Вопрос 14

Для начала все сразу не будем, начнем с начальных определений, которые по-любому знать надо: Потенциальная энергия материальной точки, находящейся в точке r потенциального поля, определяется как работа консервативных сил поля по перемещению материальной точки и точки r в некоторую точку O, которую условно принимают как точку с нулевой энергией. Далее: потенциальная энергия гравитационного взаимодействия двух материальных точек, имеющей соответственно массы м1 и м2, и расстояние между которыми равно r определяется соотношением: Eп=---G*(м1*м2)/r Потенциальная энергия материальной точки, поднятой вблизи Земли на высоту h по отношению к некоторому уровню, принятому за уровень с нулевой потенциальной энергией, равна: Eп=mgh Вторая космическая скорость (параболическая скорость, скорость освобождения, скорость убегания) — наименьшая скорость, которую необходимо придать объекту (например, космическому аппарату), масса которого пренебрежимо мала по сравнению с массой небесного тела (например, планеты), для преодоления гравитационного притяжения этого небесного тела. Предполагается, что после приобретения телом этой скорости оно не получает негравитационного ускорения (двигатель выключен, атмосфера отсутствует). Как ее вычислить: (m*V(2))\2-(G*m*M)\2=0 V(2)=sqrt((2*G*M)/R)=sqrt(2)*V(1) где V(1) - первая космическая скорость, V(2) - вторая космическая скорость

Вопрос 15

Законы Кеплера Первый закон Кеплера: Каждая планета Солнечной системы обращается по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце. И тааааак! Внимааание! Доказательство! - в жопу доказательство! мы пока хер докажем это. Второй закон Кеплера: Каждая планета движется в плоскости, проходящей через центр Солнца, причём за равные времена радиус-вектор, соединяющий Солнце и планету, описывает равные площади. Третий закон Кеплера: Квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся, как кубы больших полуосей орбит планет.

Вопрос 16 16. Абсолю́тно твёрдое те́ло в механике — механическая система, обладающая только поступательными и вращательными степенями свободы. «Твёрдость» означает, что тело не может быть деформировано, то есть телу нельзя передать никакой другой энергии, кроме кинетической энергии поступательного или вращательного движения. Также можно дать альтернативное определение: абсолютно твёрдое тело — тело (система), взаимное положение любых точек которого не изменяется, в каких бы процессах оно ни участвовало. В трёхмерном пространстве и в случае отсутствия связей абсолютно твёрдое тело обладает 6 степенями свободы: три поступательных и три вращательных. Исключение составляет двухатомная молекула или, на языке классической механики, твёрдый стержень нулевой толщины. Такая система имеет только две вращательных степени свободы. Абсолютно твёрдое тело на плоскости называется плоским ротатором. Он имеет 3 степени свободы: две поступательные и одну вращательную. Абсолютно твёрдое тело с одной закреплённой точкой, неспособное вращаться, и помещённое в поле тяжести, называется физическим маятником. Абсолютно твёрдое тело с одной закреплённой точкой, но способное вращаться, называется волчком. Абсолютно твёрдых тел в природе не существует, однако во многих случаях, когда деформация тела мала и ей можно пренебречь, реальное тело может рассматриваться как абсолютно твёрдое тело без ущерба для задачи. Вращение твердого тела вокруг закрепленной оси: При вращательном движении абсолютно твёрдого тела его точки описывают окружности, расположенные в параллельных плоскостях. Центры всех окружностей лежат при этом на одной прямой, перпендикулярной к плоскостям окружностей и называемой осью вращения. Ось вращения может располагаться внутри тела и за его пределами. Ось вращения в данной системе отсчёта может быть как подвижной, так и неподвижной. Моментом сил относительно точки О называют вектор m = d|F| (кривое определение из лекций Манько). Направление момента сил совпадает с направлением вращения правого винта от вектора r к вектору F (по наименьшему направлению). Или же определение википедии: Момент силы (синонимы: крутящий момент; вращательный момент; вертящий момент; вращающий момент) — векторная физическая величина, равная произведению радиус-вектора, проведенного от оси вращения к точке приложения силы, на вектор этой силы. Характеризует вращательное действие силы на твёрдое тело. (Понятия «вращающий» и «крутящий» моменты в общем случае не тождественны, т.к в технике понятие «вращающий» момент рассматривается как внешнее усилие, прикладываемое к объекту, а «крутящий» — внутреннее усилие, возникающее в объекте под действием приложенных нагрузок (этим понятием оперируют в сопротивлении материалов)). Проекция вектора m на пр. ось Z называется моментом силы относительно этой оси. Две равные по модулю, противонаправленные силы не действующие по одной прямой называются парой сил. Момент пары F относительно любой точки будет одним и тем же. далее в векторном виде: EM=m(1)+m(2) (моменты) = r(1)*F(1)+r(2)*F(2)=>F(1)=-F(2) | r(1)*F(1)-r(2)*F(1)=(r(1)-r(2))xF(1) дельта r = r(1)-r(2) Векторное произведение -??? кто знает пишите мне, допишу. Плечо силы - длина перпендикуляра отложенного от оси вращения на прямую, по которой действует сила. Момент инерции: I=m*R^2(до оси вращения) называется моментом инерции материальной точки относительно этой оси. Измеряется в кг*м^2 Основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела с закрепленной осью вращения: (опять в векторном виде) I(E)=M(F) - основное уравнение вращательного движения! ура товарищи! E прямопропорциональное суммарному моменту всех внешних сил, действующих на это тело прямопропорционально моментам инерции внешних сил, действующих на тело

факты к 16-ому билету.

Моменты инерции некоторых однородных тел: Полый тонкостенный цилиндр радиуса R и массой m (положение оси вращения: ось симетрии): I=m*R^2 Сплошной цилиндр или диск радиуса R и массой m (положение оси вращения: ось симметрии): I=(m*R^2)/2 Прямой тонкий стержень длиной 1 и массой m (положение оси вращения: ось перпендикулярна стержню и проходит через его середину): (m*l^2)/12=I Прямой тонкий стержень длиной 1 и массой m (положение оси вращения: ось перпендикулярна стержню и проходит через его конец): (m*l^2) /3=I Шар радиуса R и массой m (ось проходит через центр шара): (2*m*R^2)/5=I