Операции над отношениями.

Основными операциями над отношениями в РМД являются 8 операций, входящих в реляционную алгебру Кодда. Реляционная алгебра Кодда включает:

• традиционные операции над множествами: объединение, пересечение, разность (вычитание), декартово произведение;

• специальные операции: выборка (ограничение, селекция), проекция, соединение (тэта-соединение, экви-соединение, естественное соединение) и деление.

Совокупность этих операций образует замкнутую алгебру отношений. Замкнутость определяется тем, что аргументами операций реляционной алгебры являются отношения и результатом обработки всегда является новое отношение, которое также может быть аргументом в другой операции (по аналогии с обычной алгеброй чисел).

Рассмотрим основные операции реляционной алгебры:

1. Объединение.

Объединением двух совместимых по типу отношений R₁ и R₂ называется отношение с тем же заголовком, что и у отношений R₁ и R₂, и телом, состоящим из кортежей, принадлежащих или R₁ или R₂, или обоим отношениям. Таким образом, при выполнении операции объединения двух отношений производится отношение, включающее все кортежи, входящие хотя бы в одно из отношений- операндов.

Синтаксис операции объединения: R₁ union R₂

Пример 1: Пусть даны два отношения R₁ и R₂ с информацией о начислении стипендии студентам

Таблица 1 Отношение R₁

Личный номер	Фамилия	Размер стипендии
11	Котов	3000
22	Серов	2500
33	Леонидов	3500

Таблица 2 Отношение R₂

Личный номер	Фамилия	Размер стипендии
11	Котов	3000
22	Даниленко	2500
55	Леонидов	3000

Объединение отношений R₁ и R₂ будет иметь вид;

Таблица 3. Отношение R₁ union R₂

Личный номер	Фамилия	Размер стипендии
11	Котов	3000
22	Серов	2500
33	Леонидов	3500
22	Даниленко	2500
55	Леонидов	3000

2. Пересечение.

Пересечением двух совместимых по типу отношений R₁ и R₂ называется отношение с тем же заголовком, что и у отношений R₁ и R₂, и телом, состоящим из кортежей, принадлежащим одновременно обоим отношениям R₁ и R₂. Таким образом, операция пересечения двух отношений дает отношение, включающее все кортежи, входящие в оба отношения-операнда.

Синтаксис операции пересечения: R₁ intersect R₂,

Пример 2. Для отношений R₁ и R₂ пересечение имеет вид:

Таблица 4. Отношение R₁ intersect R₂

Личный номер	Фамилия	Размер стипендии
11	Котов	3000