3.Примеры выполнения заданий

(Вариант 30)

Пример 1.

1.Исходные данные

В соответствии с заданным вариантом исходным углем явля­ется донецкий полуантрацит, имеющий следующий элементный сос­тав на сухое безвольное состояние C^daf=91', H^daf=3,5", S^daf_c=2,77., N^def=l,3%_; D^daf=l,5% и следующие показатели его технического анализа: W^rt=5,0%, A^d=17,0%.

2. Решение

1. Найдем состав полуантрацита на рабочее состояние. Учи­тывая рекомендации [1] по переходу от сухого и сухого беззоль­ного состояния к рабочему, получаем:

;

;

H^r = 0,788 3,5 2,87 %;

S^r_c= 0,788 2,7 2,1 %;

N^r= 0,788 1,3 1,07 %;

0^r = 0,788 1,5 1,2 %.

2. Проверим полученные результаты

S_c^r+C_r+H^r+N^r+0^r+W^r_t+A^r=71,7+2,8+2,1+1,0+1,2+5,0+16,2=

=100%.

Следовательно, состав палуантрацита на рабочее состояние

определен правильно.

Пример 2.

1. Исходные данные (см.пример 1)

2.Решение

1. Найдем элементный состав полуантрацита на рабочее сос­тояние. Состав полуантрацита на рабочее состояние был найден в примере 1, поэтому воспользуемся этими результатами: С^г=71,7%, H^r=2,8%, S^r_c=2,1%, N^r=l,0%, 0^r=l,2%.

2. Найдем величину Q^r_i,

По формуле Д.И.Менделеева [2]

Q^r_i=339,0С^г+1030Н^г-108,8 (0^r-S^r_c)-24,62-W^r_t=

= 339,071,7+10302,8-108,8(1,2-2,1)-24,625 =27165 кДж/кг;

по формуле ВТИ [2]

Q^r_i = 339C_r+1011H^r-127(0^r-S^r_c)-24,62-W^r_t=

= 33971,7+10112,8-127(1,2-2,1)-24,625 = 27128 кДж/кг.

3.Оценим погрешность, расчетов Q^r_i .

Согласно приложению 1 экспериментальное значение Q^ri (обозначим как Q^r_i.э , У донецкого полуантрацита

Q^r_i.э =26,92 МДж/кг=26920 кДж/кг. ⁴Следовательно, погрешность расчетов Q^r_i составляет: •

при использовании формулы Д.И.Менделеева

при использовании формулы ВТИ

Анализ обоих величин показывает, что точность расчетов

Q^r_i по обеим формулам довольно высока и практически одинакова. Следовательно, обе эти формулы можно использовать на практике для расчетов Q^r_i при известных составах угля.

Пример 3.

1. Исходные данные

В соответствии с заданным вариантом исходным углем явля­ется донецкий полуантрацит, имеющий следующие показатели его технического анализа: W^r_t=5,0, A^d=17,%, V^daf=7,5%.

2. Решение.

1. Определим величину Q_i^daf. Для этого, как указано в за­дании воспользуемся полиномами Q_i^daf=f(v^daf) 2-й и 4-й степе­ни, рекомендованными для этих целей в [1].

Для полуантрацитов данные полиномы имеют следующий вид:

2-Й степени

Q_i^daf=32530+231,5V^daf-8,8(V^daf)²;

4-й степени

Q_i^daf=32257+365V^daf-25,1936(V^daf)²+0,62302(V^daf)³-0,00555(V^daf)⁴,

где [Q_i^daf] =кДж/кг; [V^daf] = %.

Подставляя значение V^daf , получаем:

Q_i^daf ₌ 32530+231,57,5-8,87,5^Z = 33771 кДж/кг,

Q_i^daf=32257+3657,5-25,19367,5²+0,623027,5³-0,00555-7,5⁴ = 33823 кДж/кг.

2. Найдем величину Q^r_i. Согласно [1] это можно сделать следующим образом:

Q_i^r = Q_i^daf[1-0_,01(W^r_t+A^r)]-24,62-W^r_t.

где

[Q^r_i, Qi^daf] = кДж/кг; [W^r_t,А^r] = %.

"Предварительно найдем А^r.Имеем (см.пример 1) А^r=16,2%.. Окончательно получаем:

при применении Q_i^daf=f(V^daf) в виде полинома 2-й степени.

Q^r_i, = 33771 [1-0,01(5+16,2)]-24,625 = 26488 кДж/кГ;

при применении Q_i^daf-f(V^daf) в виде полинома 4-й степени

Q^r_i = 33823[1-0,01(5+16,2)3-24,625 = 26529 кДж/кг.

3. Учитывая, что у донецкого полуантрацита Q^r_iэ = 26920 (см.приложение 1), оценим погрешность определения Q^r_i по дан­ным технического анализа w^r_t, A^d и V^daf (см.пример 2).

Имеем:

при использовании полинома Q_i^daf- f(V^daf) 2-й степени

при использовании полинома Q^idaf - f(V^daf) 4-й степени

Анализ обеих величин показывает, что погрешность опре­деления величины Q^r_i полуантрацита с помощью обоих полиномов Qidaf=f(V^daf) практически одинакова. Она несколько выше, чем при определении Q^r_i по формулам Д.И.Менделеева и ВТИ, однако остается вполне приемлемой для практических расчетов Q^r_i по данным технического анализа угля.

Пример 4.