2.3. Некоторые данные о характеристиках волнения в различных морских районах

Вероятность существования режима волнения, характеризуемого определенным интервалом интенсивности (высот волн трехпроцентной обеспеченности), называется повторяемостью этого режима. Различают повторяемость волнения для данной водной акватории и для конкретного судна. Повторяемость как важнейшая характеристика волнения в рассматриваемом районе Мирового океана (или в закрытой водной акватории) определяется по результатам наблюдений как относительная частота режима волнения с данным интервалом высот волн h_3% , т.е. отношение наблюдавшейся продолжительности существования данного режима волнения к продолжительности наблюдения за волнением в данном регионе. Повторяемость волнения для судна находится с учетом его эксплуатационных маршрутов и сезонности эксплуатации (например, отсутствия ее в некоторых случаях в зимнее время) как среднее значение отношения суммарного времени существования этого режима за навигацию судна ко всему времени навигации.

Обеспеченность режимов волнения с интенсивностью h_3% для судна (вероятность превышения h_3%) записывается в виде

, ,

где p_i – относительная вероятность пребывания судна в каждом i-м районе эксплуатационного маршрута, полагающаяся (при выборе скорости хода судна независимо от района плавания) пропорциональной относительной (отнесенной к длине всего маршрута) протяженности части маршрута, находящейся в этом районе; Q_i(h_3%) – долговременные обеспеченности высот h_3% в i-м районе согласно справочным данным по волнению, найденные для сезонов, в которые осуществляется навигация судна.

К настоящему времени накоплен и систематизирован большой статистический материал по морскому волнению, получаемый как специальными станциями, расположенными в различных районах Мирового океана, так и при помощи судов, проводящих океанографические наблюдения. В частности, результаты систематизации содержатся в справочниках [19, 95]. Тем не менее, следует заметить, что законы распределения , или плотность вероятности р(h_з%), в области высокой балльности пока изучены недостаточно и требуется дальнейшее накопление экспериментальных данных.

Часто при аппроксимации вероятностных распределений дифференциальный и интегральный законы распределения представляют в виде функций относительной высоты волны трехпроцентной обеспеченности , приведенной к безразмерному виду путем деления ее на высоту волны трехпроцентной обеспеченности для режима с обеспеченностью q . Обеспеченность q обычно принимается из интервала (0,01, 0,1). Например, для внутренних водных бассейнов рекомендовано принимать q=0,05 и оценивать плотности вероятности и обеспеченности по формулам:

. (2.33)

Величина играет роль параметра распределения случайной величины . Одновременно она характеризует водный бассейн: так, для Ладожского и Онежского озер =2,2 м, для Куйбышевского водохранилища =1,4 м, для Волгоградского и Рыбинского водохранилищ =1,1 м.

Долговременные распределения интенсивностей волнения (характерных высот волн h_3%), как отмечалось в работе в материалах V конгресса по конструкции и прочности судов в Гамбурге (1973 г.), можно считать распределенными по закону Вейбулла. В соответствии с ним обеспеченность режимов волнения с интенсивностью h_3% (вероятность превышения h_3%) записывается в виде

, (2.34)

где A, B, и C — параметры распределения, которые можно установить по экспериментальным данным. Их значения для ряда морских регионов приводятся в [8]. Закон Вейбулла используется также и для аппроксимации распределения высот нерегулярных волн h за длительный период времени.

Поскольку параметр A в функции распределения (3.34) обычно близок к нулю, ее часто принимают в более простой форме

. (2.35)

Здесь - параметр, который однозначно определяется принятым значением q. Например, значению q =0,01 соответствует параметр , значению q =0,05 - , значению q =0,1 - .

Параметр C обычно лежит в диапазоне от 1,0 до 1,4. Его можно определить по известному значению математического ожидания m_h высот волн h_3% с помощью зависимости

, (2.36)

в которой - гамма-функция.

Для случая q =0,05 и зависимость между m_h и C представлена на рис. 2.12.

Рис. 2.12. Зависимость между параметрами m_h и C при q =0,05 и .

Для вероятностной оценки внешних сил, действующих на корпуса судов, необходимо располагать информацией о статистических характеристиках волнения. Наибольшее практическое значение имеют данные о повторяемости волнения различной интенсивности по разным районам.

Известно, что повторяемость штормовых условий для данного района зависит от времени года; повторяемость волнения высокой балльности весьма мала. Так, по сведениям И.Н.Давидана, вероятность превышения высоты волны hз% > 10 м, осредненная по всем станциям погоды в Северной Атлантике, составляет по годам (%);

1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964

0,4 0,5 0,6 1,0 0,5 0,7 0,7 0,8 0,3

Как видно, повторяемость волнения высокой балльности имеет большую межгодовую изменчивость.

Таблица 2.4. Зависимость р(h_3%) и Q(h_3%) Для Северной Атлантики (широты 50—60°, экстраполяция).

h3%, м	p(h3%,)	Q(h3%,)	h3%, м	p(h3%,)	Q(h3%,)
5 7 9 11	0.071 0.023 0.010 0.007	15.6  10-2 6.2 10-2 2.9 10-2 1.2 10-2	13 15 17 19	0.002 0.0005 0.00005 0	3.1 10-3 6 10-4 5 10-5 0

Для оценки экстремальных значений волновых нагрузок имеет значение не только общая величина вероятности превышения высоких значений h_3%,, но и фактический характер плотности вероятности р(h_3%,) в асимптотической области до практически возможного значения h_3%,. Поскольку таких сколько-нибудь подробных данных нет, приходится задаваться соответствующими зависимостями путем экстраполяции; в частности, можно использовать закон Вейбулла. Одна из форм экстраполяции при h_3%, = 19,0 м для района Северной Атлантики (широты 50—60°) представлена в табл. 2.4. Зависимость h_3%, (-lgQ) по данным табл. 2.4 приведена на рис. 2.4. Там же точками показаны результаты наблюдений для этого района.

Уточнение статических закономерностей волнения, в особенности в зоне высокой балльности, крайне необходимо и в этом направлении ведутся значительные работы.