14. Генераторы треугольных колебаний: назначение, область применения, вывод расчётных соотношений для периода генерируемых колебаний. Достоинства и недостатки.

Под генератором треугольных колебаний понимается устройство, выходной сигнал которого имеет вид линейно нарастающего и линейно спадающего периодического напряжения. Данные устройства находят широкое применение, например, в множительно-делительных устройствах, устройствах гальванического разделения, перестраиваемых по частоте генераторах синусоидальных колебаний и пр. Принципиальная схема устройства генератора треугольных колебаний представлена на рис.1.

Рис.1. Принципиальная схема генератора треугольных колебаний

Данная схема по числу и назначению пассивных компонентов практически не отличается от схемы генератора прямоугольных импульсов. Основное отличие состоит в том, что времязадающая цепь выполнена не пассивной, а активной – в виде интегратора, реализованного на ОУ2. Поскольку интегратор изменяет полярность входного напряжения на противоположную, то сравнение выходных напряжений интегратора и ОУ1 производится с использованием параллельного сумматора – элементов , . За счёт использования интегратора, в качестве времязадающей цепи, на его выходе формируется линейно нарастающее/спадающее напряжение, т.е. треугольное напряжение. Временные диаграммы, поясняющие работу генератора, приведены на рис.2.

Операционный усилитель ОУ1 работает как элемент сравнения. Сравниваются напряжения с выхода параллельного сумматора (элементы , ) и нулевое напряжение или напряжения на неинвертирующем и инвертирующем входах ОУ1 – , .

Для вывода расчётных соотношений положим, например, что после подачи напряжения питания выходное напряжение ОУ1 установилось на уровне . Напряжение на выходе интегратора (ОУ2) равно нулю (на конденсаторе напряжение скачком измениться не может). В интервале времени выходное напряжение интегратора линейно уменьшается, а напряжение на выходе ОУ1 остаётся постоянным и равным . Выходное напряжение интегратора описывается следующим выражением:

.

Рис.2. Временные диаграммы, поясняющие работу генератора треугольных колебаний

Напряжение на неинвертирующем входе ОУ1 также начинает изменяться. В момент времени после установления напряжения на выходе ОУ1 оно было равно

, где .

В течение интервала времени оно изменяется по следующему закону

.

После достижения на неинвертирующем входе ОУ1 напряжения, равного напряжению на инвертирующем входе, состояние ОУ1 изменится, и он переключится в напряжение . Это происходит в момент времени . Таким образом, для определения времени можно записать

, откуда находя можно получить:

.

В течение интервала времени выходное напряжение интегратора изменяется по следующему закону:

,

.

Соответственно напряжение на неинвертирующем входе ОУ1 будет иметь следующий вид:

.

В момент времени снова произойдёт переключение ОУ1 в состояние , при этом . Приравнивая значение к нулю и находя значение времени , времени, когда ОУ1 находится в состоянии , можно получить:

.

В течение интервала времени выходное напряжение интегратора изменяется по следующему закону:

.

Напряжение на инвертирующем входе ОУ1 имеет вид:

,

или с учётом предыдущего выражения

.

В момент времени напряжения на входах ОУ1 сравняются и произойдёт очередное переключение. Из этого условия можно найти интервал времени , когда на выходе ОУ1 будет присутствовать положительное напряжение. Таким образом, из условия

,

можно найти длительность :

.

Следует обратить внимание на то обстоятельство, что когда формируется , на выходе генератора напряжение нарастает, а когда формируется – напряжение спадает.

С учётом выражений для и можно найти период колебаний генератора.

.

Если принять, что , выражение для периода колебаний можно записать следующим образом:

.

Отметим, что для уверенного переключения ОУ1 необходимо чтобы входное напряжение на неинвертирующем входе ОУ1 имело возможность становиться больше/меньше, чем напряжение на инвертирующем входе, иначе переключение может не состояться, что приведёт к отсутствию колебаний. Для обеспечения этого условия должно выполняться неравенство для моментов времени, когда происходит переключение ОУ1

, для , , для .

Допустим, что выходное напряжение интегратора может иметь максимальное значение () при соответствующем напряжении на входе (). Максимального напряжения выходное напряжение интегратора достигает в моменты времени, когда ОУ1 переключается. Тогда можно записать:

для момента времени

или

;

для момента времени

или

.

При условии, что , можно получить, что

.

Т.е. номинальное значение электрического сопротивления резистора должно быть меньше номинального значения резистора .

Следует заметить, что данный генератор можно рассматривать как генератор, формирующий одновременно два напряжения: на выходе ОУ1 – прямоугольное, на выходе ОУ2 – треугольное.