2.3 Фильтрационный расчет плотины

Под действием напора, создаваемого плотиной, происходит фильтрация воды через тело плотины и её основание из верхнего бьефа в нижний. Свободная поверхность грунтового потока называется депрессионной пов-тью, а линия пересечения этой пов-ти с вертик. плоскостью- депрессионной кривой.

Основными задачами фильтрационного расчета являются: определение потерь воды через тело грунтовой плотины и её основание, если оно водопроницаемо; опред-е положения кривой депрессии и выходных градиентов напора. При фильтрационных расчётах грунтовых плотин принимают след. допущения:1) фильтрацию рассматривают в одной плоскости; 2) грунт тела плотины считают однородно-изотропным; 3) водоупор считают теоретически водонепроницаемым, положение кривой депрессии в однородной плотине не зависит от качества грунта, а определяется только геометрическими размерами профиля плотины.

Однородная плотина – плотина без противофильтрационных устройств.

где: – удельный фильтрационный расход воды через основание плотины;

– удельный фильтрационный расход.

где: = – коэффициент фильтрации по таблице 1 [1] равный 0,82;

– уровень воды в верхнем бьефе при НПУ равный 7,5 м.;

– мощность слоя равная 5 м.;

– по рисунку 4 равна 57,7 м.;

= 1,5

м²/с

Удельный фильтрационный расход определим из уравнений:

и

где: – высота плотины равная 8,9 м.;

– заложение откоса равное 2,75;

– уровень воды в нижнем бьефе при НПУ равный 1,3 м.;

Удельный фильтрационный расход найдём методом подбора:

при =24,2 м.

При h=5.5 =0.584

=

По полученным данным стром график, с соблюдением одного и того же масштаба по оси абсцисс и ординат. Из начала координат проводим линию под углом 45⁰, из точки её пересечения с кривой, опускаем вертикаль на ось абсцисс и находим h = 5,25 м.

Ординаты кривой депрессии вычисляем по формуле

Определение координат кривой сводим в таблицу:

Таблица 1. Координаты кривой депрессии.

x,м	y,м
2	0,632
4	0,894
6	1,09
8	1,26
10	1,41
11	1,48
12	1,55

По СНиП определим критический уклон: [] = 0,6; т.к. супесь.

Определим контролирующий градиент напора I_k:

Так как выполняется, то фильтрационная прочность грунтов тела плотины и основания будет обеспечена.

2.4 Статический расчет низового откоса плотины

Целью статического расчета является определение коэффициентов запаса устойчивости откосов плотины заданного поперечного профиля при известных нагрузках и характеристиках грунтов тела плотины и основания.

Наша плотина относится к IV классу капитальности, а для сооружений этого класса коэффициент запаса устойчивости [] принимается в пределах 1,1-1,05. Необходимо чтобы расчетный коэффициент запаса был меньше нормативного.

(2.12)

Расчет устойчивости откосов проводим по методу кругло- цилиндрических поверхностей скольжения.

Для массива обрушения выполним некоторые графические построения (построения представлены на поперечном профиле плотины). Для низового откоса проводим осредненную линию откоса АК. Из К, перпендикулярно основанию, проводим линию на которой на расстоянии высоты плотины Н_пл откладываем точку В, из В, параллельно основанию плотины откладывает отрезок ВС равный 5^.Н_пл. Через точки А и С проводим луч на котором выбираем центр кривой скольжения, точку О. Из точки О радиусом R проводим кривую скольжения таким образом, чтобы она проходила между осью плотины и бровкой низового откоса, захватывая часть основания. Полученную круглоцилиндрическую поверхность разобьем на n отсеков с шириной b. Ширину b принимаем равной 0,1R, причем разбивку на отсеки начинаем с нулевого, средину которого располагаем на вертикали, проходящей через точку О, нумерацию отсеков проводим так; в лево положительными, в право отрицательными числами. Получаем поверхность разбитую на 12 отсеков, с 8-го по -3-ий. Расчет проводим в табличной форме (табл. 1).

Основные формулы применяемые при расчете таблицы:

(2.13)

где: γ_гр– объемная масса грунта тела плотины при естественной влажности γ_гр =18,9 кН/м³

γ_нас - объемная масса грунта в насыщенном водой состоянии.

γ_нас = (1-n) ( γ_г- γ_в) = (1-0,24) (24,8-10) =11,25 кН/м³ (2.14)

n – относительная пористость грунта тела плотины, n=0,24

Угол внутреннего трения φ и удельное сцепление грунта С принимаются по зонам соответственно состоянию и физико-техническим характеристикам грунтов. Начиная с полосы №5, где кривая скольжения проходит по влажным грунтам, угол внутреннего трения φ и удельное сцепление С уменьшаем на 30%, соответственно получим С=1,75 и φ=21^о.

По линии кривой скольжения выделяем две характерные зоны, это дуга кривой скольжения, проходящая в грунтах естественного состояния (для кривой депрессии), и часть кривой скольжения ниже кривой депрессии.

Таблица 2. Таблица для расчета устойчивости низового откоса.

Номер полосы	Sinα	Cosα	h1,м	hнас1, м	hпр	hпр sinα γгр	hпр cosα γгр	φ	tgφ	hпр cosα γгр tgφ	C	l	C l
8	0,8	0,6	1,20	-	1,2	18,14	13.61	30	0,58	7,89	2,50	7,72	19,3
7	0,71	0,71	3,40	-	3,4	44,98	45,62			26,46
6	0,6	0,80	4,20	-	4,20	47,63	63,50	30	0,58	36,83	2,50		38,90
5	0,5	0,87	3,20	1,4	4,03	38,08	66,27	221	0 00.38	25,18	11,75
4	0,4	0,92	2,40	2,2	3,71	28,05	64,51			24,51
3	0,3	0,95	1,80	2,8	3,5	19,67	62,84			23,88
2	0,2	0,98	1,00	3,0	2,79	10,55	51,68			19,64
1	0,1	0,99	0,80	2,4	2,23	4,21	41,73			15,86
0	0	1	-	2,6	1,55	0,0	29,29			11,13
-1	-0,1	0,99	-	1,0	0,6	-1,13	11,23			4,27
-2	-0,2	0,98	-	0,8	0,48	-1,81	8,89			3,38
-3	-0,3	0,95	-	0,3	0,18	-1,02	3,23			1,23
∑				16,5		207,35				200,26			58,20

Длина кривой скольжения по участкам l₁,l₂, определится по формуле:

(2.15)

где: β – центральный угол дуги, соответствующе зоны (14^о, 76^о)

R – радиус кривой скольжения, 21,6 м.

l₁ = 7,7 м., l₂ = 22,23 м.

Коэффициент запаса определится из формулы:

(2.16)

где: b – ширина полосы, равная 0,1R = 2,16 м.;

– площадь фильтрационного потока в зоне сползаемого массива, определяется = h_нас ;

r – плечо действующей гидродинамической силы , определяемое графически по расчетной схеме; 20,4 м.;

– выходной градиент, принятый из результатов фильтрационного расчета (п. 2.3).

K_y К_норм.

Так как больше нормативного, то грунтовая плотина запроектирована правильно и её устойчивость будет обеспечена.