- •Высшего профессионального образования
- •Высшая математика
- •Г. Набережные Челны
- •1.Цель и задачи дисциплины, её место в учебном процессе.
- •2. Содержание и структура дисциплины (семестр 2).
- •2.1. Содержание дисциплины (наименование и номера тем).
- •Раздел I. Дифференциальное исчисление функции одной переменной.
- •Тема 1. Производные и дифференциалы функции одной переменной.
- •Тема 2. Основные теоремы о дифференцируемых функциях и их приложения.
- •Тема 3. Исследование функций с помощью производных, построение их графиков.
- •Раздел II. Функции нескольких переменных.
- •Тема 4. Основные понятия о функции нескольких переменных.
- •Тема 5. Производные и дифференциалы функции нескольких переменных, их приложения.
- •Тема 6. Экстремумы функций нескольких переменных.
- •2.2. Практические занятия, их содержание.
- •Тема 1. Производные и дифференциалы функции одной переменной.
- •Тема 2. Основные теоремы о дифференцируемых функциях и их приложения. Исследование функций с помощью производных, построение их графиков.
- •Тема 3. Функция -переменных. Производные и дифференциалы функции нескольких переменных.
- •Тема 4. Производная по направлению и градиент. Экстремумы функций нескольких переменных.
- •2.3. Виды самостоятельной работы студентов.
- •3. Рекомендуемая литература: Основная литература:
- •Дополнительная литература:
- •4. Методические указания по изучению дисциплины.
- •5. Материалы для контроля знаний студентов.
- •5.1. Задания для контрольной работы (семестр 2).
- •Раздел I. Дифференциальное исчисление функции одной переменной.
- •Раздел II. Функции нескольких переменных.
- •5.2. Вопросы к экзамену (семестр 2).
- •Раздел I..Дифференциальное исчисление функции одной переменной.
- •Раздел II. Функции нескольких переменных.
- •6. Приложения.
- •6.1. Образец решения контрольных задач типового варианта. Семестр 2.
- •6.2. Краткие теоретические сведения.
- •Тема 1. Производные и дифференциалы функции одной переменной.
- •Тема 2. Основные теоремы о дифференцируемых функциях и их приложения.
- •Тема 3. Исследование функций с помощью производных, построение их графиков.
- •3.1 Возрастание, убывание функций. Экстремум.
- •3.2 Наибольшее и наименьшее значения функции.
- •3. 3 Выпуклость, вогнутость, точки перегиба. Асимптоты.
- •3.4 Построение графиков функций.
- •Тема 4. Основные понятия о функции нескольких переменных.
- •Тема 5. Производные и дифференциалы функции нескольких переменных, их приложения.
- •5.2 Элементы теории поля. Производная по направлению и градиент.
- •5.3 Неявные функции.
- •Тема 6. Экстремумы функций нескольких переменных.
- •6.3 Основные математические формулы. Формулы сокращённого умножения:
- •Формулы тригонометрии:
- •Формулы приведения.
- •Значения тригонометрических функций некоторых углов.
- •Элементарных функций.
- •6.4 Образец оформления обложки с контрольной работой. Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение
- •«Камская государственная инженерно-экономическая академия»
- •Набережные Челны
6.3 Основные математические формулы. Формулы сокращённого умножения:
1.
2.
![]()
3.
![]()
4.
5.![]()
Формулы тригонометрии:
1.
2.
3.
4.
.
5.
![]()
6.
![]()
7.
8.
![]()
9.
![]()
10.
![]()
11.
![]()
12.
![]()
13.
14.
![]()
Формулы приведения.
|
Функция |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Значения тригонометрических функций некоторых углов.
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
1 |
|
0 |
|
0 |
|
|
1 |
|
|
|
0 |
|
|
0 |
1 |
|
|
0 |
|
1 |
|
|
|
0 |
|
0 |
|
|
|
|
1 |
|
0 |
|
|
0 |
|
Таблица производных и дифференциалов основных
Элементарных функций.
|
№ п/п |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
13 |
|
|
|
|
14 |
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
17 |
|
|
|
6.4 Образец оформления обложки с контрольной работой. Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Камская государственная инженерно-экономическая академия»
кафедра Высшей математики
Контрольная работа
по дисциплине «Математика»
Вариант № ____
(номера выполняемых заданий: _________________________)
Выполнил: студент группы №_______
Ф.И.О. студента_________
зач. книжка - № _________
Проверил: преподаватель кафедры ВМ
Ф.И.О. преподавателя_____
