13.Понятие корреляционного и регрессионного а/за. Условия применения корреляционного-регрессионного а/за.

Корреляционная связь-это неполная вероятностная завис/ть м/у показ/ми,к/я прояв/ся т/о в массе наблюдений.Парная корреляция-это связь м/у одним фактором и результативным показ/ем.Множественная корреляция-это связь м/у неск/и ф/ми и результативным показ/ем.Корреляционный ан/з позв установить наличие и тесноту связи м/у ф/ми результативного показ/ля.Регрессионный ан/з позв опред/ть форму связи и опред/ть тип модели для описания данной связи.Корреляционно-регрессионный ан/з позв опред на ск/о ед/ц в абсолютном измерении изм/ся результативный показ/ль,при изм/ии ф/ра на ед/у.Для этого подбир/ся соотв/й тип матем/го Ур/я,к/е наилучшим обр отражает хар/р изучаемой связи .Обоснование Ур/я связи осущ/ся путем сопоставления рядов динамики и построения линейных графиков.Размещение точек на графике покажет какая форма связи образовалась.Формы связи при парной корреляции:1)прямолинейная связь у=а+вх-ур/е регрессии,где а-это пост/я вел/а результативного показ/ля,х-фактор,в-параметр показывающий на ск/о ед/ц изм/ся у при изменении х на ед/у,у-результативный показ/ль;2)криволинейная связь-если с ростом ф/ра результативный показ/ль сначала до опред/го уровня,а затем начинает сниж/ся,то для описания такой связи исп Ур/е параболы: у=а+вх+сх².Если с ростом ф/ра результативный показ/ль сначала или снизится,а затем его знач стабилизируется,то для описания такой связи исп Ур/е гиперболы: у=а+.

14.Выбор Ур/я связи м/у ф/ми в корреляционно-регрессионном а/зе.Определение тесноты связи м/у ф/ми.

Корреляционно-регрессионный ан/з позв опред на ск/о ед/ц в абсолютном измерении изм/ся результативный показ/ль,при изм/ии ф/ра на ед/у.Для этого подбир/ся соотв/й тип матем/го Ур/я,к/е наилучшим обр отражает хар/р изучаемой связи.Обоснование Ур/я связи осущ/ся путем сопоставления рядов динамики и построения линейных графиков.Размещение точек на графике покажет, какая форма связи образовалась. Формы связи при парной корреляции:1)прямолинейная связь у=а+вх-ур/е регрессии,где а-это пост/я вел/а результативного показ/ля,х-фактор,в-параметр показывающий на ск/о ед/ц изм/ся у при изменении х на ед/у,у-результативный показ/ль.Для проверки адекватности получ/го Ур/я связи опред/ся теснота связи м/у х и у с помощью коэф/та корреляции r: r=

если r=0,то связь м/у х и у отсутствует, если r=1,то связь м/у х и у тесная, если -1<0,то связь м/у х и у обратная, если 0<r1,то связь м/у х и у прямая. 2)криволинейная связь-если с ростом ф/ра результативный показ/ль сначала до опред/го уровня,а затем начинает сниж/ся,то для описания такой связи исп Ур/е параболы: у=а+вх+сх².Если с ростом ф/ра результативный показ/ль сначала или снизится,а затем его знач стабилизируется,то для описания такой связи исп Ур/е гиперболы: у=а+.Для изм/я тесноты связи криволинейной завис исп корреляционное отн (),к/я опред по формуле ,где

-это общая дисперсия результативного показателя,отображающая влияние всех факторов на y. ,

-это остаточная дисперсия,отраж/я изменение y от всех прочих факторов,кроме х.

r²-коэф-т детерминации.

Надежность получ/го Ур/я регрессии оценивается с помощью критерия Фишера: ,где m-число параметров Ур/я регрессии. Если F>Fтабл, то Ур/е регрессии явл адекватным и надежным для примен/я в практических целях.Значимость коэф/та корреляции опред/ся с пом/ю критерия Стьюдента: ,если t>tтабл,то получ/й коэф/т корреляции адекватно отраж степень связи м/у х и у.