3. Комбинированный способ.

Как субъективная, так и объективная вероятность используют­ся при определении показателей, которыми можно измерить сте­пень риска. Основной задачей статистических методов оценки рисков являет­ся определение вероятности наступления отдельного неблагоприят­ного события на основе статистического исследования имеющихся данных о деятельности конкретного рискового объекта (организации) в прошлом. В наиболее простом случае количественно частные риски деятельности оцениваются с использованием показателей дисперсии, среднеквадратического отклонения, коэффициента вариации, а ре­зультаты их влияния - на основании средних ожидаемых значений исследуемых показателей.

Статистические методы количественной оценки риска являются одними из наиболее распространенных методов. К их преимуществам следует отнести несложность математических расчетов, а к недостат­кам — необходимость большого числа наблюдений, большого массива исходных данных для расчета (чем больше мас­сив данных, тем достовернее оценка рисков) кото­рый трудно получить.

Использование статистических методов для оценки рисков инвестиционной деятельности в российской экономике носит ограниченный характер, что связано с отсутствием или непредставительностью статистических данных по многим объектам инвестирования. Однако оценка рисков инвестиционного кредитования и проектного финансирования на основе статистических методов, как правило, не является достоверной. При отсутствии необходимых информационно-статистических данных для расчета величины рисков на основе статистических методов оценка рисков проводится экспертным путем.

Глава 2 практическое применение метода. Разновидности статистического метода оценки рисков инвестиционных проектов.

1. Расчет среднеквадратического отклонения.

Смысл метода заключается в оценке степени отклонения пото­ка денежных средств для данного инвестиционного проекта от ожи­даемого. Чем больше отклонение, тем более рискованным считает­ся проект.

Пример 2. Допустим, мы рассматриваем два инвестиционных проекта I и II, по которым оценены возможные денежные потоки при разных состояниях экономики (табл. 1).

Таблица 1.

Денежные потоки инвестиционных проектов
Состояние	Денежные потоки, д.е.
экономики	I	Вероят­	II	Вероят­
		ность		ность
Глубокий спад	300	0,1	200	0.1
Средний спад	350	0,2	300	0,2
Нормальное	400	0,4	400	0,4
Небольшой подъем	450	0,2	500	0,2
Рост	500	0,1	600	0,1
Ожидаемое значение	400		400

Рис. 1. График дисперсии для результатов с неодинаковой вероятностью

Таким образом, из рис. 1 видно, что отклонение величины денежного потока от наиболее вероятного значения больше по варианту 2, т.е. для него больше и риск. Математически это отклонение (разброс, дисперсия) оценивается средним квадратическим отклонением.

Проекты 1 и 2 (рис. 1) характеризуются примерно одинаковым среднеквадратическим отклонением, т.е. степень риска у них одинаковая, но величина ожидаемого дохода у проекта 2 выше (Д_ож2> Д_ож1), значит, он эффективнее.

Среднеквадратическое отклонение (σ) является наиболее рас­пространенным показателем оценки уровня инвестиционных рисков. Расчет этого показателя позволяет учесть возможные колебания ожи­даемого показателя.

Последовательность расчетов такова.

1. Расчет среднего ожидаемого значения показателя.

Среднее ожидаемое значение — то значение показателя, которое связано с неопределенной ситуацией. Оно является средневзвешен­ным всех возможных результатов реализации инвестиционного про­екта, где вероятность каждого результата используется в качестве веса соответствующего значения, т.е. это как бы средневзвешенное значе­ние всех возможных результатов:

где А_i возможный результат;

Р_i— вероятность этого результата.

2. Расчет показателя вариации (разброса).

Этот показатель измеряет дисперсию (разбросанность) значений всех возможных вариантов реализации инвестиционного проекта вок­руг величины ожидаемого результата. Чем больше вариация, тем боль­ше дисперсия (разбросанность) по сравнению с ожидаемым результа­том, тем больше риск проекта:

2. Расчет среднего квадратического отклонения (стандартной де­виации):

Среднее квадратическое отклонение показывает, на сколько в сред­нем в абсолютном выражении каждый возможный вариант реализа­ции инвестиционного проекта отклоняется от средней величины. Этот показатель характеризует абсолютную величину риска. Чем выше среднее квадратическое отклонение, тем выше риск.

Пример 3. Сравнить два инвестиционных проекта по уровню рис­ка на основе расчета среднеквадратического отклонения. Основные параметры возможных вариантов реализации проектов приведены в табл. 2, 3.

Таблица 2

Распределение вероятностей ожидаемых доходов по вариантам сравниваемых инвестиционных проектов

Характеристика возможной ситуации	Проект I		Проект II
	Расчетный доход, д.е.	Вероятность	Расчетный доход, д.е.	Вероятность
Оптимистическая	600	0,15	800	0,2
Наиболее вероятная	500	0,6	600	0,5
Пессимистическая	200	0,25	100	0,3

Так как δ₂>δ₁, проект 2 характеризуется большим уровнем риска.

δ₂=288>δ₁=134

Так как δ₂>δ₁, проект 2 характеризуется большим уровнем риска.

δ₂=288>δ₁=134

Характе­		Вероят­	Средний ожидаемый доход, д.е.				Показатель вариации, д.е.				Средне-
ристика		ность									квадра­
ситуации											тическое
			расчет		Аi*Pi		Аi-А	(Аi-А)		(Аi-А)2Pi	откло­
			ный								нение
			доход
ПРОЕКТ I
Оптимистическая		0,15	600			90	160	25 600		3840
Наиболее вероятная		0,6	500			300	60	3 600		2160
Пессимистическая		0,25	200			50	-220	48 400		12 100
В целом						А =440				σ2 = 18 100	134
ПРОЕКТ II
Оптимистическая		0,2	800			160	310	96100		19220
Наиболее вероятная		0,5	600			300	190	36100		18050
Пессимистическая		0,3	100			30	-390	152 100		45 630
В целом						А =490				σ2 = 82900	288

3. Расчет коэффициента вариации.

Недостатком среднего квадратического отклонения является его абсолютная величина, что делает неудобным сравнение инвестиций с различными значениями ожидаемого результата.

Коэффициент вариации позволяет определить уровень риска, если, средние ожидаемые значения показателей различаются между собой. Коэффициент вариации (v) — относительный показатель риска, ко­торый представляет собой риск на единицу ожидаемого результата:

Пример 4. Рассчитаем коэффициент вариации для проектов I и II из примера 3.

; .

Таким образом, хотя ожидаемый доход по проекту II на выше, чем по проекту I, но уровень риска по нему, определенный коэффициентом вариации, выше на , т.е. почти в 8,5 раз.