3.5 Определение уравновешивающей силы по методу н.Е. Жуковского
Более простым методом определения уравновешивающей силы является метод Н.Е. Жуковского.
В произвольном масштабе строим план скоростей, повернутый на 90 (в нашем случае против часовой стрелки), и в соответствующих точках его прикладываем силы давления газа на поршни, силы тяжести звеньев, силы инерции звеньев и моменты сил инерции, уравновешивающую силу.
Момент
сил инерции
представляем
в виде пары сил
и
,
приложенных в точках А
и В,
с плечом пары lAВ.
Величина этих сил:
Н
Момент
сил инерции
представляем
в виде пары сил
и
,
приложенных в точках А
и С,
с плечом пары lАС.
Величина этих сил:
Н
Повернутый план скоростей с приложенными силами, рассматриваемый как жесткий рычаг с опорой в полюсе, будет находиться в равновесии.
Составляем уравнение моментов всех сил относительно полюса плана скоростей, взяв плечи сил по чертежу в мм:
Величина уравновешивающей силы, полученной при кинетостатическом расчете
10001Н
Расхождение результатов определения уравновешивающей силы методом планов сил и методом Жуковского
%
Расхождение в пределах допустимого ( 8).
3.6 Определение мгновенного механического коэффициента полезного действия механизма.
Мгновенный механический коэффициент полезного действия механизма определим для расчетного положения 4.
Считаем,
что радиусы цапф шарниров заданы r=20мм,
коэффициенты трения в шарнирах и
направляющих ползунов также заданы и
равны соответственно
.
Предположим, что все производственные сопротивления в механизме сводятся к сопротивлению трения. Реакции в кинематических парах для данного положения механизма определены силовым расчетом и равны
Для
определения мощностей, расходуемых на
трение в различных кинематических
парах, необходимо найти относительные
угловые скорости в шарнирах и относительные
скорости в поступательных парах.
Относительная угловая скорость
звена 1
относительно стойки 0
равна заданной угловой скорости
,
так как вал вращается в неподвижном
подшипнике.
Мощности, затрачиваемые на трение в кинематических парах в данный момент времени, равны:
Общая мощность сил трения:
74580Вт
Мощность движущих сил в данный момент времени
Вт
Мгновенный коэффициент полезного действия механизма
3.7 Исследование движения механизма и определение момента инерции маховика
Так как внутри цикла установившегося движения машины не наблюдается равенства работы движущих сил и работы сил сопротивления и постоянства приведенного момента инерции механизма, то угловая скорость ведущего звена оказывается переменной. Величина колебаний этой скорости оценивается коэффициентом неравномерности хода
где max- максимальная угловая скорость;
min- минимальная угловая скорость;
ср. - средняя угловая скорость.
За
среднюю угловую скорость можно принять
номинальную скорость
Колебания скорости ведущего звена механизма должна регулироваться в заранее заданных пределах. Это регулирование обычно выполняется соответствующим подбором масс звеньев механизма. Массы звеньев механизма должны подбираться так, чтобы они могли накапливать (аккумулировать) все приращения кинетической энергии при превышении работы движущих сил над работой сил сопротивления.
Роль
аккумулятора кинетической энергии
механизма обычно выполняет маховик.
Поэтому в нашу задачу входит подобрать
массу маховика такой, чтобы данный
механизм мог осуществить работу с
заданным коэффициентом неравномерности
движения
1/65.
Для расчета маховика воспользуемся методом энергомасс. По этому методу момент инерции маховика определяется по диаграмме энергомасс, характеризующей зависимость приращения кинетической энергии механизма от приведенного момента инерции механизма. Так как приращение кинетической энергии равно разности работы движущих сил и работы сил сопротивления, то для построения этой диаграммы необходимо построить вначале диаграммы приведенных моментов движущих сил и сил сопротивления.
Приведенный к ведущему звену момент сил для каждого положения исследуемого механизма.
Знак «плюс» принимаем при рабочем ходе механизма, «минус» - при холостом.
Для расчетного 4 положения:
Нм
Расчет приведенного момента движущих сил для остальных положений механизма сводим в таблицу 3.1
Таблица 3.1 – Результаты расчёта приведенного момента движущих сил
|
№ |
PВ, МПа |
QВ, H |
PС, МПа |
QС,H |
MП.Д.,Н |
|
0 |
2,7 |
7771,5 |
0,55 |
1554,3 |
53,82 |
|
1 |
-1,15 |
-3249,9 |
1,4 |
3956,4 |
88,91 |
|
2 |
0 |
0 |
2,8 |
7912,8 |
377,91 |
|
3 |
0 |
0 |
3,8 |
10738,8 |
346,21 |
|
4 |
0 |
0 |
2,7 |
7771,5 |
0 |
|
5 |
0 |
0 |
-1,15 |
-3249,9 |
-104,77 |
|
6 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
7 |
0,15 |
423,9 |
0 |
0 |
8,10 |
|
8 |
0,55 |
1554,3 |
0 |
0 |
53,82 |
|
9 |
1,4 |
3956,4 |
0 |
0 |
193,69 |
|
10 |
2,8 |
7912,8 |
0 |
0 |
377,92 |
|
11 |
3,8 |
10738,8 |
0,15 |
423,9 |
354,30 |
Приведенный
момент движущих сил имеет отрицательное
значение, когда в цилиндре препятствуют
движению поршня, т.е. когда сила давления
газа противоположна скорости поршня.
На основании данных таблицы строим
диаграмму изменения Мп
движущих сил в функции угла поворота
начального звена. Масштаб по оси ординат
выбираем
Нм/мм,
масштаб по оси абсцисс при длине диаграммы
l=
180 мм
рад/мм
Так как работа движущих сил
,
то графическим интегрированием диаграммы приведенных моментов движущих сил строим диаграмму работ движущих сил. Масштаб по оси
ординат определяется по формуле
Нм/мм
где Н - полюсное расстояние, равное 40мм.
За один цикл установившегося движения (в нашем случае один оборот ведущего звена) работа движущих сил равна работе сил сопротивления.
Примем
постоянным приведенный момент сил
сопротивления (
).
Тогда работа сил сопротивления
,
т.е. представляет собой линейную функцию угла поворота ведущего звена. Соединив начало координат с последней точкой диаграммы работы движущих сил, получим наклонную прямую, представляющую собой диаграмму работы сил сопротивления. Продифференцировав графически полученную прямую, на диаграмме приведенных моментов получим горизонтальную прямую определяющую величину постоянного приведенного момента сил сопротивления.
Так как приращение кинетической энергии
то для построения диаграммы приращения кинетической энергии или избыточной работы необходимо из ординат диаграммы работы движущих сил вычесть ординаты диаграммы работ сил сопротивления. Масштабы по координатным осям остаются те же, что и для диаграммы работ.