; , (7.15.)

где J – плотность тока в обмотке, зависящая от режима работы электромагнита, в продолжительном режиме J = (2-4) A/мм², в повторно-кратковременном она зависит от ПВ: J_{пов.крат.}= J_./;

К_3об – коэффициент заполнения обмотки, принимается равным 0,5.

4.3. Магнитные сопротивления второго рабочего зазора

; (7.16.)

4.4. Магнитное сопротивление якоря

(7.17.)

где ρ_R1, ρ_X1 – удельные активное и реактивное магнитные сопротивления стали якоря, определяемые по В_δ; _R=

4.5. Магнитное сопротивление для потока рассеяния

. (7.18.)

4.6. Магнитное напряжение между точками 1 – 1^/

. (7.19.)

4.7. Потоки рассеяния и в основании ярма

; .(7.20.)

4.8. Магнитные индукции в основании и стержнях ярма.

; . (7.21.)

9. . Магнитные сопротивления основания и стержней для систем, приведенных на рис. 4.4.1,а и 4.4.1,б соответственно

; ; (7.22)

; . (7.23.)

где ρ_R3, ρ_X3 – удельные активное и реактивное магнитные сопротивления стали основания, определяемые по В_ос; ρ_R2, ρ_X2 – удельные активное и реактивное магнитные сопротивления стержней, определяемые по В_с;

9. Уточненное значение МДС обмотки

(7.24)

4.11. Средний поток в стали магнитопровода, эквивалентное сопротивление и его составляющие.

(7.25.)

4.12 Активное, реактивное и полное электрические сопротивления обмотки, отнесенные к W² (W – число витков обмотки):

(7.26.)

; ,

где Θ_д, K_3об, α_Θ – допустимая температура нагрева, коэффициент заполнения обмотки и температурный коэффициент сопротивления материала провода обмотки.

4.13. Ток обмотки, умноженный на W², число витков и полные значения сопротивлений и тока:

; (7.27.)

; ; ; ;

4. Мощность, потребляемая обмоткой электромагнита в длительном режиме

. (7.28.)

4. По формуле Ньютона рассчитывается средняя температура поверхности обмотки

(7.29.);

где Θ_ос – температура окружающей среды;К_Т – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²с) при естественном охлаждении; S_охл – поверхность охлаждения,

Если Θ_пов превышает или более, чем на 20% ниже допустимой по классу нагревостойкости обмоточного провода, необходимо скорректировать плотность тока J, и расчеты ,начиная с п. 4.2., повторить.

7. Вычисляются значения усилий в остальных точках механической характеристики. При этом для каждого i – го значения рабочего воздушного зазора, начиная с критического (если он не был равен δ_пр), определяются:

7.1. Магнитные сопротивления рабочих воздушных зазоров

; (7.30.)

где , - магнитные проводимости зазоров и их первые производные по зазору ,

7.2. Величина потока _ уменьшается примерно на 10% и рассчитывается по п.п. 4.4 – 4.10 величина F, соответствующая этому Φ_δ (при этом в качестве R_δ2 и Z_δ1 используются значения сопротивлений зазоров δ₂ и δ₁, полученные в п. 7.1).

7.3.Тяговое усилие при отпущенном якоре

(7.31.)

Полученное значение Р_отп при критическом зазоре сравнивается с соответствующим значением , если , расчет тяговой статической характеристики продолжается , иначе значение К_р увеличивается, например на 10%, и все расчеты, начиная с п. 3.10, повторяются.

4. Масса электромагнита :

; (7.32.)

(7.33.)