2. Построение эпюры пассивного давления грунта

Интенсивность давления грунта в характерных точках вычисляется по формуле :

e_п=[q_o^*+Σ(ρ_i∙g∙h_i)]∙λ_пi∙k_i (4)

q_o^*- распределенная нагрузка на поверхность грунта дна, кПа

(согласно исходным данным q_o^*=0);

λ_пi – коэффициент пассивного давления грунта (отпора):

λ_пi =tg²(45°+φ_i/2) (4.1.)

λ_п3 =tg²(45°+18°/2)=1,894

k_i – коэффициент, учитывающий трение грунта о шпунтовую стенку и зависящий от ее материала и угла внутреннего трения грунта φ_i. Принимается по таблице 3.

Таблица 3

Значения коэффициента k (шпунт из стали)

φ, град	10	15	20	25	30	35	40
k	1,2	1,4	1,6	1,7	1,8	2,0	2,3

При значениях φ не указанных в таблице k определяют линейной интерполяцией.

φ₃ = 18 град k₃ = 1,53

ρ_i – плотность i-ого слоя грунта за шпунтовой стенкой, т/м³;

g=9,81 м/с – ускорение свободного падения;

h_i – мощность i-ого слоя грунта за шпунтовой стенкой, м;

Вычисления абсцисс эпюры пассивного давления грунта на шпунтовую стенку сводим в табличную форму.

Таблица 4

Вычисление абсцисс эпюры пассивного давления грунта

Отм. Характ. точки, м	qo*, кПа	ρi, т/м3	h, м	ρi∙g∙hi, кПа	Σ(ρi∙g∙hi), кПа	qo*+Σ(ρi∙g∙hi), кПа	φi, град	λпi	eai, кПа
13,1	0	1	0	0	0	0	18	1,894	0
14,1	0	1	1	9,81	9,81	9,81	18	1,894	28,43
23	0	1	8,9	87,31	97,12	97,12	18	1,894	281,44

Третий слой обладает сцеплением с=23 кПа, в пределах этого слоя грунта пассивное давление увеличивается на величину е_{п сц}:

е_{п сц}=2∙c∙tg(45°+φ₃/2) (5)

е_{п сц}=2∙23∙tg(45°+18°/2)= 63,31 кПа

Таким образом:

e_a2 = 91,74 кПа

e_a3 = 344,75 кПа

Примечание: третий слой является поверхностным слоем, слагающем дно, и обладает сцеплением, поэтому в пределах слоя грунта мощностью 1 м от проектного дна сцепление увеличивает пассивное давление от нуля (на отметке дна) и до e_{п сц} (на 1 м ниже дна).

Эпюра пассивного давления показана на Рис. 2 Приложения слева от оси стенки.

2. Построение результирующей эпюры давления грунта на стенку

Результирующая (суммарная) эпюра давления грунта на стенку получается путем сложения эпюр активного е_а и пассивного е_п давлений.

Эпюра представлена на Рис. 2б Приложения.

Суммарную эпюру разбиваем по высоте на ряд полосок от 0,5 до 1,0 м (Рис. 2б Приложения) так, чтобы на всех отметках, где эпюра имеет изломы или скачки, были границы полосок.

2.5. Определение усилия в анкерной тяге

Рассматривая полоски независимыми, их действие заменяем сосредоточенными силами E_j, приложенными в центре тяжести каждой j-ой полоски (рис. 2в Приложения). Силы E_j численно равны площадям соответствующих полосок.

2.5.1 Построение силового многоугольника

Силовой многоугольник представлен на Рис. 3 Приложения.

Полюс силового многоугольника «0» размещен на вертикали, проходящей около середины отрезка, а полюсное расстояние принимается равное его половине. Начало и конец каждой силы E_j силового многоугольника соединены лучами с полюсом «0».

2.5.2 Построение веревочного многоугольника

Веревочный многоугольник строится параллельным переносом лучей силового многоугольника на поле горизонтальных линий действия E_j сил (первый луч проводится до линии действия силы Е₁; второй луч – из полученной точки пересечения до линии действия силы Е₂ и т.д.). При этом первый луч продлевается до пересечения с горизонтальной линией, проходящей на отметке крепления анкеров к шпунтовой стенке. Замыкающая веревочного многоугольника проходит через точку “А” таким образом, чтобы максимальный изгибающий момент нижней части эпюры у₁ был на 10% меньше максимального изгибающего момента пролетной части стенки у₂ (Рис. 4 Приложения).

Точка “В” пересечения замыкающей с веревочным многоугольником (Рис. 2г Приложения) определяет необходимую глубину забивки стенки t_o. Полную глубину забивки шпунтовых свай t можно принимать равной

t = (1,15 … 1,20)t_o

t_o ≈ 9,942 м

t= ( 11,43…11,93)

Принимаем t= 11,5м