Л 4. Элементы волновой оптики (дифракция света).

 

4.1. Основные определения и понятия.

 

1.(НТ1). (З).

Дифракция – это:

*D) Интерференция от большого числа источников когерентных волн.

Неверными ответами являются:    D.

 

2.(НТ1). (З).

Колебания, возбуждаемые в точке наблюдения двумя соседними зонами Френеля сдвинуты по фазе на:

 

3. (НТ1). (З).

Плоская и  сферическая волна, распространяющаяся от точечного источника S₀, встречает на своем пути круглый непрозрачный диск. В центре дифракционной картины в этих случаях будет наблюдаться:

*В) В обоих случаях  (светлое пятно).

 

4.              (НТ1).  (З).

5. Круглая диафрагма открывает четыре зоны Френеля. В точке наблюдения при этом наблюдается:

*А) темное пятно;                       

5. (НT1). (З). 

На экран падает параллельный пучок света интенсивностью I₀. Если на пути пучка поставить экран с круглым отверстием, который выделит только первую зону Френеля, то интенсивность света в центре экрана будет равна:

*B. 4I₀

 

6. (НT1). (З). 

На круглом отверстии в непрозрачном экране укладывается 5 зон Френеля. Разность фаз между колебаниями, пришедшими в точку наблюдения, расположенную на перпендикуляре, восстановленном из центра отверстия, от 1-ой и 3-ей зон Френеля, равна:

*А) 2;           

7. (НT1). (З).

На диафрагму с круглым отверстием падает нормально монохроматический свет с длиной волны . Диаметр отверстия соизмерим с длиной волны. На фронте волны, вырезаемом отверстием, укладывается 5 зон Френеля для точки наблюдения М. Если закрыть чётные зоны специальным экраном, то интенсивность в точке М :

   *A) увеличится

 

8. (НТ1). (З).

Зона Френеля это:

А) Круговое кольцо (кроме 1-ой зоны) плоской или сферической волновой поверхности, осесимметричное к перпендикуляру, восстановленному из центра кольца, разность фаз элементарных волн от границ которого  в  произвольной точке наблюдения, находящейся на  этом перпендикуляре,  равна .

С) Совокупность элементарных площадок (излучателей) на открытом для дальнейшего распространения участке волновой поверхности, разность фаз волн от которых, пришедших в избранную точку наблюдения  лежит в пределах .

D) Совокупность элементарных площадок (излучателей) на волновой поверхности внутри круглого отверстия в экране, разность фаз волн от которых, пришедших в избранную точку наблюдения  лежит в пределах .

Неверными ответами являются : А,  С,   D.

 

9. (НТ1). (З).

Дифракция Фраунгофера от одной щелеобразной диафрагмы наблюдается:

*В) на большом расстоянии, на котором лучи от разных участков щели, приходящие в точку наблюдения  можно считать параллельными, а также на других расстояниях с помощью линзы;

10. (НТ2). (З).

Число открытых зон Френеля на круглом отверстии радиуса  в экране для точки наблюдения сигнала, находящейся на расстоянии    на перпендикуляре, восстановленном из центра отверстия, равно:

   

 

11. (НТ1). (З).

Векторная диаграмма, описывающая изменение амплитуды волны с интенсивностью , в точке наблюдения при постепенном открытии зон Френеля, имеет вид:

*В) свертывающейся спирали с начальной амплитудой ;

12. (НТ1). (З). 

Чтобы найти количество зон Френеля (Шустера), укладывающихся на щели, от которой получается дифракционная картина на экране, расположенном в фокальной плоскости линзы, достаточно знать только:

A.       *ни одно из этих условий не позволяет найти количество зон Френеля.

 

13. (НT1). (З).

На пути пучка стоит экран с круглым отверстием, который вырезает 7 зон Френеля для точки наблюдения М. Если закрыть 2, 4 и 6 зоны, то  интенсивность света в точке М:

*А) увеличится;     

 

14. (НT1). (З).

На пути пучка стоит экран с круглым отверстием, который вырезает 7 зон Френеля для точки наблюдения М. Если закрыть 2 – 7 зоны, интенсивность света в точке М:

А)*увеличится;     

 

15 (НT1). (З). 

На пути пучка стоит экран с круглым отверстием, которое вырезает 7 зон Френеля для точки наблюдения М. Если закрыть 1 - 6 зоны, интенсивность света в точке М:

*В)уменьшится

16.  (НТ1). (З).

Колебания, приходящие в точку М от двух краёв соседних зон Френеля отличаются на фазу, равную:

*В) π

 

17. (НТ1). (З). 

Диафрагма  открывает три зоны Френеля. Если закрыть вторую зону, то амплитуда колебаний в точке наблюдения:

*А)*Увеличится в 2 раза

1. (НТ1). (З).

Диафрагма  открывает три зоны Френеля. Интенсивность колебаний в точке наблюдения, если изменить фазу колебаний во второй зоне Френеля на π:

*С) увеличится в девять  раз;

 

2. (НT2). (З).  

Точечный источник света с длиной волны λ расположен на большом расстоянии от непрозрачной преграды с отверстием радиуса R. Число открытых зон Френеля на отверстии для точки наблюдения, находящейся на расстоянии L от преграды, равно:

*B. R² / λL

 

3. (НТ2). (З).  

В методе зон Френеля утверждается, что в точке наблюдения амплитуда волн от каждой последующей зоны меньше, чем от предыдущей. Главной физической причиной этого является:

*С) Рост расстояния от выбранной точки наблюдения до зоны.

 

 4. (НТ1). (З).

Различают два вида дифракции – Фраунгофера и Френеля. Если  - масштаб резкой неоднородности для волн,  - длина волны,  - расстояние от неоднородности до точки наблюдения, то дифракция Фраунгофера наблюдается при:

 

 

5. (НТ1). (З).

Различают два вида дифракции – Фраунгофера и Френеля. Если  - масштаб резкой неоднородности для волн,  - длина волны,  - расстояние от неоднородности до точки наблюдения, то дифракция Френеля наблюдается при:

 

 

6 . (НТ1). (З).  

Различают два вида дифракции – Фраунгофера и Френеля. Если  - масштаб резкой неоднородности для волн,  - длина волны,  - расстояние от неоднородности до точки наблюдения, то дифракцией обычно можно пренебречь при:

 

7. (НТ1). (З).  

Дифракция Фраунгофера имеет место при  , где  - масштаб неоднородности  среды для волн,  - длина волны,  - расстояние от неоднородности до точки наблюдения. Условие вытекает из требования, чтобы

*D) лучи от разных участков неоднородности можно было считать практически параллельными.

8. (НТ1). (З). На рис приведена векторная диаграмма изменения амплитуды колебаний в точке наблюдения волны при постепенном открытии зон Френеля. А₀ – амплитуда волнового поля в точке при свободном распространении волны,  - интенсивность. Отрезок СО равен:

 

 

 

9. (НТ1). (З). На рис. приведена векторная диаграмма изменения амплитуды колебаний в точке наблюдения волны при постепенном открытии зон Френеля. А₀ – амплитуда волнового поля,  - интенсивность. Открыта треть первой зоны Френеля. Отношение интенсивности в точке наблюдения к интенсивности волны ,падающей на экран , равно:

*В) 1

 

 

 

 

 

 

10. (НТ2). (З).  

На рис. приведена векторная диаграмма изменения амплитуды колебаний в точке наблюдения волны при постепенном открытии зон Френеля. А₀ – амплитуда волнового поля,  - интенсивность. Открыта половина первой зоны Френеля. Отношение интенсивности в точке наблюдения к интенсивности волны ,падающей на экран , равно:

*С)   2

 

 

11. (НТ1). (З).

На рис. приведена векторная диаграмма изменения амплитуды колебаний в точке наблюдения волны при постепенном открытии зон Френеля. А₀ – амплитуда волнового поля,  - интенсивность. Отношение амплитуды  в точке наблюдения к амплитуде плоской  волны, падающей на экран , с диафрагмой, открывающей  зоны Френеля приблизительно равно:

 

12. (НТ2). (З).

При дифракции Фраунгофера на щели размером «а» условия максимумов и минимумов интенсивности имеют вид ( - угол между нормалью к плоскости щели и направлением лучей,  ):

*А), кроме максимума нулевого порядка при ;

13. (НТ2). (З).  

При дифракции Фраунгофера на щели шириной  «а» максимальное число максимумов, которые могут наблюдаться на приемном экране определяется из условий:

 

14. (НТ1). (З). 

Интенсивность на экране в центре дифракционной картины от диафрагмы, на которой укладываются 3 зоны Френеля, равна l₁, а при отсутствии диафрагмы равна l₀. При этом:

*В) l₀/l₁=1/4

 

15. (НТ2). (З). 

Амплитуда волны в точке наблюдения, если на ее пути установить экран, открывающий 3,5 зоны Френеля,

С)*Увеличится в 1,4 раза

 

16. (НТ3). (З).   

Плоская волна падает на плоский экран с круглым отверстием (см. рисунок) радиуса . В точке наблюдения  в отверстии укладывается две зоны Френеля. В точках О и О₁, смещенной на расстояние  , будут наблюдаться:

*С) В т. О – минимум интенсивности, в т. О₁ – максимум

 

 

 

17. (НТ3). (З).  

Плоская волна падает на плоский экран с круглым отверстием (см. рисунок) радиуса . Из точки наблюдения  в отверстии видна одна зона Френеля. В т.О и точках О₁ и О₂, смещенных относительно начала  на расстояние  , соотношение интенсивностей:

 

 

 

18. (НТ1). (З).   На рис приведена векторная диаграмма изменения амплитуды колебаний в точке наблюдения волны при постепенном открытии зон Френеля.  - интенсивность волны. Для точки наблюдения открыто три зоны Френеля. Амплитуда поля равна:

 

 

 

19. (НТ1). (З).  

На рис приведена векторная диаграмма изменения амплитуды колебаний в точке наблюдения волны при постепенном открытии зон Френеля.  - интенсивность волны. Для точки наблюдения открыто четыре зоны Френеля. Амплитуда поля равна :

 

20. (НТ1). (З).

Распределение интенсивности излучения на приемном экране после прохождения плоской волны сквозь дифракционную решетку описывают формулой

.    - это:

*D) интенсивность падающей на дифракционную решетку волны.

 

21. (НТ1). (З).  

Распределение интенсивности излучения на приемном экране после прохождения плоской волны сквозь дифракционную решетку описывают формулой

.   а и d - это:

*С)  а - ширина щелей,   d - постоянная решетки;

 

22. (НТ2). (З).

Распределение интенсивности излучения на приемном экране после прохождения плоской волны сквозь дифракционную решетку описывают формулой

.   Первый дробный сомножитель в формуле описывает:

*В) распределение квадрата амплитуды поля в результате дифракции волны на одной щели в зависимости от угла  , под которым видна решетка из рассматриваемой точки  наблюдения на экране;

 

23. (НТ1). (З).   

Распределение интенсивности излучения на приемном экране после прохождения плоской волны сквозь дифракционную решетку описывают формулой

.   Второй дробный сомножитель в формуле учитывает, что:

*А) амплитуда поля на каждом элементе приемного экрана равна суперпозиции амплитуд от каждой из N щелей;

 

24. (НТ2). (З).

Распределение интенсивности излучения на приемном экране после прохождения плоской волны сквозь дифракционную решетку описывают формулой

.   Углы, вдоль которых направлены лучи с максимальной интенсивностью (главные максимумы), определяются из соотношений:

 

25. (НТ2). (З).

Распределение интенсивности излучения на приемном экране после прохождения плоской волны сквозь дифракционную решетку описывают формулой

.   Основные главные максимумы 

излучения лежат в интервале углов:

 

26.(НТ1).(З).

Угловая дисперсия спектрального прибора (дифракционной решетки и т.п.):

*В) коэффициент пропорциональности между угловым смещением дифракционного максимума при изменении длины волны излучения ();

27. (НТ1). (З).

Известно, что условие главных максимумов для дифракционной решетки определяется соотношением . Угловая дисперсия равна:

 

28. (НТ1). (З).

Критерий Релея для разрешения двух спектральных линий в дифракционной решетке соответствует условию, при котором

*А) главные максимумы одного порядка близких линий сдвинуты так, что максимум одной линии совпадает с ближайшим минимумом другой линии;

 

29. (НТ2). (З).

Разрешающая способность (R) спектрального прибора (разрешающая сила) определяется соотношением:

*С)  - разность длин волн двух линий, удовлетворяющих критерию Релея;

 

 

30. (НТ1). (З).  

Для двух спектральных линий в дифракционной решетке главный максимум  m-го порядка, угол для которого определяется соотношением , совпадает с ближайшим минимумом для второй линии, для которого . Разрешающая способность (R) дифракционной решетки равна:

 

31. (НT1). (З). 

Угловые дисперсии спектров 2-го порядка (D₂) и 4--го порядка (D₄) связаны отношением:

*A. D₄ / D₂ ≈ 2;    

32. (НТ1). (З).  

Если диафрагма открывает малую часть зоны Френеля, то на экране:

*А) наблюдается  дифракция Фраунгофера:

 

33.-(НT1). (З).   

На узкую щель шириной «а» нормально падает параллельный пучок монохроматического света с длиной волны λ. Разность фаз между волнами, идущими от краёв щели в направлении угла θ определяется формулой:

 

34. (НT1). (З). 

Параллельный пучок монохроматического света с длиной волны  падает нормально на узкую щель. В направлении  наблюдается максимум интенсивности в спектре 1-го порядка, если разность хода между волнами, идущими от краёв щели равна:

*С) 3/2

 

35. (НT1). (З). 

Если увеличить период дифракционной решётки в 2 раза, то угловая дисперсия в спектре 2-го порядка:

*D) уменьшится в 2 раза

 

36. (НT1). (З). 

Плоская монохроматическая световая волна нормально падает на узкую щель. При увеличении ширины щели в два раза угловая ширина центрального максимума:

*В) уменьшится в 2 раза;

     

37. (НТ1). (З).  

Кварцевую призму считают спектральным прибором, обладающим нормальной дисперсией в оптическом диапазоне. С ростом частоты углы рассеяния (преломления) для призмы и дифракционной решетки:

*С) у призмы увеличиваются, у главных максимумов решетки уменьшаются;

 

38. (НT2). (З). 

На рис. приведены спектры одного порядка для  2-х дифракционных решёток (d- период, N – число штрихов на всей решётке).

На основании этих рисунков можно сказать, что:

λ 1      λ2      λ3

λ 1  λ2  λ3

*В) d₁>d₂, N₁<N₂;

 

39. (НТ2). (З). 

Максимальный порядок спектра дифракционной решетки с периодом d при освещении светом с длиной волны λ определяется соотношением

*А) m=d/λ

 

40.(НТ1). (З). 

Положение главных максимумов после прохождения дифракционной решетки светом с длиной волны  определяется  параметром (см. рисунок) :

*B) d;