Емкостной элемент – с
Если напряжение на емкости изменяется
по синусоидальному закону
и имеет фазу
,
то ток изменяется в смоответствии с
соотношением
,
т.е то по закону косинуса:
,
где
.
запишем
в
виде:
.
Векторные диаграммы и графики мгновенных значений приведены на рис. 2.9 а, б.
Рис. 2.9 – Векторные диаграммы и графики мгновенных значений
на емкостном элементе
Вывод: Напряжения на емкостном элементе отстает от тока по фазе на 900.
Вектор напряжения
повернут относительно вектора тока
на угол минус 90˚.
Обозначим
,
емкостное сопротивление.
В комплексном виде закон Ома для действующих значений запишется в виде:
,
где
;
(2-30б)
– комплексное сопротивление емкостного
элемента.
Вероятные вопросы интернет тестирования по теме 2.3
(а) Сдвиг фаз между током и напряжением на конденсаторе равен плюс 180 градусов;
(б) Вектор тока через конденсатор повернут относительно вектора напряжения на угол плюс 90;
(в) Вектор тока через конденсатор совпадает по направлению с вектором напряжения;
(г) Сдвиг фаз между напряжением и током на конденсаторе равен плюс минус 90 градусов;
Ответ (г)
На каком элементе сдвиг фаз между током и напряжением равен плюс 90 градусов;
(а) Резистор
(б) Конденсатор
(в) Индуктивность
(г) последовательно соединенные резистор и конденсатор
(Ответ (б)
2.4 Сопротивления и фазовые соотношения между токами и напряжениями в цепях переменного тока
В цепях переменного тока используются активные и реактивные сопротивления.
R – активное сопротивление.
– индуктивные и емкостные реактивные
сопротивления.
– полное сопротивление,
где
– суммарное реактивное сопротивление.
Правила нахождения суммарных комплексных сопротивлений в сложной цепи точно такие же как и для активных сопротивлений, но расчеты ведутся в комплексной плоскоcти.
Например, при последовательном соединении R, L, C элементов суммарное сопротивление
,
или объединяя мнимую часть :
.
Реактивное сопротивление
.
– модуль комплексного сопротивления.
Модуль Z называют полным сопротивлением.
– аргумент комплексного сопротивления
.
При параллельном соединении R, L, C элементов используют комплексные проводимости:
– комплексная проводимость;
;
– полная проводимость;
– аргумент комплексной проводимости.
Вероятные вопросы интернет тестирования по теме 2.4
Суммарное комплексное сопротивление цепи при последовательном соединении R,L,C элементов равно:
(а)
(б)
(в)
(г)
(Ответ (б)
2.5 Активная, реактивная и полная мощность и коэффициент мощности
Активная мощность:
[Вт];
Реактивная индуктивная мощность:
[ВAр];
Реактивная емкостная мощность:
[ВAр] ;
Общая реактивная мощность:
[ВAр].
Комплекс полной мощности
или :
,
– сопряженный комплекс тока.
Величина (модуль) полной мощности
.
Реальная часть комплекса мощности соответствует активной мощности Р.
.
Мнимая часть комплексной мощности соответствует реактивной мощности Q.
.
Полная мощность
.
Треугольник мощностей
Компоненты мощностей активная, реактивная и полная мощность обладают свойствами сторон прямоугольного треугольника (рис. 2.10). Между ними очевидны соотношения:
;
;
;
или так как
,
то
– коэффициент мощности, показывает
долю активной мощности в полной мощности.
Рис. 2.10 – Графическое изображение мощностей
Вероятные вопросы интернет тестирования по теме 2.5
1. Cosφ в треугольнике мощностей соответствует:
(а) углу между векторами тока и напряжения;
(б) доле активной мощности в полной мощности ;
(в) доле реактивной мощности в полной мощности;
(г) отношению реактивной мощности к активной.
(Ответ (б)
2. Комплекс полной мощности равен:
(а)
;
(б)
;
(в)
(г)
(Ответ (а)