2) Функция распределения по значениям кинетической энергии поступательного движения молекул..

Выражение модулю v_i векторов v_i скоростей поступательного движения молекул через их W_кi кинетическую энергию и массу m_i имеет вид : v_i = (2W_кi/m_i)^1/2 ↔ dv_i = (2m_iW_кi)^-1/2dW_кi (4.233) Подставляем это в (dN_v = NdP_v = Nf(v)dV_v = Nf(v)4πv_i²dv = NF(v)dv = N(m_i/2πkT)^3/2exp( -m_iv_i²/2kT) 4πv_i²dv) и получаем число молекул dN_W, кинетическая энергия которых заключена в интервале от W_кi до W_кi +dW_кi, т.е. распределение молекул по их кинетическим

энергиям: dN_W=N[2/(π)^-3/2][exp(-W_ki /kT)]( W_ki)^1/2dW_ki

Распределение, закон Максвелла-Больцмана — распределение молекул газа по координатам и скоростям при наличии произвольного потенциального силового поля.

.

Первый множитель есть не что иное, как распределение Максвелла. Оно характеризует распределение вероятностей по импульсам. Второй множитель зависит только лишь от координат частиц и определяется видом её потенциальной энергии. Он характеризует вероятность обнаружения частицы в объеме dV. Данное значение импульса совершенно не зависит от данного положения молекулы и, наоборот, положение молекулы не зависит от её импульса.

Лекция15. Явления переноса. Термодинамические потоки: теплопроводность, вязкость и диффузия. Уравнения теплопроводности, вязкости, диффузии и их коэффициенты. Эффузия в разреженном газе. Условие равновесия для разреженного газа.

В газе, находящемся в неравновесном состоянии, возникают необратимые процессы, называемые явлениями переноса. В ходе этих процессов происходит пространственный перенос вещества (диффузия), энергии (теплопроводность), импульса направленного движения (вязкое трение). Если течение процесса не изменяется со временем, то такой процесс называется стационарным. В противном случае  это нестационарный процесс.

Диффузия - взаимопроникновение вещества в различных смесях, сопровождающееся направленным переносом массы.

Перенос массы вещества подчиняется закону Фика: «Плотность потока вещества прямо пропорциональна градиенту плотности»:

где D – коэффициент диффузии. Знак минус показывает, что перенос массы происходит в направлении убывания плотности.

Масса вещества, перенесенная в результате стационарной диффузии через площадь S за время t:

.

Согласно кинетической теории газов,

1) Теплопроводность.

Если в одной области газа средняя кинетическая энергия молекул больше, чем в другой, то с течением времени вследствие постоянных столкновений молекул температура выравнивается. Процесс передачи энергии в форме тепла подчиняется закону Фурье: «Плотность потока тепла прямо пропорционально градиенту температуры»:

,

где   коэффициент теплопроводности. Знак минус показывает, что при теплопроводности энергия переносится в сторону убывания температуры. Количество тепла, переносимое в стационарном процессе теплопроводности через площадь S за время t:

.

2) Для идеального газа:

,

где cv – удельная теплоемкость газа при постоянном объеме,   плотность газа.

3) Вязкость.

Вязкое трение в газе или жидкости  это результат переноса импульса направленного движения. Внутреннее трение подчиняется закону Ньютона: «Плотность потока импульса направленного движения пропорциональна градиенту скорости направленного движения»:

, где   динамическая вязкость (коэффициент вязкости),  градиент скорости направленного движения. Знак минус указывает, что сила трения направлена против скорости u.

4) Коэффициент вязкости для идеального газа:

.

Сила F, действующая на площадь S, пропорциональна этой площади и градиенту скорости :

.

Коэффициенты переноса связаны между собой простыми соотношениями

Эффузия - процесс истечения разреженного газа из отверстия, характерные размеры которого много меньше длины свободного пробега.

Если стенки одной части сосуда поддерживать при температуре T1, а второй - при температуре T2, то плотность потока молекул из первой части сосуда во вторую можно определить по формуле:

,

а из второй в первую соответственно с помощью выражения:

,

где и - средние скорости молекул в первой и во второй частях сосуда, зависящие от температур T1 и T2;

n1 и n2 - соответственно концентрации молекул в этих частях сосуда.

, где P1 и P2 - давления газа в первой и во второй частях сосуда соответственно.

при котором разреженный газ в двух частях сосуда будет находиться в равновесии.

Если давления P1 и P2 были первоначально одинаковыми, то вследствие эффузии газ начнет перетекать из области с более низкой температурой, в область с более высокой - тепловая эффузия.

Ф = nV/4, где n - число частиц в единице объема; V - средняя скорость.

кристаллическое состояние

Лекция16. Агрегатные состояния вещества. Условия равновесия фаз. Фазовые переходы 1-го и 2-го рода. Отличительные черты кристаллического состояния. Классификация кристаллов. Физические типы кристаллических решёток. Дефекты в кристаллах. Теплоёмкость кристаллов.

1) Все вещества могут существовать в трех агрегатных состояниях - твердом, жидкоми, газообразном. Четвертым агрегатным состоянием вещества часто считают плазму. Переходы между ними сопровождаются скачкообразным изменением ряда физических свойств.

Газ - агрегатное состояние вещества, в котором частицы не связаны или весьма слабо связаны силами взаимодействия; кинетическая энергия теплового движения его частиц (молекул, атомов) значительно превосходит потенциальную энергию взаимодействий между ними, поэтому частицы движутся почти свободно, целиком заполняя сосуд, в котором находятся, и принимают его форму. Любое вещество можно перевести в газообразное, изменяя давление и температуру.

Жидкость - агрегатное состояние вещества, промежуточное между твердым и газообразным. Для нее характерна большая подвижность частиц и малое свободное пространство между ними. Это приводит к тому, что жидкости сохраняют свой объем и принимают форму сосуда. В то же время жидкость обладает рядом только ей присущих свойств, одно из которых - текучесть.

Твердые тела - агрегатное состояние вещества, характеризующееся стабильностью формы и характером теплового движения атомов. Это движение вызывает колебания атомов (или ионов), из которых состоит твердое тело. Амплитуда колебаний обычно мала по сравнению с межатомными расстояниями.

Равнове́сие фаз в термодинамике — состояние, при котором фазы в термодинамической системе находятся в состоянии теплового, механического и химического равновесия.

2) Типы фазовых равновесий:

Тепловое равновесие означает, что все фазы вещества в системе имеют одинаковую температуру.

Механическое равновесие означает равенство давлений по разные стороны границы раздела соприкасающихся фаз. Строго говоря, в реальных системах эти давления равны лишь приближенно, разность давлений создается поверхностным натяжением.

Химическое равновесие выражается в равенстве химических потенциалов всех фаз вещества.

3) Фазой называется термодинамически равновесное состояние вещества, отличающееся по физическим свойствам от других возможных равновесных состояний того же вещества. Фазовый переход I-го рода – это фазовые превращения, при которых плотность вещества, термодинамические потенциалы, энтропия меняются скачком, выделяется или поглощается теплота фазового перехода. Он характеризуется постоянством температуры, изменениями энтропии и объема.

Фазовый переход II-го рода – это фазовые переходы, которые происходят без теплообмена. Они характеризуется постоянством объема и энтропии, но скачкообразным изменением теплоемкости.

4) Отличительной чертой кристаллического состояния является строгая периодичность в расположении частиц, составляющих решетку кристалла. В кристаллах атомы (или ионы) расположены в пространстве в узлах кристаллической решетки и колеблются около них.

Классификация по симметрии	Классификация по Браве
триклинная сингония (none)	примитивная
моноклинная сингония (1 diad)	примитивная	базоцентрированная
ромбическая сингония (3 perpendicular diads)	примитивная	базоцентрированная	объёмноцентрированная	гранецентрированная
гексагональная сингония (1 hexad)		базоцентрированная
тригональная сингония (1 triad)	примитивная
тетрагональная сингония (1 tetrad)	примитивная		объёмноцентрированная
кубическая сингония (4 triads)	примитивная		объёмноцентрированная	гранецентрированная

Типы криссталов

Ионные кристаллы образованы катионами и анионами. В них между частицами имеется ионная связь. Свойство: твердые, но хрупкие, имеют высокими температурами плавления, электропроводны.

Атомные кристаллы состоят из отдельных атомов, объединенных ковалентными связями. Свойство: прочные и твердые, плохо проводят теплоту и электричество, плавятся при высоких температурах. нерастворимы в растворителях. Свойство: легко разрушаются, имеют низкие температуры плавления, малую твердость, высокую летучесть.

Молекулярные кристаллы построены из отдельных молекул, внутри которых атомы соединены ковалентными связями.

Для металлов характерна металлическая кристаллическая решетка. В ней имеется металлическая связь между атомами. В металлических кристаллах ядра атомов расположены таким образом, чтобы их упаковка была как можно более плотной. Свойство: обладают высокой электрической проводимостью и теплопроводностью, металлическим блеском и непрозрачностью, легкой деформируемостью.