Вариант 12

B1 Выпускники 11 "А" покупают букеты цветов для последнего звонка: из 3 роз каждому учителю и из 7 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты 15 учителям (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене 35 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы?

B2 На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы,

по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме разность между наибольшей и наименьшей среднемесячными температурами в 1973 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

B3 Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Тарифный план	Абонентская плата	Плата за 1 минуту разговора
"Повременный"	Нет	0,4 руб.
"Комбинированный"	170 руб. за 360 мин. в месяц	0,3 руб. за 1 мин. сверх 360 мин. в месяц.
"Безлимитный"	325 руб. в месяц

Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 700  минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 700  минутам? Ответ дайте в рублях.

B4 В треугольнике ABC угол C равен 90⁰ , CH  — высота, АН = 12 , . Найдите AB .

B5 Найдите решение уравнения

B6 Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O и равны  12 и 16.

Найдите длину вектора  + .

B7 Найдите значение выражения

B8 Прямая является касательной к графику функции

. Найдите ординату точки касания.

B9 В правильной шестиугольной призме ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ все ребра равны 5 .

Найдите расстояние между точками A и E₁ .

В10 В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 9 очков. Результат округлите до сотых.

B11 Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A , B , C , D , A₁ , B₁ , C₁ , D₁ правильной шестиугольной призмы ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ , площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 2 .

B12 Два тела массой m = 2 кг каждое, движутся с одинаковой скоростью  м/с под углом друг к другу. Энергия (в джоулях), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении определяется выражением . Под каким наименьшим углом (в градусах) должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилось не менее 50  джоулей?

B13 Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 30 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 10 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 30 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 30 км.

Ответ дайте в км/ч.

B14 Найдите точку минимума функции .