3) Найдите равновесный уровень ввп (Ye) и равновесную ставку процента (ie), при которых достигается совместное равновесие товарного и денежного рынков, покажите на графике.

Совместное равновесие – такое состояние экономики, при котором для данной ставки процента и уровня дохода достигается одновременное равновесие на рынке благ и денег.

Найдём точку одновременно удовлетворяющей условию равновесия как товарного, так и денежного рынка. Геометрически такой точкой будет являться точка пересечения кривых IS и LM (рис.3.1), алгебраически – решением системы уравнений IS и LM:

Y = 528,57 – 3,57i;

Y = 500 + 10i.

Приравниваем правые части уравнений и решаем получившийся результат относительно процентной ставки і:

528,57 – 3,57i = 500 + 10i.

іe = 2,11 (%) - величина ставки в процентах.

Используя полученную величину, найдём равновесный уровень дохода, для чего найденную ставку процента подставим в одно из уравнений:

Yе = 500 + 10*2,11 = 521,1 (млрд. руб.)

Аналогичную величину получим, подставив найденную равновесную ставку процента в уравнение IS (Yе = 528,57 – 3,57*2,11 = 251,1 млрд. руб.)

Изобразим равновесие на графике:

i

Е

521,1

Рисунок 3.1 Равновесие товарного и денежного рынков

4) Выведите уравнение кривой совокупного спроса ad.

Для вывода уравнения кривой AD используем уравнение кривой LM, не подставляя в него конкретных значений номинального денежного предложения и уровня цен:

М^S/ Р = 0,2*Y – 2i.

Решив это уравнение относительно Y имеем:

0,2*Y = M^S/ P + 2i

Y = 5*M^S/ P +10i

Теперь решим относительно Y основное макроэкономическое тождество, подставив в него функции потребления и инвестиций, но не подставляя величины государственных расходов G.

Y = 90 + 0,8*(Y – 50– 0,1*Y + 10) + 50 -i + G.

0,28*Y = 108 – i + G

Из этого выражения получим значение для величины i:

i = 108– 0,28*Y + G

Подставим полученное уравнение ставки процента в уравнение, решенное относительно Y:

Y = 5*M^S/ P +10*(108– 0,28*Y +*G)

3,8*Y=2000/ P+1480

Y = 526,32/ P+389,47 – уравнение кривой AD.

Графически  совокупный спрос(AD) можно представить в виде кривой с отрицательным наклоном, которая отражает обратную зависимость между объемом покупаемого реального ВНП и уровнем цен:

 

Рисунок 3.4 Кривая совокупного спроса(AD)

3.2 Макроэкономическая политика в модели is – lm

Предположим, что государственные расходы увеличились на ΔG (у нас равны 40 млрд.руб.). Что и в каком объеме должен предпринять Центральный банк, чтобы нейтрализовать «эффект вытеснения»?

В случае увеличения государственных расходов (в нашем случае это изменение составляет 40 млрд.руб.) AD увеличивается, что сдвигает кривую IS в положение IS₂, т.к. условия, задающие равновесие на товарном рынке изменились, то требуется построить новую кривую всевозможных состояний равновесия товарного рынка IS_2. (рис. 3.2):

Уравнение кривой IS₂:

Y = C + I + G + ΔG (3.2)

0,28*Y = 188 – i

Y = 671,43 – 3,57i – уравнение кривой IS₂

Найдём точку, одновременно удовлетворяющую новому условию равновесия товарного рынка и старому условию равновесия денежного рынка, т.е. равновесие кривой IS₂ и LM:

Y = 671,43 – 3,57i;

Y = 500 + 10i.

671,43 – 3,57i = 500 + 10i

i₂ = 12,63 (%)

Найдем новое равновесие, подставив найденную ставку процента в одно из уравнений:

Y₂ = 500 + 10*12,63 = 626,3 (млрд. руб.)

Посчитаем мультипликационный «эффект вытеснения» дохода ΔG на ΔY в модели кейнсианского креста.

ΔY=Y₃-Y₁ (3.3)

где ΔY – прирост дохода, если бы отсутствовало денежное влияние.

ΔY = ΔG*m_g (3.4)

m_g =3,57

ΔY = 40*3,57 = 142,86 (млрд. руб.)

Затем подсчитаем мультипликационный эффект воздействия ΔG на ΔY в модели IS – LM:

Y₃ =Y₁ + ∆Y (3.5)

Y₃ = 521,1 + 142,86 = 663,96 (млрд. руб.)

Теперь подсчитываем «эффект вытеснения»:

ЭВ = Y3 – Y2 , (3.6)

где ЭВ – «эффект вытеснения».

ЭВ= 663,96 – 626,3 = 37,66 (млрд. руб.)

Т.е. эффект вытеснения равен 37,66 млрд. руб.

Для ликвидации «эффекта вытеснения» необходимо, чтобы экономика перешла в новое равновесное состояние, характерное равновесным расходам Y₃ (663,96 млрд.руб.) и равновесной ставкой процента i = 2,11 для чего центральный банк стимулирует денежно-кредитную политику.

Посчитаем, насколько Центральный банк должен изменить денежное предложение:

M^S /Р+ ∆M/Р = M^D/Р, (3.7)

где ∆M – величина, насколько центральный банк должен изменить денежное предложение.

∆M/Р = 0,2Y - 2i – 100

∆M = 0,8*663,96 – 8*2,11 – 400

∆M = 114,29 (млрд. руб.)

Таким образом, 114,29 млрд. руб. – величина, на которую центральный банк должен изменить денежное предложение.

Выводы:

1. Вывели уравнение кривой IS: Y = 528,57 – 3,57i.

2. Вывели уравнение кривой LM: Y = 500 + 10i.

3. Вычислили равновесие в экономике, которое, при наших значениях, наступает при уровне ВВП 521,1 млрд. руб. и равновесной ставке процента 2,11%.

4. Вывели уравнение кривой АD: Y = 526,32/ P+389,47.

5. При увеличении государственных расходов на 40 мы получаем смещение кривых IS и LM и установление нового равновесия при ставке процента равной 12,63% и равновесном уровне дохода равном 626,3 млрд. руб.

6. Вычислили, что эффект вытеснения равен 37,66 млрд.руб.

7. Для ликвидации ЭВ центральный банк должен увеличить предложение денег на 114,29 млрд.руб.