7.Концепция оценки ст/ти д/г во времени.Декурсивный сп/б начисления %.

Данная концепция играет основополагающую роль в практике фин/х вычислений,т.к. предполагает необх/ть учета фактора времени в процессе осущ/я долгосрочных фин/х операций путем оценки и сравнения ст/ти д/г в нач/е финансирования со ст/ю д/г при их возврате в виде будущей П.%-это абсолютная вел/а, доход от предост/я капитала в долг в различных формах либо от инвестиций произв/го или фин/го хар/ра.%ставка-это вел/а,хар/щая интенсивность начисления %..В мировой практике сущ 2 сп/ба начисления %:1)декурсивный-% начисл/ся в конце каждого интервала начисления;основой для их расчета служит настоящая ст/ть д/г;% начисл/ся по %ым ставкам;2)антисипативный(предварительный)-% начисл/ся в начале каждого интервала начисления;основой для их расчета служит будущая ст/ть д/г;% начисл/ся по учетным ставкам.Будущая ст/ть д/г (S)-это ∑ инвестированных в наст момент ср/в,в к/ю они превратятся по истечении опред/го периода времени с учетом опред/й ставки %.Опред/е S связано с процессом наращения..Декурсивный м/д:простые %е ставки:1)годовая ∑ % Iг=P*I, где i-это простая 5ставка;2) ∑ %-ов за весь период начисления I=Iг*n=P*i*n,где n-период начисления в годах;3)будущая ст/ть д/г S=P+I=P+P*i*n=P(1+i*n)-формула 1;4)коэф/т (множитель) наращения-это вел/а показывающая во ск/ко раз увеличился первонач/й капитал Кн=S/P=1+i/n.Сложные %е ставки:если за интервал начисления принять 1 год,то по прошествии первого года будущая ст/ть в соотв/ии с формулой 1 составит:S₁=P(1+i_c*1),где i_c-сложная %я ставка,еще ч/з год эта формула примен/ся уже к S₁,след/но будущая ст/ть в конце 2го года составит S₂=S₁(1+i_c)=P(1+i_c)(1+i_c)=P(1+i_c)²,след/но по прошествии n лет будущая ст/ть составит S=P(1+i_c)ⁿ-формула 2.Если на разл/х интервалах начисления исп/ся разл вел/а ставки %,то формула 2 преобразуется: S=P*(1+i_t*n_t).где П-произведение.Начисление % м осущ/ся не один,а неск/о раз в году.В этом случае исп/ся номин/я %я ставка j.При начислении % m раз в год S составит S=P(1+j/m)^mn, где mn-общее число интервалов начисления.

8.Концепция оценки ст/ти д/г во времени.Аннуитеты.

Данная концепция играет основополагающую роль в практике фин/х вычислений,т.к. пнедполагает необх/ть учета фактора времени в процессе осущ/я долгосрочных фин/х операций путем оценки и сравнения ст/ти д/г в нач/е финансирования со ст/ю д/г при их возврате в виде будущей П.%-это абсолютная вел/а, дох от предост/я капитала в долг либо от инвестиций произв/го или фин/го хар/ра.%ставка-это вел/а,хар/щая интенсивность начисления %..В большинстве фин/х операций исп/ся не разовые платежи,а последоват/ть ден/х поступлений (выплат) в течении опред/го периода.Такая последоват/ть наз потоком платежей.Аннуитет(фин/я рента)-это длительный поток платежей,хар/ся одинаковым уровнем %х ставок на протяжении всего периода.В завис/ти от периода осущ/я платежей выд-ют 2 вида аннуитета:1)аннуитет постнумерандо (Аpost)-это аннуитет,платежи по к/му осущ/ся в конце соотв/го интервала начисления;2)аннуитет пренумерандо (Аpre)-это аннуитет,платежи по к/му осущ/ся вначале соотв/го интервала начисления.Расчет будущей ст/ти (Spost) Apost:Spost для1го платежа,% на к/й будут начисляться n-1 раз по формуле сложных % составит S₁=R(1+i_c)^n-1,где R-это вел/а каждого отд/го платежа, n-это число платежей;для 2го платежа % будут начисляться еще на 1 год меньше S₂=R(1+i_c)^n-2 и т.д.На последний платеж произведенный в конце n-го года % уже не начисляются,т.е. S_n=R.След/но для общей ∑ Аpost получаем: Spost=R*,k-номер платежа.Расчет настоящей ст/ти (Ppost) аннуитета постнумерандо: при заданной % ставке наст/я вел/а каждого платежа составит: P^kpost=R/(1+i_c)^k,а для общей ∑ аннуитета эта ст/ть составит Ppost=∑P^kpost=R*Исп/я матем/ю формулу для ∑ членов геометр/й прогрессии получаем: Ppost=R* Расчет будущей стоимости Apre =>Spre:отличие от предыдущего случая здесь состоит в том,что период начисления %-ов на каждый платеж увел/ся на 1 год,т.е. каждая наращенная сумма увел/ся в 1+i_c раз след/но: Spre=Spost(1+i_c); Spre=RРасчет настоящей стоимости Apre =>Ppre: Ppre=R*