Масиви

Тема 8. Масиви

8.1. Загальна характеристика масивів

Масив - це структура даних, що являє собою сукупність фіксованого розміру і конфігурації упорядкованих однорідних незалежних змінних.

Масив відноситься до структурованих структур даних, тобто даних, що мають фіксовану внутрішню структуру (організацію).

Масив характерізується:

1. Кількістю розмірностей (кількістю коордінат, необхідних для визначення місцезнаходження потрібного елементу масиву).

2. Спільним ідентифікатором (ім,ям) для всіх елементів масиву.

3. Ындексом або сукупністю індексов, що визначають кожний окремий елемент масиву.

Одновимірні масиви (вектора) - має одну розмірність

	1	2		3		4				n						індекс
A:	4		8		2		6		12		7						значення

А-ідентифікатор масиву (у наведеному прикладі)

При звернені до окремого елемента масиву необхідно вказати його індекс (місцезнаходження в масиві):

A[7] i:=7; A[i]

Тут i - індекс елемента масиву, може бути тількі цілого або натурального типу.

Операції надання виконуються для кожного окремого елемента масиву так само, як і для простих (одновимірних) змінних:

B:=A[2] 8  B

A[8]:=6 ===> 6  A[8]

A[4]:=A[1] 4  A[4]

В діаграмі дій визначення одновимірного масиву виконується наступним чином:

PR

1 n

А є Z -одновимірний масив довжиною n,що скдадається з елементів цілого типу.

end

Двовимірні масиви (матричні) - мають дві розмірності, m*n. Доступ до окремого елементу масиву здійснюється шляхом визначення двох координат: номеру рядка i=1..m та стовпця j=1..n:

Приклад:

A[3,7];

i:=4; j:=2; A[i,j]=A[4,2];

Операціі надання виконуються аналогічно:

А[3,9]=8; B:=A[1,1]

Як індекс при організації доступу до елементу можна вказати також індексний вираз, однак обмеження на його тип залишаються ті ж самі(натуральне або ціле):

A[i+5,j-1];

B[i+k*2];

Позначення в діаграмі дій:

PROG

1 n

1

m A є R

:

end

Тривимірні і інші багатовимірні:

1 j n

k p

1

1

i

m

У тривимірному масиві для доступу до елемента необхідно указати три індекси A[i,j,k]. Можна створювати масиви з більшою розмірність, але робота з масивами, розмірність яких перевищує 3, істотньо ускладнює алгоритм, тому, по можливості, необхідно уникати організації подібніх структур даних.

Приклад: робота з одновимірними масивами:

Пошук максимального елементу одновимірного масиву розмірності n дійсних чисел з збереженням його індексу.

|Max

А є R

M є R

n,i,k є R

введення n,A

M:=A[1]

(i=2,n)

M<A[i]

M:=A[i]; k:=i

Виведення: M,k

|end