Типы функциональных зависимостей.

В качестве примера возьмем следующие отношение с составным ключом («Личный номер» и «Название предмета»)

Личный номер	Название предмета	Кол-во часов	Фамилия	Должность	Оклад	Кафедра	Телефон
201	Архитектура ЭВМ	36	Фролов	доцент	3800	ЭВМ	4-89
201	Сети	72	Фролов	доцент	3800	ЭВМ	4-89
202	Базы данных	48	Костин	доцент	3800	ЭВМ	4-89
301	Базы данных	48	Бойко	профессор	5200	АСУ	4-89
401	Физика	52	Глазов	ассистент	2700	ТЭФ	4-12
401	Оптика	30	Глазов	ассистент	2700	ТЭФ	4-12

Введем понятие функциональной зависимости.

Пусть имеется два атрибута A и B. Если в любой момент времени каждому значению А соответствует не более чем одно значение B, то говорят, B функционально зависит от A. Это обозначается так: A→B.

Если отношение находится в 1НФ, то все не ключевые атрибуты функционально зависят от ключа, но степень зависимости может быть различной.

Если не ключевой атрибут зависит только от части ключа, то говорят о частичной зависимости. В нашем примере атрибут «количество часов» зависит от части ключа, т.е. от атрибута «название предмета»

Если не ключевой атрибут зависит от всего составного ключа и не находится в частичной зависимости от его частей, то можно говорить о полной функциональной зависимости от составного ключа. В нашем примере нет такого атрибутов, находящихся в такой зависимости.

Если для атрибутов A, B,C выполняются условия A→B и B→C, но обратная зависимость отсутствует, то С зависит от А транзитивно, т.е. можно говорить о транзитивной зависимости.

В нашем примере: Фамилия→ Кафедра→ Телефон

В отношениях между атрибутами может существовать еще один тип зависимости – многозначная зависимость. В отношении R атрибут B многозначно зависит от A(A→→B), если каждому значению A соответствует множество значений B, никак не связанных с другими атрибутами из R.

Многозначная зависимость возможна при наличии в отношении хотя бы трех атрибутов: ключа и не менее двух независимых друг от друга атрибутов.

Для иллюстрации рассмотрим отношение с ключом «Фамилия»

Фамилия	Группа	Предмет
Иванов	3АС	АИС
Иванов	3АС	Бух. Учет
Иванов	4Бн	Налоги
Иванов	4Бн	Финансы
Петров	5Ф	Физика

Между преподавателем и группами студентов имеется связь типа «один – ко - многим»(1:М), поскольку преподаватель может читать лекции в одно и более группах, однако каждой группе соответствует один преподаватель:

Фамилия<1_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ м>Группа

Между преподавателем и предметом имеется связь типа «многие ко многим» (М:М), поскольку преподаватель может читать один и более предметов, и наоборот один предмет могут читать несколько преподавателей:

Фамилия<м_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ м>Предмет

В рассмотренном отношении существуют независимые многозначные зависимости. Фамилия →→Группа и Фамилия→→Предмет т.к. значения многозначных атрибутов «группа» и «предмет» никак не связаны между собой и возможно изменение их значений в любой строке отношения.