1.1 Упругие свойства и упругая деформация

М

а) б) в)

Рис. 2. Упругие участки зависимостей напряжение – деформация при одноосном растяжении (а), сдвиге (б), гидростатическом сжатии

еханизм упругой деформации материалов состоит в смещениях атомов из положения равновесия. Естественно, что при снятии механической нагрузки эти смещения исчезают, т. е. упругая деформация обратима. Поведение материалов при упругой деформациици-

смещения исчезают, т.е. упругая деформация обратима. Поведение материала при упругой деформации описывается известным законом Гука, которых определяет прямую пропорциональность между напряжением и деформацией. На рис. 2 показаны начальные (упругие) участка зависимостей напряжение – деформация при одноосном растяжении, сдвиге и гидростатическом сжатии.

Наклон каждой из этих зависимостей, связывающий напряжение и деформацию, характеризует модули упругости:

, , . (6)

Модуль E, определяемый при растяжении, называют модель нормальной упругости, или модуль Юнга, модуль G – модуль сдвига и K – модуль объёмной упругости. Модули упругости определяют интенсивность увеличения напряжения и являются важнейшими характеристиками прочности межатомных связей. Их величина зависит от всех факторов, определяющих силы межатомного взаимодействия. Так с повышением температуры модули упругости снижаются, но это зависимость, как правило, относительно слабая.

Между модулями нормальной упругости, модулями сдвига и модулем объёмной упругости существует связь:

, , (7)

где  - коэффициент Пуассона при одноосном растяжении, равный отношению поперечной относительной деформации к продольной.

Для идеального материала, объём которого при упругом нагружении остаётся постоянным ν=0,5. Однако на практике коэффициент Пуассона меньше 0,5, что нельзя считать удивительным, так как силы притяжения и отталкивания различным образом зависят от изменения межатомного расстояния. Величины модуля Юнга и коэффициента Пуассона некоторых металлов представлены в табл. 1.

Таблица 1 Модуль Е и коэффициент Пуассона некоторых металлов
Металл	Свинец	Алюминий	Железо	Вольфрам	медь
Е, кгс/мм2	1,5·103	7·103	21·103	40·103	12·103
ν	0,4	0,34	0,28	0,27	0,35

Металлы и другие материалы, имеющие кристаллическую структуру, являются телами анизотропными. Их упругие свойства в различных кристаллографических направлениях неодинаковы. Это легко понять, если учесть, что расстояние между соседними атомами в различных кристаллографических направлениях различно. Чем меньше расстояние, тем больше в данном направлении модуль упругости. Например, модуль нормальной упругости монокристалла меди может изменяться в зависимости от направления в кристаллической решётке от 6800 до 19500 кгс/мм². Для поликристаллической меди, состоящей из большого числа различно ориентированных зёрен модуль не зависит от направления и равен 12100 кгс/мм².

В реальных условиях механических испытаний переход материала в новое состояние, соответствующее равновесию при изменившейся внешней нагрузке, происходит не мгновенно, а за некоторых промежуток времени. Запаздывающая реакция атомной системы на внешнее воздействие может быть обусловлена многими причинами, в частности разнообразными процессами атомной перестройки под действием напряжений. Независимо от конкретного механизма процесса, вызвавшего запаздывание, нарушается пропорциональная связь между напряжением и деформацией, что обуславливает ряд эффектов, которые обычно объединяют общим термином «неупругость». К ним относятся такие эффекты, как релаксация напряжений, затухание колебаний и т. д.