Физическая термодинамика

Лекция 9. Термодинамические равновесные и неравновесные состояния и термодинамические процессы. Внутренняя энергия и температура термодинамической системы. Адиабатически изолированная термодинамическая система. Первое начало термодинамики. Уравнение Клапейрона – Менделеева состояния идеального газа и изопроцессы. Основные положения молекулярно – кинетической теории: зависимость давления от кинетической энергии молекулы, основное уравнение молекулярно – кинетической теории, средняя квадратичная скорость молекул идеального газа

1) Термодинамическим процессом называется переход системы из одного состояния в другое.

Равновесным состоянием называется состояние системы, не изменяющееся с течением времени и при постоянных внешних условиях и сохраняется произвольно долгое время. Параметры состояния системы разделяются на внешние и внутренние. Внешними параметрами системы называются физические величины, которые зависят от положения в пространстве и различных свойств тел, являющихся внешними по отношению к данной системе. Внутренними параметрами системы называются физические величины, зависящие как от положения внешних по отношению к системе тел, так и от координат и скоростей частиц, образующих данную систему. Равновесный процесс является обратимым и круговым или циклическим, если в ходе термодинамического процесса система возвращается в исходное состояние.

При необратимом круговом или циклическом процессе после его завершения окружающие тела не возвращаются в предыдущее состояние, т.е. внешние параметры термодинамической системы изменяются.

2) Внутренняя энергия и температура термодинамической системы.

Полная энергия такой системы, очевидно, состоит из механической энергии системы как целого, внутренней энергии совокупности взаимодействующих между собой и хаотически движущихся частиц и энергии ядерного взаимодействия нуклонов атомов системы.

С точки зрения термодинамики под внутренней энергией тела понимают сумму кинетической энергии хаотического движения составляющих ее частиц и потенциальной энергии их взаимодействия.

Температура - T системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия, зависит от параметров давления - p (p = dF_n/dS), удельного объема - v₀ (v₀ = 1/ρ) и является функцией внутренней энергии системы. Эта функция имеет монотонную зависимость от внутренней энергии, т.е. возрастает с увеличением внутренней энергии.

3) Адиабатическая термодинамическая система - изолированная термодинамическая система, в которой отсутствует теплообмен с внешней средой. Изменение внутренней энергии такой системы равно производимой над ней работе. Всякий процесс в адиабатически изолированной системе называется адиабатическим процессом.

4) Первое начало термодинамики для адиабатически изолированной системы: работа A₁₂, совершенная адиабатически изолированной термодинамической системой при переходе из первого состояния с внутренней энергией U₁ во второе состояние с внутренней энергией U₂, равна разности внутренних энергий в указанных состояниях:

A₁₂ = U₁ - U₂

Первое начало термодинамики: количество теплоты Q, подводимое к системе, идет на изменение ее внутренней энергии ΔU и на совершение этой системой работы A над внешними телами: Q = ΔU + A

5) Для произвольной массы газа состояние газа описывается уравнением Менделеева—Клапейрона: ,

где — давление, — объем, — массa, - молярная масса, — универсальная газовая постоянная. Уравнение Менделеева—Клапейрона показывает, что возможно одновременное изменение трех параметров, характеризующих состояние идеального газа.

Изопроцессом называют процесс, происходящий с данной массой газа при одном постоянном параметре — температуре, давлении или объеме. Из уравнения состояния как частные случаи получаются законы для изопроцессов.

Изотермическим называют процесс, протекающий при постоянной температуре: . Он описывается законом Бойля—Мариотта: .

Изохорным называют процесс, протекающий при постоянном объеме: . Для него справедлив закон Шарля: .

Изобарным называют процесс, протекающий при постоянном давлении. Уравнение этого процесса имеет вид при и называется законом Гей-Люссака.

6) Основное уравнение МКТ идеального газа:

давление идеального газа пропорционально произведению концентрации молекул на среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы.

7) Среднеквадратичная скорость молекул: R – универсальная газовая постоянная.

Давление идеального газа на стенки сосуда: p=nkT, k – постоянная Больцмана.

8) Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул:

Лекция 10. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы молекул. Эффективное сечение взаимодействий, длина свободного пробега и средняя частота соударений молекул газа. Экспериментальное подтверждение молекулярно – кинетической теории – опыты Штерна и Дюнуайе. Теплоемкость идеального газа при постоянном объеме или давлении. Соотношение Майера. Закон Дюлонга и Пти. Адиабатический процесс: показатель адиабаты, уравнение Пуассона.Политропические процессы: уравнение, показатель политропы и молярная теплоемкость при изобарическом, адиабатическом и изотермическом процессах.

1) Закон Больцмана о равномерном распределении энергии по степеням свободы молекул: для системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия, на каждую поступательную и вращательную степени свободы приходится в среднем кинетическая энергия, равная kT/2, а на каждую колебательную степень свободы - в среднем энергия, равная kT.

2) Средняя энергия молекулы:

где i - сумма числа поступательных, числа вращательных и удвоенного числа колебательных степеней свободы молекулы: i = i_пост+ i_вращ+ 2 i_колеб

Эффективное сечение - величина, характеризующая вероятность взаимодействия микрочастиц при их столкновении;  = d2 =4r2

Длина свободного пробега молекулы — это расстояние (обозначаемое λ), которое частица пролетает за время свободного пробега от одного столкновения до следующего.

, где σ — эффективное сечение молекулы, n — концентрация молекул.

среднее число столкновений, где n — концентрация молекул, πd2 — средняя скорость молекулы или путь, пройденным ею за 1 с.